Забавни математика: размери на хартията

Дори сега, в ерата на цифровата технология, едва ли има някой, който не вижда лист хартия. Всички сме се занимавали с най-често срещания формат - А4. Тези, които нарисуваха стенни вестници в училището или учеха в института, се запознаха с А3, А2 и А1. И собствениците на комплекти хартия за записи понякога могат да намерят на опаковката информация, че размерът на един лист е представен във формат A6 или А7. Други обаче са чували, че размерите на хартията могат да бъдат представени във формат B и C.

Да използваме правило, за да определим размера на листовете хартиен формат А4. Откриваме, че дължината му е 297 мм, а ширината - 210 мм. Какви са интересните цифри? Ако отрежете стандартен лист хартия наполовина, съотношението на дължината на страните на новите листове ще остане същото като това на стария голям лист. Това означава, че по-голяма хартия се получава от по-голяма хартия, като се раздели. Лист A4 е половината от листа А3, а лист А5 е половин A4.

Запазването на пропорциите при намаляване на размера е много удобно за мащабиране на изображения и много други операции, където се използва хартия. Например, лесно е да се изчисли теглото на пощата, знаейки, че площта на най-големия лист в серията А е 1 кв. М. Хартията за принтери е с плътност 80 g / m2. Следователно листа А4 (като 1/16 от листа А0) ще тежи 5 грама. За да се изчисли теглото на пликовете също е възможно, след като всички размери на форматите хартия В и С (използвани за пликове) се подчиняват на същите паритети, както е при А.

Всеки от форматите се използва при отпечатване за конкретна цел. A8 - визитки, A7 - етикети, A6 - международни размери за пощенски картички, A5 - листовки и листовки, A4 - документация. Размерът на хартията във формат В е такъв, че едната страна на листа има цяло число от сантиметри. Това е удобно за създаване на продукти с изображения, тъй като е по-лесно за дизайнер и оформление дизайнер да създаде оформление. Във формат В се издават паспорти и други официални документи и бланки, както и плътни пликове. Хартия формат C, в допълнение към меки пликове, се използва за отпечатване на снимки.

Има и други формати. В Англоезичните държави, където инчовата метрична система е запазена досега, използвайте формата "Letter", както и "Legal" и "Tabloid". Връзката между страните на хартията е направена съгласно принципа, описан по-горе, но дължината на страните е кратно на цяло число от инчове. В A + формат (иначе RA), размерите на хартията са малко по-големи от тези на А. Толкова много, че е възможно да направите A4 папки от A4 + хартия. Има формат SRA, който е малко повече от RA.

Можете също така да забележите, че стандартните размери на хартията изглеждат доста естетически приятни. Съотношението на късата и дългата страна на листа е удобно не само в технически план. Той се подчинява на частта от "сребърната секция", която не е толкова известна като "златната секция", но също така е изградена ирационални номера. В сърцето на златната секция (която, между другото, се намира в размерите на книгите) се крие квадратен корен от пет. Среброто е изградено въз основа на корена на двата. И продължавайки да разделяме парче хартия наполовина до безкрайност, можем да създадем фрактална последователност.