Движението на тялото под действието на гравитацията: определението, формулите

Движението на тялото под действието на гравитацията е една от централните теми в динамичната физика. Фактът, че секцията за динамиката се основава на три законите на Нютон,

Малко история

От незапомнени времена хората наблюдават с любопитство различни явления, които се случват в нашия живот. За дълго време човечеството не можеше да разбере принципите и структурата на много системи, но дълъг път на изучаване на света около нас доведе нашите предци до научна революция. Днес, когато технологиите се развиват с невероятна скорост, хората почти не мислят за това как тези или други механизми работят.

В същото време, нашите предци винаги са били заинтересовани от гатанки естествени процеси и структурата на света, търси отговори на най-трудните въпроси, и не престават да се учат, но не намери отговорите. Така например, известният учен Галилео Галилей през 16 век, за да задам един въпрос: "Защо тялото винаги падне, каква е силата им привлича към земята" През 1589 г. той прави серия от експерименти, резултатите от които са много ценни. Той изучава подробно моделите на свободно падане на различни тела, отпадайки предмети от известната кула в град Пиза. Законите, които е получил, са подобрени и описани по-подробно с формулите на друг известен английски учен, сър Исак Нютон. Той притежава три закона, на които се основава почти цялата съвременна физика.

Фактът, че законите на движението на телата, описани преди повече от 500 години, са релевантни за днес, означава, че нашата планета се подчинява на непроменени закони. Съвременният човек трябва поне повърхностно да изучава основните принципи на подреждането на света.

Основни и спомагателни концепции за динамика

За да разберете напълно принципите на такова движение, първо трябва да се запознаете с определени понятия. Така че, най-необходимите теоретични термини:

• Взаимодействие - е въздействието на тялото един върху друг, в който има промяна или началото на тяхното движение един спрямо друг. Има четири типа взаимодействие: електромагнитни, слаби, силни и гравитационни.
• Скорост - това е физическо количество, което показва скоростта, с която се движи тялото. Скоростта е вектор, т.е. има не само стойност, но и посока.
• Ускорение - стойността, която ни показва скоростта на промяна в скоростта на тялото в интервал от време. Това също е векторно количество.
• Пътят на пътя е крива, а понякога и права линия, която тялото очертава, когато се движи. При еднообразно праволинейно движение траекторията може да съвпадне с стойността на изместване.
• Пътят е дължината на траекторията, което е точно толкова, колкото тялото преминава за известно време.
• Инерциална референтна система - среда, в която вие сте първият закон на Нютон, което означава, че тялото поддържа своята инерция, при условие, че напълно отсъстват каквито и да било външни сили.

Горните понятия са достатъчни, за да се направи правилно или да се представи в главата моделирането на движението на тялото под действието на гравитацията.

Какво е властта?

Нека да преминем към основната концепция на нашата тема. Така че силата е количество, чието значение се крие в въздействието или влиянието на едно тяло върху друго количествено. И силата на гравитацията е силата, която действа абсолютно върху всяко тяло, което е на или близо до нашата планета. Възниква въпросът: откъде идва тази сила? Отговорът е в закона за универсалното гравитация.

И какво е гравитацията?

На всяко тяло от Земята се влияе от гравитационната сила, което му дава известно ускорение. Тежестта винаги има вертикална посока до центъра на планетата. С други думи, силата на гравитацията привлича предмети на Земята, поради което обектите винаги падат. Оказва се, че силата на гравитацията е специален случай на силата на универсалната гравитация. Нютон извлече една от основните формули за намиране на силата на привличане между две тела. Това изглежда така: F = G * (m₁ хm₂) / R².

Какво е ускоряването на гравитацията?

Тялото, освободено от определена височина, винаги лети под силата на привличане. Движението на тялото под действието на гравитацията вертикално нагоре и надолу може да се опише с уравнения, където основната константа е стойността на ускорение "g". Тази стойност се дължи само на действието на атрактивната сила и нейната стойност е приблизително равна на 9,8 m / s². Оказва се, че тялото, изхвърлено от височина без първоначалната скорост, ще се движи надолу с ускорение, равно на стойността на "g".

Движение на тялото под действието на гравитацията: формули за решаване на проблеми

Основната формула за намиране на тежестта е, както следва: F_{суровост} = М х д, където m - е масата на тялото, на която действа сила, и "г" - свободно падане ускорение (за опростяване на задачите, се счита за равна на 10 м / сек²).

Има няколко формули, използвани за откриване на една или друга неизвестна, когато тялото се движи свободно. Така например, за да се изчисли пътят, изминат от тялото, е необходимо да се заменят известните стойности в тази формула: S = V₀ хt + a x t² / 2 (пътеката е равна на сумата от продуктите на началната скорост, умножена по времето и ускорението по квадрат на времето, разделено на 2).

Уравнения за описване на вертикалното движение на тялото

Движението на тялото под действието на гравитацията по вертикала може да се опише с уравнение, което изглежда така: x = x₀ + V₀ x t + a x t² / 2. Използвайки този израз, можете да намерите координатите на тялото в определен момент. Необходимо е просто да замени известен проблем стойности: началното местоположение първоначалната ставка (ако тялото не е просто освободен, и натисна с определена сила) и ускорение, в този случай е равна на ж ускорение.

По същия начин можете да намерите скоростта на тялото, която се движи под въздействието на силата на привличане. Изразът за намиране на неизвестно количество по всяко време: v = v₀ + g x t (стойността на началната скорост може да бъде нула, тогава скоростта ще бъде равна на резултата от ускорението на гравитацията по стойността на времето, за което тялото прави движение).

Предложение на тела под действието на гравитацията: проблеми и методи на техните решения

Когато решавате много проблеми, свързани с гравитацията, препоръчваме да използвате следния план:

1. Определете за себе си удобна инерционна рамка, обикновено е обичайно да избирате Земята, защото тя отговаря на много изисквания за ISO.
2. Начертайте малък чертеж или чертеж, който изобразява основните сили, действащи върху тялото. Движение на тялото под влиянието на гравитацията поема скица или диаграма, която показва посоката, в която тялото се движи, ако действа ускорение, равно на грам.
3. След това изберете посоката на прожектиране на силите и получените ускорения.
4. Запишете неизвестни количества и определете посоката им.
5. Накрая, използвайки горните формули за решаване на проблемите, изчислявайте всички неизвестни количества, като замените данните в уравнения, за да откриете ускорението или трасирания път.

Готово решение за лесен проблем

Що се отнася до такова явление като движението на тялото под действието на гравитацията, определянето на това как е по-практично да се реши задачата може да бъде трудно. Има обаче няколко трикове, с които лесно можете да разрешите дори най-трудната задача. Така че, нека да разгледаме живите примери, как да решим този или този проблем. Нека започнем с лесна за разбиране задача.

Някои от тялото бяха освободени от височина 20 m без първоначалната скорост. Определете колко време ще достигне повърхността на земята.

Решението: ние знаем пътя пресича от организма, известно е, че началната скорост е равна на 0. Можем също така да се определи, че тялото е само силата на тежестта актове, се оказва, че това движение на тялото под действието на гравитацията, и затова трябва да използвате тази формула: S = V₀ хt + a x t²/ 2. Тъй като в нашия случай а = g, след някои трансформации получаваме следното уравнение: S = g × t² / 2. Сега остава да изразяваме времето чрез тази формула, получаваме това² = 2S / g. Заменяме известните стойности (предполагаме, че g = 10 m / s²) t² = 2 x 20/10 = 4. Следователно t = 2 s.

Така че, нашият отговор: тялото ще падне на земята за 2 секунди.

Номерът за решаване на проблема бързо, е следното: може да се види, че движението на тялото е описано в следния проблем възниква в една посока (вертикално надолу). Той много прилича на равномерно ускорено движение, тъй като върху тялото няма сила, с изключение на силата на гравитацията (пренебрегваме силата на съпротивлението на въздуха). Поради това можем да използваме формулата за намиране на най-лесен път равномерно ускорено движение, минавайки подреждането на снимки рисунки, действащ от силите на тялото.

Пример за решение на по-сложен проблем

И сега нека да видим как е по-добре да решаваме проблема с движението на тялото под въздействието на гравитацията, ако тялото не се движи вертикално, а има по-сложен характер на изместване.

Например, следния проблем. Някои обект на масови движения с неизвестно ускорение по наклонената равнина, чийто коефициент на триене е равен на k. Определете стойността на ускорението, което съществува, когато дадено тяло се придвижи, ако ъгълът на наклон алфа е известен.

Решение: Трябва да използвате описания по-горе план. На първо място, нарисувайте картина на наклонената равнина с образа на тялото и всички сили, действащи върху него. Оказва се, че той има три компонента: гравитация, триене и силата на реакцията на опората. Общото уравнение на резултатните сили изглежда така: F_триене + N + mg = ma.

Основната характеристика на проблема е състоянието на наклона под ъгълалфа. При прокарване на силите върху волската ос и оста oy, е необходимо да се вземе под внимание това условие, след което получаваме следния израз: mg x sin алфа- - F_триене = ма (за оста x) и N - mg x cos алфа- = F_триене (за оста oy).

F_триене е лесно да се изчисли по формулата за намиране на триещата сила, тя е равна на k x mg (коефициент на триене, умножен по продукт на масата на тялото и ускорение на гравитацията). След всички изчисления остава само да се заменят откритите стойности във формулата, получаваме опростено уравнение за изчисляване на ускорението, с което тялото се движи по наклонената равнина.