Изчисляване на греди по отклонението. Максимално отклонение на гредата: формула

Гредата е елемент в инженерството, който е пръчка, която натоварва сили, действащи в посока, перпендикулярна на пръта. Дейността на инженерите често включва необходимостта от изчисляване на отклонението на гредата под товар. Това действие се извършва, за да се ограничи максималното отклонение на гредата.

видове

Днес греди от различни материали могат да се използват в строителството. Това може да бъде метал или дърво. Всеки случай включва различни греди. В този случай изчисляването на гредите на отклонението може да има някои разлики, които възникват въз основа на разликата в структурата и използваните материали.

Дървени греди

Днешната индивидуална конструкция предполага широко приложение на греди от дърво. На практика всяка структура съдържа само по себе си дървени подове. Греди от дърво могат да се използват като носещи елементи, които се използват при производството на подове, а също така и като подложки за подове между етажите.

Не е тайна, че дървеният, както и стоманеният лъч имат свойството да се огъват под въздействието на натоварващите сили. Стрелката на деформацията зависи от използвания материал, геометричните характеристики на конструкцията, в която се използва лъчът, и естеството на товарите.

Допустимото отклонение на гредата се формира от два фактора:

• Съответствие на отклонението и допустимите стойности.
• Възможност за работа на сградата, като се вземе предвид отклонението.

Проведено по време на строителството на силата и твърдостта позволи най-доброто оценявам това, което товарът може да издържи на сградата по време на операцията. Също така тези изчисления ви позволяват да разберете точно каква ще бъде деформацията на структурните елементи във всеки конкретен случай. Може би никой няма да спори с факта, че най-подробни и точни изчисления - това е част от задълженията на строителни инженери, но всички необходими стойности могат да бъдат изчислени с помощта на редица формули и математически изчисления умение самостоятелно.

За да се получи правилното изчисление на отклонението на лъча, трябва да се вземе предвид фактът, че при конструирането на концепцията за твърдост и здравина са неделими. Въз основа на данните за изчисляване на якостта е възможно да се пристъпи към по-нататъшни изчисления по отношение на твърдостта. Струва си да се отбележи, че изчисляването на отклонението на гредата е един от необходимите елементи на изчислението на твърдостта.

Обърнете внимание на факта, че за извършването на такива изчисления е най-добре да използвате сами мащабни изчисления, като прибягвате до сравнително прости схеми. По този начин се препоръчва също така да направите малка разлика в по-голямата част. Особено, ако изчислението се отнася до лагерите.

Изчисляване на греди по отклонението. Алгоритъм на работата

Всъщност алгоритъмът, чрез който се прави такова изчисление, е съвсем прост. Като пример, помислете за малко опростена схема за извършване на изчислението, като същевременно пропуснете някои конкретни термини и формули. За да се изчислят гредите за отклонение, е необходимо да се извършат редица действия в определен ред. Алгоритъмът за изчисление е, както следва:

• Изчислява се изчислителна схема.
• Определят се геометричните характеристики на лъча.
• Максималното натоварване за този елемент се изчислява.
• В случай на необходимост, силата на гредата се проверява на огъващия момент.
• Изчислява се максималното отклонение.

Както можете да видите, всички действия са съвсем прости и съвсем осъществими.

Изготвяне на схема на проектиране на гредата

За да се изчисли проектната схема, тя не изисква много знания. За тази цел е достатъчно да се знае размерът и формата на напречното сечение на елемента, разстоянието между опорите и метода на опората. Разстоянието е разстоянието между две опори. Например, използвате греди като подпорни греди, припокриващи се за носещите стени на къщата, между които 4 м, след това разстоянието ще бъде равно на 4 м.

Изчислявайки отклонението на дървена греда, те се считат за свободно поддържани елементи на конструкцията. В случай на подови греди За изчислението се приема схема с равномерно разпределено натоварване. Обозначава се със символа q. Ако товарът се провежда центриран в природата, че е взето от концентрирана верига товар, обозначен Е. Големината на този товар е равно на теглото, което ще окаже натиск върху структурата.

Момент на инерция

Геометрична характеристика, която се нарича момент на инерция, е важно при извършване на изчисления за отклонение на лъча. Формулата ни позволява да изчислим тази стойност, ще я дадем малко по-ниска.

При изчисляване на инерционния момент трябва да се обърне внимание на факта, че размерът на тази характеристика зависи от ориентацията на елемента в пространството. В този случай се наблюдава обратна връзка между момента на инерция и размера на отклонението. Колкото по-малък е инерционният момент, толкова по-голяма е стойността на деформацията и обратно. Тази зависимост може лесно да бъде проследена на практика. Всеки човек знае, че дъската, поставена на ръба, се огъва много по-малко от подобна дъска, която е в нормално положение.

Изчисляването на инерционния момент за лъча с правоъгълна секция се извършва по формулата:

J = b * h ^ 3/12, където:

б е ширината на участъка;

h е площта на напречното сечение на гредата.

Изчисляване на максималното ниво на натоварване

Определянето на максималното натоварване на конструктивния елемент се извършва, като се вземат предвид редица фактори и показатели. Обикновено при изчисляването на нивото на натоварване, като се вземат предвид тежестта на 1 метър греди, теглото на един квадратен метър таван, багажник на покрива и временния характер на товара от стените на площад тавана от 1 метър. Разчита се и разстоянието между гредите, измерено в метри. Например, изчисляване на максималното натоварване върху дървена греда вземат средните стойности, според който тежестта на припокриване е 60 кг / m², временен товар на покрива е 250 кг / m², вътрешни преградни стени ще тежат 75 кг / m². Теглото на самия лъч е много лесно да се изчисли, като се знае неговият обем и плътност. Да предположим, че се използва дървен лъч с напречно сечение от 0.15 х 0.2 м. В този случай теглото му ще бъде 18 кг / м. Също така, например, вземете разстоянието между гредите припокриващи се равни на 600 mm. В този случай коефициентът, от който се нуждаем, е 0,6.

В резултат на изчисляването на максималното натоварване получаваме следния резултат: q = (60 + 250 + 75) * 0.6 + 18 = 249 kg / m.

Когато се получи стойността, можете да продължите да изчислявате максималното отклонение.

Изчисляване на максималната стойност на деформацията

Когато се изчислява лъчът, формулата показва всички необходими елементи. Трябва да се отбележи, че формулата, използвана за изчисления, може да има малко по-различна форма, ако изчислението се извършва за различни видове натоварвания, които ще засегнат гредата.

Най-напред ви съобщаваме формулата, използвана за изчисляване на максималното отклонение на дървена греда с разпределено натоварване.

f = -5 * q * 1 ^ 4/384 * Е * J.

Обърнете внимание, че в тази формула Е е постоянна стойност, която се нарича модул на еластичност на материала. За дървесината тази стойност е равна на 100 000 kgf / m².

Продължаваме с нашите данни изчисление, използвани например, получаваме, че за греди от дърво, чиито сечение е 0,15h0,2 м, а дължината е 4 м, размерът на максимално отклонение когато са подложени на разпределен товар е равен на 0,83 см.

Обръщаме внимание на факта, че когато деформацията се изчислява, като се вземе предвид схемата с концентрирано натоварване, формулата има следната форма:

f = -F * l ^ 3/48 * Е * J, където:

F е силата на натиск върху шината.

Също така обръщаме внимание на факта, че стойността на модула на еластичност, използвана при изчисленията, може да се различава за различните видове дървесина. Влиянието се упражнява не само от вида на дървото, но и от формата на дървения материал. Следователно, твърд лъч от дърво, залепени лъчи или закръглени дървени трупи ще има различни еластични модули и следователно различни стойности на максимално отклонение.

Можете да преследвате различни цели, като изчислите гредите на отклонението. Ако искате да знаете границите на деформацията на конструктивните елементи, след изчисляването на стрелките за деформация можете да спрете. Ако целта ви е да установите степента на съответствие на намерените показатели със строителните норми, те трябва да бъдат сравнени с данните, които са поставени в специални нормативни документи.

Греди

Имайте предвид, че I-beam beam се използват малко по-рядко поради формата си. Също така трябва да се има предвид, че такъв конструктивен елемент издържа много по-големи товари от ъгъла или канала, алтернатива на който може да бъде I-лъч.

Изчисляването на отклонението на I-лъч е целесъобразно, ако го използвате като мощен структурен елемент.

Също така обръщаме вашето внимание на факта, че не е възможно да се изчисли деформацията за всички видове I-beam beam. В кои случаи е възможно изчисляването на отклонението Н-лъч? Има 6 такива случая, които съответстват на шест вида I-лъчи. Тези типове са:

• Лагер с един обхват с равномерно разпределено натоварване.
• Конзола с твърдо уплътнение в единия край и равномерно разпределено натоварване.
• Греда от един обхват с конзола от едната страна, към която се прилага равномерно разпределено натоварване.
• Лагер с единичен обхват с шарнирен тип с концентрирана сила.
• Еднокрилен шарнирно поддържан лъч с две концентрирани сили.
• Конзола с твърдо уплътнение и концентрирана сила.

Метални греди

Изчисляването на максималната деформация е една и съща, независимо дали е стоманена греда или елемент от друг материал. Основното нещо е да се запомнят количествата, които са специфични и постоянни, като например модула на еластичност на материала. Когато работите с метални греди, е важно да запомните, че те могат да бъдат изработени от стомана или от I-лъчи. Отклонението на метална греда от стомана се изчислява, като се има предвид, че константата Е в този случай е 2middot-105Mpa. Всички останали елементи, като инерционния момент, се изчисляват от описаните по-горе алгоритми.

Изчисляване на максималната деформация за греда с две опори

Като пример, помислете за схема, в която лъчът е върху две опори и върху него се прилага концентрирана сила в произволна точка. До момента, когато се поставила силата, лъчът беше права линия, но под въздействието на сила тя промени външния си вид и се превърна в крива, дължаща се на деформация.

Да предположим, че равнината XY е равнината на симетрия на лъча върху две опори. Всички натоварвания действат върху гредата в тази равнина. В този случай фактът е, че кривата, получена в резултат на действието на сила, също ще бъде в тази равнина. Тази крива се нарича еластична линия на лъча или деформационната линия на гредата. Решаваме алгебрично еластичната линия на лъча и изчисляваме отклонението на гредата, чиято формула ще бъде постоянна за греди с две опори, може да бъде както следва.

Отклонение на разстояние z отляво държачи на греди при 0 ° С le- Z le- на

F (z) = (P * a²* b²) / (6Е * J * 1) * (2 * z / a + z / b-z³/ a²* б)

Отклонението на лъча върху две опори на разстояние z от лявата опора при le- Z ле-л

f (z) = (- P * a²* b²) / (6Е * J * 1) * (2 * (1-z) / b +³/ a + b²), където P е приложената сила, Е е модулът на еластичност на материала, J е аксиалният инерционен момент.

В случая на греда с две подпори моментът на инерция се изчислява, както следва:

J = b₁з₁³/ 12, където б₁ и h₁ - широчината и височината на участъка на използваната греда, съответно.

заключение

В заключение можем да заключим, че самоопределянето на максималното отклонение на греди от различни типове е сравнително проста. Както се вижда в тази статия, основното нещо е да се познават някои характеристики, които зависят от материала и геометричните му характеристики, както и от няколко формули, в които всеки параметър има свое собствено обяснение и не се взема от нищото.