Производствена функция

Производствената функция се изразява чрез икономически математически модел зависимостта на количеството произведени стоки от съответните производствени фактори, с които е произведено. Разгледайте по-подробно тази концепция.

Производствената функция винаги има специфична форма, тъй като е предназначена за определена технология. Въвеждането на нови технологични разработки води до промяна или създаване на нов тип зависимост.

Тази функция се използва за намиране на оптималния (минимален) брой разходи, необходими за производството на определен брой стоки. За всички производствени функции, независимо от това вид производство те изразяват, се характеризират с такива общи свойства:

• нарастването на обема на произведените стоки само с един фактор (ресурс) има крайна граница (в една стая само определен брой работници могат да работят нормално, тъй като броят на местата е ограничен от района);

Факторите на производство могат да бъдат взаимозаменяеми (автоматизация производствен процес) и допълващи (работници и инструменти).

В най-обща форма производствената функция изглежда така:

Q = f (K, L, M, T, N) в тази формула

Q - обемът на произведените стоки;

K - оборудване (капитал);

М - разходи за материали и суровини;

Т - използвани технологии;

N - предприемачески способности.

Видове производствени функции

Има много видове зависимост, които отчитат влиянието на едно, както и на някои от най-важните фактори. Въпреки това, два основни типа производствена функция са станали най-известни: двуфакторен модел на формата Q = f (L-K) и функцията Cobb-Douglas.

Двуфакторен модел Q = f (L-K)

Този модел отчита зависимостта на обема на продукцията (Q) трудови вложения (L) и капитал (L). Доста често се използва изоковантна група за анализ на този модел. Isoquanta е крива, която свързва всички възможни комбинации производствени фактори, позволявайки да се произвежда определен обем стоки. На оста X се отчитат обикновено разходите за труд, а по оста Y - капитал. На същата таблица са съставени няколко изоциана, всеки от които съответства на определен обем продукция, използвайки определена технология. Резултатът е карта isoquantum с различни количества промишлени стоки. Тя ще бъде производствена функция за това предприятие.

За isoquantum са характерни следните общи свойства:

• Колкото по-нататък се намира кривата от произхода, толкова по-голяма е изходната стойност;

• вдлъбната и низходяща форма на изокват, поради факта, че намаляването на използването на капитал със стабилен обем промишлени стоки води до увеличаване на разходите за труд;

• Вдлъбнатата форма на изоквата крива зависи от максималната допустима скорост на технологична замяна (сумата на капитала, която може да замести 1 допълнителна единица труд).

Функцията "Коб-Дъглас"

Тази производствена функция, наречена след два американски пионери, където общата продукция на Y зависи от ресурсите, използвани в производствения процес, например, труда L и капитала K. Формулата му:

Y = AKalpha-Lbeta-,

където алфа- и b са константи (алфа-> 0 и b> 0);

К и L са съответно капитал и труд.

Ако сумата от константи алфа- и б е равна на една, обикновено се приема, че такава функция има константа мащабен ефект производство. Ако параметрите К и L се умножават по коефициент, тогава Y също трябва да се умножи по същия коефициент.

Моделът Cobb-Douglas може да се използва за конкретна фирма. В този случай алфа- е делът на общите разходи за капитал и бета- е делът, който отива на работа. Моделите Cobb-Douglas могат да съдържат повече от две променливи. Например, ако N е земни ресурси, тогава производствената функция има формата Y = AKalpha-Lbeta-Ngamma-, където гама- е константата (гама -> 0), и алфа- + бета- + гама- = 1.