Производствената функция на Cobb-Douglas е двуфакторен модел

В допълнение към многофакторния комплекс модели на икономически растеж, често се използват опростени двуфакторни модели. Производствената функция на Cobb-Douglas е модел, който показва зависимостта на обема на производството (Q) от факторите, които го създават: разходи за труд - (L) и капиталови инвестиции - (K).

Икономистите предложиха две възможни варианти за изграждане на двуфакторни модели: като се има предвид NTP и без това да се вземе предвид.

Производствената функция на Cobb-Douglas, като се има предвид NTP

Моделът на икономиката, който отчита реалните постижения на научно-техническия прогрес, труда и капитала, е по-ефективен. При такива обстоятелства е възможно да се получат по-високи печалби на същата цена на труд и средства. В този модел някои видове инвестиции допринасят за повишаване на паричните разходи и осигуряват спестяване на труд, докато други водят до намаляване на инвестициите. Първият вид инвестиция води до спестяване на труд, а вторият - до спестяване на капитал.

Подходът, който не взема предвид NTP

При условията на модела в икономиката, когато NTP не се отчита, има натрупване на капитал при постоянни разходи. Изследванията на икономисти показват, че използването на този подход води до намаляване на крайния продукт.

От една страна, тази ситуация може да изглежда неестествена. Но на практика това явление е напълно възможно, когато от една страна се налага НТП, а от друга страна, тя се отрича от предприятията, тъй като няма ефективни стимули за въвеждане на иновации в производството. В резултат предприятието претърпява допълнителни разходи за закупуване на ново оборудване, което не се използва производствен процес, но само се задържа на баланса на предприятието, влошавайки неговата ефективност.

Лесно е да се види, че са възможни междинни версии, комбиниращи двата описани подхода.

Моделът на Коб-Дъглас за определяне на икономическия растеж

Този модел беше предложен за първи път от Knut Wicksell. Но едва през 1928 г. тя се изпитва на практика от икономистите Коб и Дъглас. Производствената функция на Cobb-Douglas ви позволява да определите нивото на общата продукция Q с размера на инвестирания труд и капитал (L и K).

Функцията изглежда така:

Q = A × Lalpha- × Kb

Където: Q - обем на продукцията;

L - трудов вход;

К - Капиталови инвестиции;

А - технологичен коефициент;

алфа- - стойността на еластичността по отношение на усилието;

бета- е стойността на инвестиционната еластичност.

Например, можем да разгледаме равенството Q = L0.78 K0.22. В това уравнение може да се види, че в съвкупния продукт делът на труда е 78%, а делът на капитала е 22%.

Ограничения на модела на Коб-Дъглас

Производствената функция на Cobb-Douglas поема някои ограничения, които трябва да бъдат взети предвид при използването на модела.

Обеми на производство Увеличете, ако един от факторите остане непроменен, а вторият се увеличава. Това е същността на първото и второто ограничение. Освен това, ако един от факторите е фиксиран и другият расте, тогава всяка ограничаваща единица на нарастващия фактор не е толкова ефективна, колкото предишната стойност.

Ако стойността на един от факторите е непроменена, постепенното нарастване на другия фактор ще доведе до намаляване на увеличението на стойността на обема на продукцията (Q). Това е третото и четвъртото ограничение на модела на Коб-Дъглас.

Петата и шестата ограничения предполагат, че всеки от фактори на производството е от значение. Това означава, че ако един от факторите е 0, тогава, съответно, и Q също ще бъде нула.