Паралелно свързване на резистори: формулата за изчисляване на общото съпротивление

Паралелното свързване на резисторите, заедно със серийния, е основният начин за свързване на елементите в електрическата верига. Във втория вариант всички елементи се инсталират последователно: края на един елемент е свързан с началото на следващия. В такава схема токът на всички елементи е еднакъв, а спадът на напрежението зависи от съпротивлението на всеки елемент. В серийна връзка има два възела. Към едното се свързват началото на всички елементи, а за втория - техните цели. Под условие за постоянен ток е възможно да ги обозначим като плюс и минус, а за променлива като фаза и нула. Поради характеристиките си той се използва широко в електрически вериги, включително и смесени връзки. Свойствата са еднакви за DC и AC.

Изчисляване на общото съпротивление за паралелно свързване на резистори

За разлика от серийната връзка, където е достатъчно да се добави стойността на всеки елемент за намиране на общото съпротивление, за паралела, същото ще е вярно за проводимостта. И тъй като тя е обратно пропорционална на съпротивлението, ние получаваме формулата, представена заедно с диаграмата на следната фигура:

Необходимо е да се отбележи една важна характеристика за изчисляване на паралелното свързване на резистори: общата стойност винаги ще бъде по-малка от най-малката от тях. За резистори е валидно както за постоянен, така и за променлив ток. Бобините и кондензаторите имат свои собствени характеристики.

Текуща сила и напрежение

При изчисляване на паралела Съпротивление на съпротивлението трябва да знаете как да се изчисли напрежението и тока. В този случай законът на Ом ще ни помогне, което определя връзката между съпротивлението, силата на тока и напрежението.

Изхождайки от първата формулировка на закона Kirchhoff, ние получаваме, че сумата от токовете, конвертиращи в един възел, е нула. Посоката е избрана в посока на текущия поток. По този начин входящият ток от захранването може да се счита за положителна посока за първия възел. И отрицателни ще бъдат излизане от всеки резистор. За втория възел картината е обратна. Изхождайки от формулировката на закона, получаваме, че общият ток е равен на сумата от токовете, преминаващи през всеки паралелно свързан резистор.

Полученото напрежение се определя от втория закон на Kirchhoff. Същото е за всеки резистор и е равно на общото. Тази функция се използва за свързване на контакти и осветление в апартаментите.

Пример за изчисление

Като първи пример даваме изчислението съпротивление в паралелна връзка идентични резистори. Токът, който тече през тях, ще бъде същият. Примерът за изчисляване на съпротивлението е както следва:

Този пример перфектно показва, че общото съпротивление е два пъти по-ниско от всяко от тях. Това съответства на факта, че общият ток е два пъти по-висок от този на един. Също така тя перфектно корелира с увеличаването на проводимостта наполовина.

Вторият пример

Помислете за пример за паралелно свързване на три резистора. За изчисление използваме стандартната формула:

По същия начин се изчисляват схеми с голям брой паралелно свързани резистори.

Пример за смесено съединение

За смесена връзка, например, представена по-долу, изчислението ще се извърши на няколко етапа.

За начало, последователните елементи могат условно да бъдат заменени от един резистор, имащ съпротивление, равно на сумата на заменените две. Освен това общото съпротивление се приема по същия начин, както при предишния пример. Този метод е подходящ за други по-сложни схеми. Последователно опростяване на схемата, можете да получите необходимата стойност.

Например, ако свържете два паралелни резистора вместо резистора R3, първо трябва да изчислите съпротивлението им, като ги замените с еквивалентна. И тогава същото като в примера по-горе.

Използване на паралелна схема

Паралелното свързване на резисторите намира приложение в много случаи. Серийната връзка увеличава съпротивлението, но за нашия случай тя ще намалее. Например, една електрическа верига изисква съпротивление от 5 ома, но има само резистори 10 ома или по-високи. От първия пример, ние знаем, че можете да получите два пъти по-ниска стойност на съпротивление, като настроите два еднакви резистори паралелно един на друг.

Намаляването на съпротивлението може да бъде още по-голямо, например ако две двойки паралелно свързани резистори са свързани паралелно един към друг. Можете да намалите съпротивлението с фактор две, ако резисторите имат същата съпротива. Съчетавайки серийна връзка, можете да получите всякаква стойност.

Вторият пример е използването на паралелна връзка за осветление и контакти в апартаменти. Благодарение на такава връзка, напрежението на всеки елемент няма да зависи от техния брой и ще бъде същото.

Друг пример за използване паралелна връзка - това е защитното заземяване на електрическото оборудване. Например, ако човек докосне металната кутия на устройството, което ще се разпадне, ще получите паралелна връзка между него и защитния проводник. Първият възел е мястото на докосване, а вторият е нулевата точка на трансформатора. Различен ток ще тече през диригента и човека. Стойността на съпротивлението на последното се приема като 1000 ома, въпреки че действителната стойност често е много по-голяма. Ако нямаше заземяване, целият ток, който течеше във веригата, щеше да мине през този човек, тъй като той би бил единственият диригент.

Паралелно свързване може да се използва за батерии. Напрежението остава същото, но капацитетът им се удвоява.

Резултатът

При свързване на съпротивления паралелно, напрежението върху тях ще бъде същото, а токът е равен на сумата на течащите през всеки резистор. Проводимостта ще бъде равна на сумата от всяка. Това води до необичайна формула за пълната съпротива на резисторите.

При изчисляването на паралелното свързване на резисторите е необходимо да се вземе предвид, че окончателното съпротивление винаги ще бъде по-малко от най-малката. Това може да се обясни и чрез сумиране на проводимостта на резисторите. Последното ще се увеличи с добавянето на нови елементи, съответно, и проводимостта ще намалее.