Съгласуваността е ... Съгласуваност на светлинните вълни. Времева съгласуваност

Помислете за размножаване на вълната в пространството. Съгласуваността е мярка за корелацията между нейните фази, измерена в различни точки. Кохерентността на вълната зависи от характеристиките на нейния източник.

Два вида съгласуваност

Нека да разгледаме един прост пример. Представете си, че два поплавъка се издигат и падат по повърхността на водата. Да предположим, че източникът на вълните е единична пръчка, която е хармонично потопена и отстранена от водата, нарушавайки гладката повърхност на водната повърхност. В този случай има идеална връзка между движенията на две поплавъци. Те може и да не се издигат и падат точно на фаза, когато човек се качва и другият надолу, но фазовата разлика между позициите на двете плувки е постоянна във времето. Хармонично променящият се точков източник произвежда абсолютно съгласувана вълна.

Когато описваме съгласуваността на светлинните вълни, съществуват два вида светлинни вълни - временни и пространствени.

Съгласуваността се отнася до способността на светлината да произвежда интерферентен модел. Ако се съберат две светлинни вълни и те не създават области с повишена и намалена яркост, те се наричат ​​несвързани. Ако те създават "идеален" модел на интерференция (в смисъл на съществуването на региони с пълна разрушителна намеса), те са напълно съгласувани. Ако две вълни създават "по-малко добра" картина, тогава те се считат за частично съгласувани.

Интерферометър на Michelson

Съгласуваността е явление, което най-добре се обяснява с експеримента.

В интерферометъра Michelson светлината от източника S (която може да бъде всяка: слънцето, лазера или звездите) е насочена към полупрозрачното огледало M₀, който отразява 50% от светлината в посока към огледалото М₁ и преминава 50% в посока към огледалото M₂. Лъчът се отразява от всяко от огледалата, връща се на M₀, и равни части от светлината, отразена от М₁ и М₂ се комбинират и прожектират върху екран Б. Устройството може да се регулира чрез промяна на разстоянието от огледалото М₁ на гредиращия.

Интерферометърът Michelson по същество смесва лъча със закъснение в собствената си версия. Светлината, която минава по пътя към огледалото M₁ трябва да премине на разстояние от 2 дни повече от гредата, която се движи към огледалото M₂.

Съгласуваност дължина и време

Какво се наблюдава на екрана? За d = 0, виждаме много много ясни интерференции. Когато d се увеличава, лентите стават по-малко изразени: тъмните зони стават по-ярки и светлите зони стават по-тъмни. Накрая, за много големи d над някои критични стойности на D, светлината и тъмните пръстени изчезват напълно, оставяйки само замъглено място.

Очевидно светлинното поле не може да пречи на самата забавена версия, ако времето за закъснение е достатъчно голямо. Разстояние 2D е дължината на кохерентността: ефектите на интерференцията се забелязват само когато разликата в пътя е по-малка от това разстояние. Тази стойност може да бъде преобразувана в момент t_в като го разделите скоростта на светлината c: t_в = 2D / s.

Експериментът на Мишелсън измерва временната съгласуваност на светлинната вълна: нейната способност да се намесва в забавената версия на самата нея. Добре стабилизиран лазер t_в= 10^-4 c, 1_в= 30 km- за филтрирана топлинна светлина t_в= 10^-8 c, 1_в= 3 м.

Съгласуваност и време

Времевата съгласуваност е мярка за съотношението между фазите на светлинната вълна в различни точки по посока на разпространението.

Да предположим, че източник излъчва вълни с дължина ламбда- и ламбда- ± Delta-lambda-, които в даден момент в пространството ще се намесват на разстояние l_в = ламбда² / (2pi-Delta-lambda-). Ето го_в Дължината на съгласуваност.

Фазата на разпространението на вълната в посока x е дадена от φ = kx - омега-тон. Ако разгледаме модела на вълните в космоса в момент t на разстояние l_в, фазовата разлика между две вълни с вектори k₁ и k₂, които са във фаза при х = 0, се равнява на Delta-phi = 1_в(к₁ - к₂). когато Delta-phi- = 1, или Delta-phi ~ 60 °, светлината вече не е съгласувана. Интерференцията и дифракцията имат значителен ефект върху контраста.

По този начин:

• 1 = 1_в(к₁ - к₂) = l_в(2пи- / ламбда - 2pi- / (lambda- + Delta-ламбда));
• л_в(ламбда- + Делта-ламбда- ламбда-) / (lambda- (lambda- + Delta-lambda-1)_вДелта-ламбда- / ламбда² = 1 / 2pi-;
• л_в = ламбда² / (2pi-Delta-lambda-).

Вълната минава през пространството със скорост c.

Времето на съгласуваност t_в = l_в / s. защото lambda-f = c, след това Delta-f / f = Делта-омега- / омега- = Делта-ламбда- / ламбда. Можем да напишем

• л_в = ламбда² / (2pi-Delta-lambda-) = lambda-f / (2pi-Delta-f) = c / Delta-омега;
• т_в = 1 / Delta-омега.

Ако е известно дължина на вълната или честотата на разпространение на източника на светлина, можем да изчислим l_в и т_в. Не е възможно да се проследи модел на смущение, получен чрез разделяне на амплитуда, като интерфейс от тънък филм, ако разликата в оптичната пътека е значително по-голяма от l_в.

Времевата съгласуваност показва монохромната природа на източника.

Съгласуваност и пространство

Пространствената съгласуваност е мярка за съотношението между фазите на светлинната вълна в различни точки напречно по отношение на посоката на разпространение.

На разстояние L от термичен монохромен (линеен) източник, чиито линейни размери са от порядъка на делта, две прорези, разположени на разстояние по-голямо от d_в = 0.16 ламбда-L / делта, вече не произвеждат разпознаваем модел на интерференция. пи-г_в² / 4 е областта на кохерентността на източника.

Ако в даден момент не погледнете източника ширина delta - разположен перпендикулярно на разстоянието L от екрана, след това на екрана можете да видите две точки (P1 и P2), разделени с разстояние d. Електрическото поле в Р1 и Р2 е суперпозиция на електрическите полета на вълните, излъчвани от всички точки на източника, чието излъчване не е свързано един с друг. За да електромагнитни вълни, оставяйки Р1 и Р2, създава разпознаваем модел на интерференция, суперпозицията в Р1 и Р2 трябва да бъде във фаза.

Състоянието на съгласуваност

Светлинните вълни, излъчвани от двата ръба на източника в даден момент от времето t имат определена фазова разлика точно в средата между две точки. Лъч, който идва от левия ръб делта до точка P2 трябва да премине до d (sintheta -) / 2 по-далече от лъча към центъра. Траекторията на лъча, идващ от десния ръб delta- до точката P2, преминава по пътя към d (sintheta -) / 2 по-малко. Пътната разлика за двете лъчи е dmiddot-sintheta и представлява фазовата разлика Делта-Р `= 2пи-димидо-синтета- / ламбда. За разстояние от P1 до P2 по дължината на вълната ние получаваме Делта-фи- = 2Delta-phi - `= 4пи-димдод-синтета- / ламбда. Вълните, излъчвани от двата края на източника, са във фаза с P1 в момент t и не съвпадат във фаза на разстояние 4pi-dsintheta- / lambda - в P2. Тъй като sintheta ~ делта- / (2L), след това Delta-phi- = 2pi-ddelta- / (Llambda-). когато Delta-phi- = 1 или Delta-phi ~ 60 °, светлината вече не се счита за съгласувана.

Делта-фи- = 1 -> d = Llambda- / (2pi-delta-) = 0.16 Llambda- / делта-.

Пространствената съгласуваност показва хомогенността на фазата на фронта на вълните.

Лампата с нажежаема жичка е пример за неподходящ източник на светлина.

Кохерентна светлина може да бъде получена от източник на непоследователна радиация, ако по-голямата част от лъчението се изхвърли. На първо място, пространственото филтриране се извършва, за да се увеличи пространствената кохерентност, а след това спектралната филтрация, за да се увеличи временната съгласуваност.

Серии на Фурие

Синусоидалната равнина вълна е абсолютно съгласувана в пространството и времето и нейната дължина, време и област на съгласуваност са безкрайни. Всички реални вълни са вълнови импулси, които траят за определен краен времеви интервал и имат крайна перпендикулярна посока на разпространение. Математически, те са описани от непериодични функции. За да намерите честотите, налични във вълновите импулси за определяне Делта-омега и дължината на кохерентността, е необходимо да се анализират непериодичните функции.

Според анализа на Фурие, произволна периодична вълна може да се разглежда като суперпозиция на синусоидални вълни. Синтезът на Фурие означава, че суперпозицията на набор от синусоидални вълни прави възможно получаването на произволна периодична форма на вълната.

Комуникация със статистически данни

Теорията на съгласуваността може да се разглежда като връзка между физиката и другите науки, тъй като тя е резултат от сливането на електромагнитната теория и статистика, както и статистическата механика е единството на механиката със статистиката. Теорията се използва за количествено определяне и характеризиране на ефектите от произволни колебания върху поведението на светлинните полета.

Обикновено е невъзможно да се измерват директно колебанията на вълновото поле. Индивидуалните "възходи и падения" на видимата светлина не могат да бъдат открити директно или дори при сложни инструменти: честотата й е от порядъка на 10¹⁵ колебания в секунда. Само средните стойности могат да бъдат измерени.

Прилагане на съгласуваност

Връзката между физика и други науки, използвайки примера за съгласуваност, може да бъде проследена в редица приложения. Частично съгласуваните полета са по-малко чувствителни към атмосферните турбуленции, което ги прави полезни за лазерни комуникации. Те се използват и в изследването на лазерно индуцираните реакции на термоядрен синтез: намаляването на ефекта на интерференция води до "гладко" действие на снопа върху термоядрената мишена. Съгласуваността се използва по-специално за определяне на размера на звездите и разделянето на двоичните звездни системи.

Кохерентността на светлинните вълни играе важна роля в изучаването на квантовите и класическите области. През 2005 г. Рой Глоубер става един от лауреатите на Нобеловата награда по физика за приноса му за развитието на квантовата теория за оптичната съгласуваност.