Интерферентни модели. Максимални и минимални условия

Смущения модели - това е светли или тъмни ивици, които са причинени от лъчите от които са във фаза или извън фаза с друг. Светлинни вълни и други подобни се добавят, когато се прилага, ако техните фази съвпадат (в посока на увеличаване или намаляване), или те се изключват взаимно, ако те са в antiphase. Тези явления са наречени конструктивен и деструктивна интерференция, съответно. Ако монохромни светлинен лъч, всички вълни, които имат една и съща дължина, минава през две тесни процепи (експеримента първи път е проведено през 1801 г. от които, благодарение на него, стигнаха до заключението, че вълна естеството на светлината Томас Юнг, английски учен,), две от получената лъч може да бъде насочено на плосък екран, който вместо двата припокриващи се места се образуват смущения ресни - равномерно променлив модел на светлите и тъмните области. Това явление се използва, например, във всички оптични интерферометри.

суперпозиция

Дефиниращата характеристика на всички вълни е суперпозицията, която описва поведението на насложени вълни. Неговият принцип е, че когато повече от две вълни се наслагват в пространството, резултантното смущение е равно на алгебричната сума на отделните смущения. Понякога, при големи смущения, това правило е нарушено. Такова просто поведение води до редица ефекти, които се наричат ​​явления на смущения.

Феноменът на смущенията се характеризира с два крайни случая. В конструктивните максимуми на двете вълни съвпадат и те са във фаза един с друг. Резултатът от тяхната суперпозиция е повишаването на смущаващия ефект. Амплитудата на получената смесена вълна е равна на сумата от индивидуалните амплитуди. И обратното, при разрушителни смущения максимумът на една вълна съвпада с минималната от втората - те са в антифаза. Амплитудата на комбинираната вълна е равна на разликата между амплитудите на съставните й части. В случай, когато те са еднакви, разрушителната намеса е пълна и общото смущение на средата е нула.

Експеримента на младия

Схемата за намеса от два източника недвусмислено показва наличието на припокриващи се вълни. Томас Йънг че светлината е вълна, която се подчинява на принципа на суперпозицията. Известното му експериментално постижение беше демонстрацията на конструктивни и разрушителни намеса на светлината през 1801 г. Съвременната версия на експеримента на Юнг е присъщо различна само в това, че използва кохерентни източници на светлина. Лазерът равномерно осветява два паралелни отвора в непрозрачна повърхност. Светлината, която минава през тях, се наблюдава на отдалечения екран. Когато ширината между слотовете е много по-дълга от дължината на вълната, се спазват правилата за геометрична оптика - на екрана се виждат две осветени зони. Въпреки това, когато пукнатините се приближат, светлината дифрактира и вълните на екрана се наслагват един върху друг. Самата дифракция е следствие от вълновата природа на светлината и друг пример за това въздействие.

Схема на смущения

Принцип на суперпозицията определя разпределената интензивност на осветения екран. Схват на интерференция възниква, когато разликата в пътя от слота до екрана е равна на цял брой дължини на вълните (0, ламбда, 2lambda-, ...). Тази разлика гарантира, че върховите стойности идват по едно и също време. Разрушителните смущения случва, когато разликата в пътя равна на цяло число от дължини на вълните се компенсира от половината (ламбда / 2, 3lambda- / 2, ...). Jung използва геометрични аргументи, за да покаже, че наслагването води до серия от равномерно разположени ленти или висока интензивност области, съответстващи на региони на конструктивен смущения, разделени с тъмни области пълни разрушителни.

Разстояние между дупките

Важен параметър на геометрията с две прорези е съотношението на дължината на светлинната вълна ламбда - до разстоянието между дупките d. Ако ламбда / d е много по-малко от 1, разстоянието между лентите ще бъде малко и ефектът на наслагването няма да бъде наблюдаван. Използвайки близко разположени прорези, Юнг успя да отдели тъмните и светлите зони. По този начин той определя вълните на цветовете на видимата светлина. Тяхната изключително малка стойност обяснява защо тези ефекти се наблюдават само при определени условия. За да се отделят зоните на конструктивна и разрушителна намеса, разстоянията между източниците на светлинни вълни трябва да са много малки.

дължина на вълната

Наблюдаването на смущенията е трудна задача по две други причини. Повечето източници на светлина излъчва непрекъсната дължина на вълната на спектъра, което води до образуване на множество модели смущения насложени един върху друг, всеки с интервал между ивиците. Това елиминира най-осезаемите ефекти, като области на пълна тъмнина.

кохерентност

За да може да се наблюдава смущения за продължителен период от време, е необходимо да се използват кохерентни източници на светлина. Това означава, че източниците на радиация трябва да поддържат постоянна фазова връзка. Например, две хармонични вълни със същата честота винаги имат фиксирана фазова връзка във всяка точка на пространството - или във фаза, или в антифаза, или в някакво междинно състояние. Въпреки това, повечето източници на светлина не излъчват истински хармонични вълни. Вместо това те излъчват светлина, в която случайни промени на фазата се появяват милиони пъти в секунда. Такова лъчение се нарича несвързано.

Идеалният източник е лазер

Интерференцията все още се наблюдава, когато два несвързани източника се наслагват в пространството, но интерферентните модели се променят случайно заедно с произволно фазово изместване. Сензори на светлината, включително и очите, не могат да регистрират бързо променящо се изображение, а само време-осреднена интензивност. Лазерният лъч е почти монохромен (т.е. се състои от една дължина на вълната) и е силно съгласуван. Това е идеалният източник на светлина за наблюдаване на ефекта от интерференцията.

Определяне на честотата

След 1802, дължините на вълните на видимата светлина, измерени от Young, могат да бъдат корелирани с недостатъчно точната скорост на светлината, налична в даден момент, за да се изчисли приблизително нейната честота. Например, в зелена светлина е около 6 × 10¹⁴ Hz. Това е много порядъци по-големи от честотата механични вибрации. За сравнение, човек може да чуе звук с честоти до 2 × 10⁴ Hz. Това, което се променя с такава скорост, остава мистерия за следващите 60 години.

Интерференция в тънки филми

Наблюдаваните ефекти не се ограничават до геометрията на двойния процеп, използвана от Thomas Young. Когато се появяват отражения и пречупване на лъчи от две повърхности, разделени с разстояние, сравнимо с дължината на вълната, смущенията се появяват в тънките филми. Ролята на филма между повърхностите може да се играе от вакуум, въздух, всякакви бистри течности или твърди вещества. При въздействието на видимата светлина влиянието е ограничено до размера на няколко микрометра. Добре известен пример за филм е сапунен балон. Отразената от него светлина е припокриване на две вълни - едната отразена от предната повърхност, а другата - отзад. Те се наслагват в пространството и се подреждат един до друг. В зависимост от дебелината на сапунения филм двете вълни могат да взаимодействат конструктивно или разрушително. Пълното изчисление на модела на интерференция показва, че за светлина с една дължина на вълната ламбда-конструктивна интерференция се наблюдава за филм с дебелина ламбда- / 4, 3ламбда- / 4, 5ламбда- / 4 и т.н., и разрушителни - за ламбда- / 2, ламбда-, 3ламбда- / 2, ...

Формули за изчисление

Феноменът на смущенията е намерил много приложения, така че е важно да се разберат основните уравнения, които се отнасят до него. Следните формули ни позволяват да изчислим различните количества, свързани с намесата за двата най-често срещани случая.

Подреждане на светлинни ленти в Опитът на Юнг, т.е. области с конструктивна намеса, могат да бъдат изчислени с помощта на израз: y_{е светлина.}= (lambda-L / d) m, където lambda- - дължина на вълната - m = 1, 2, 3, ...- d - разстояние между процепите - L - разстояние до целта.

Местоположението на тъмните ленти, т.е. области на разрушително взаимодействие, се определя от формулата: y_{по-тъмен.}= (lambda-L / d) (m + 1/2).

За други смущения видове - в тънки слоеве - наличието на конструктивен или разрушителна наслагване определя фаза смяна на отразените вълни, което зависи от дебелината на филма и индексът на пречупване това. Първото уравнение описва случая на такова изместване, а второто - промяна на половината от дължината на вълната:

2nt = mlambda-;

2nt = (m + 1/2) ламбда.

тук ламбда- - дължина на вълната - m = 1, 2, 3, ...- t - път, преминаващ във филма - n - индекс на пречупване.

Наблюдение в природата

Когато слънцето грее върху балон, можете да видите ярки цветни ивици, тъй като различни дължини на вълните са подложени на разрушителна намеса и отстранен от отражението. Останалата отразена светлина изглежда допълва отстранените цветове. Например, ако в резултат на разрушителната намеса няма червен компонент, тогава отражението ще бъде синьо. Тънките маслени филми върху водата имат подобен ефект. В природата, перата на някои птици, включително и пауни Колибри и черупките на някои бръмбари се появяват по-ярки, а промяна на цвета, когато промените зрителния ъгъл. Физиката на оптиката тук се състои в намесата на отразените светлинни вълни от тънки слоести структури или масиви от отразяващи пръчки. По същия начин перлите и черупките имат ирис, благодарение на налагането на отражения от няколко слоя перли. Скъпоценните камъни, като например опал, проявяват красиви интерферентни модели, дължащи се на разсейването на светлината от обикновените структури, образувани от микроскопични сферични частици.

приложение

Има много технологични приложения на феномени на светлинна интерференция в ежедневието. Физиката на оптиката на камерата се основава на тях. Обичайното антирефлективно покритие на лещите е тънък филм. Дебелината и пречупването на лъчите са избрани по такъв начин, че да предизвикат разрушителна намеса на отразената видима светлина. По-специализираните покрития, състоящи се от няколко слоя тънки филми, са проектирани да предават радиация само в тесен диапазон от дължини на вълните и следователно се използват като светлинни филтри. Многослойните покрития се използват и за подобряване на отразяването на огледала на астрономически телескопи, както и на оптични резонатори на лазери. Интерферометрията - точните методи за измерване, използвани за записване на малки промени в относителните разстояния, се основава на наблюдението на измененията на тъмните и светлините, продуцирани от отразената светлина. Например, измерването на начина на смяна на модела на интерференция позволява да се установи кривината на повърхностите на оптичните компоненти във фракции на оптичната дължина на вълната.