Кинетична енергия: формулата, определението. Как да намерим кинетичната енергия на молекулата, транслационното движение, пролетта, тялото, молекулата на газа?

Ежедневието показва, че неподвижните тела могат да бъдат пуснати в движение, а подвижните могат да бъдат спряни. Ние непрекъснато правим нещо, светът наоколо се тресе, слънцето грее ... Но къде човек, животни и природа като цяло имат силата да вършат тази работа? изчезва, ако механично движение без следа? Ще се движи ли едно тяло, без да се променя движението на другото? Всичко това ще кажем в нашата статия.

Понятието енергия

За работата на двигателите, които дават трафик на автомобили, трактори, дизелови локомотиви, самолети, се нуждаете от гориво, което е източник на енергия. Електродвигателите придвижват машинните инструменти с помощта на електрическата енергия. Поради енергията, попадаща от височината на водата, се включват хидротурбини, свързани с електрически машини, които произвеждат електрически ток. Човешките същества също се нуждаят от енергия, за да съществуват и да работят. Те казват, че за да се извърши някаква работа, е необходима енергия. Какво е енергията?

• Наблюдение 1. Повдигнете топката над земята. Докато той е в състояние на спокойствие, не се извършва механична работа. Пусни го. Под влиянието на гравитацията топката пада на земята от определена височина. По време на падането на топката се извършва механична работа.
• Наблюдение 2. Нарежете пружината, я фиксирайте с конец и поставете тежестите върху пружината. Нека да настроим нишката, пружината се изправя и повдига теглото до определена височина. Пружината извършваше механична работа.
• Наблюдение 3. На количката фиксирайте пръта с блока в края. Чрез блока ние хвърляме конец, единият край на който е навит по оста на количката, а от другата виси на тежест. Да освободим тежестите. Под действието на притегляне той ще слезе и ще даде на колата движението. Грузик извършваше механична работа.

След като анализираме всички горни наблюдения, може да се заключи, че ако едно тяло или няколко тела изпълняват механична работа по време на взаимодействие, те се счита, че имат механична енергия или енергия.

Понятието енергия

Енергия (от гръцки думи енергия - дейност) е физическо количество, което характеризира способността на органите да извършват работа. Единицата на енергия, както и работата в системата SI, е един джаул (1 J). На писмото енергията се обозначава с буквата E. От горните експерименти става ясно, че тялото изпълнява работата, когато преминава от едно състояние в друго. Енергията на тялото се променя (намалява), а механичната работа, извършвана от тялото, е равна на резултата от промяната на механичната му енергия.

Видове механична енергия. Концепцията за потенциална енергия

Има 2 вида механична енергия: потенциален и кинетичен. Сега ще разгледаме по-отблизо потенциалната енергия.

Потенциалната енергия (РЕ) е енергията, определена от взаимната позиция на телата, които взаимодействат, или части от едно тяло. Тъй като всяко тяло и земя се привличат взаимно, т.е. взаимодействат, PE на тялото, повдигнато над земята, ще зависи от височината на издигането з. Колкото по-високо тялото се вдига, толкова повече му е PE. Експериментално е установено, че РЕ зависи не само от височината, на която се отглежда, но и от телесното тегло. Ако телата са били повдигнати на една и съща височина, тогава тялото с голяма маса ще има по-голям ПЕ. Формулата за тази енергия е, както следва: E_п = mgh, където E_п - това е потенциална енергия, m - телесно тегло, g = 9,81 N / kg, h - височина.

Потенциална енергия на извор

Потенциалната енергия на еластично деформираното тяло е физическото количество E_п, който, когато скоростта на транслационно движение под действието на еластични сили намалява точно толкова, колкото кинетичната енергия се увеличава. Пружините (подобно на други еластично деформирани тела) имат такъв РЕ, който е равен на половината от продукта на тяхната твърдост к на квадрата на деформацията: х = kx²:2.

Кинетична енергия: формулата и дефиницията

Понякога значението на механичната работа може да се разглежда без да се използват понятията сила и изместване, като се подчертава, че работата характеризира промяната в енергията на тялото. Всичко, от което може да се нуждаем, е масата на определено тяло и неговите първоначални и крайни скорости, които ни водят до кинетична енергия. Кинетичната енергия (КЕ) е енергията, която принадлежи на тялото поради своето собствено движение.

Вятърната енергия се използва за кинетична енергия, тя се използва за придаване на движение на вятърни мелници. Мотивирани от въздушната маса оказват натиск върху наклонените равнини на крилата на вятърните мелници и ги карат да се обърнат. Ротарианското движение чрез предавателни системи се прехвърля в механизми, които извършват определена работа. Преместващата се вода, която обвива турбините на електроцентралата, губи част от CE, изпълнявайки работата си. Самолет, летящ високо в небето, освен PE има CE. Ако тялото е в покой, т.е. неговата скорост спрямо Земята е нула, тогава нейната СИ спрямо Земята е нула. Експериментално е установено, че колкото по-голяма е маса на тялото и скоростта, с която се движи, толкова по-голяма е неговата ЕФ. Формулата на кинетичната енергия на транслационното движение в математическия израз е следната:

където K - кинетична енергия, m - телесно тегло, V - скорост.

Промяна в кинетичната енергия

Тъй като скоростта на движение на тялото е количество, което зависи от избора на референтната рамка, стойността на СЕ на тялото също зависи от неговия избор. Промяната в кинетичната енергия (IKE) на тялото се дължи на действието върху тялото на външна сила F. Физическо количество А, което е равно на IUE Delta-E_за тялото поради действието на сила върху него F, се нарича работа: A =Delta-E_за. Ако тялото се движи със скорост V₁, сила действа F, съвпадащи с посоката, скоростта на движение на тялото ще се увеличи за определен период от време т до определена стойност V₂. В този случай ICE се равнява на:

където m - телесно тегло- г - пътят на тялото - V_f1 = (V₂ - V₁) - V_f2 = (V₂ + V₁) - а = F: т. Според тази формула кинетичната енергия се променя. Формулата може да има и следната интерпретация: Delta-E_за = Flcosά, където cosα е ъгълът между векторите на сила F и скоростта V.

Средна кинетична енергия

Кинетичната енергия е енергия, определена от скоростта на движение на различни точки, които принадлежат на тази система. Трябва обаче да се помни, че е необходимо да се прави разлика между две енергии, характеризиращи различни видове трафик: транслационни и ротационни. Средна кинетична енергия (SCE) е средната разлика между общата енергия на цялата система и нейната енергия на спокойствие, т.е. нейната величина е средната стойност на потенциалната енергия. Формулата за средната кинетична енергия е, както следва:

където k е константата на Болцман - Т е температурата. Това уравнение е основата на молекулярко-кинетичната теория.

Средната кинетична енергия на газовите молекули

Многобройни експерименти установиха, че средната кинетична енергия на газовите молекули при транслационно движение за дадена температура е една и съща и не зависи от естеството на газа. Освен това е установено, че когато газът се нагрява с 1 ^заС SCE се увеличава със същата стойност. За да бъдем по-точни, тази стойност е равна на: Delta-E_за = 2,07 х 10^-23J /^заS. За да се изчисли каква средна кинетична енергия на газовите молекули при транслационно движение е равна на, е необходимо в допълнение към това относително количество да се знае още една абсолютна стойност на енергията на транслационното движение. Във физиката тези стойности са сравнително точно определени за широк диапазон от температури. Например, при температура t = 500 ^заC кинетичната енергия на транслационното движение на молекулата Ek = 1600 х 10^-23J .. Знаейки 2-те количества (Delta-E_за иE_за) можем да изчислим енергията на транслационното движение на молекулите при дадена температура и да решим обратния проблем - да определим температурата от дадените стойности на енергията.

Накрая, можем да заключим, че средната кинетична енергия на молекулите, формулата, дадена по-горе, зависи само от абсолютната температура (и от всяко агрегатно състояние на веществата).

Законът за опазване на общата механична енергия

Проучването на движението на телата под въздействието на гравитационните и еластичните сили показва, че има определена физическа величина, която се нарича потенциална енергия E_п- това зависи от координатите на тялото и неговата промяна се приравнява с ICE, която се приема с противоположния знак: делта-E_{n =} -Delta-E_за. Така сумата от промените в FE и PE на тялото, които взаимодействат с гравитационните сили и еластичните сили, е 0: делта-E_п + Delta-E_за = 0. Силите, които зависят само от координатите на тялото, се извикват консервативни. Силите на привличане и еластичност са консервативни сили. Сумата от кинетичните и потенциалните енергии на тялото е общата механична енергия: E_п + E_за = Е.

Този факт, доказан от най-точните експерименти,
се нарича закона за опазване на механичната енергия. Ако телата взаимодействат със силите, които зависят от скоростта на относителното движение, механичната енергия в системата от взаимодействащи тела не се запазва. Пример за такива сили, които се наричат неконсервативни, са фрикционни сили. Ако силите на триене действат върху тялото, тогава е необходимо да изразходваме енергия, за да ги преодолеем, т.е. част от тях се използват за извършване на работа срещу фрикционни сили. Въпреки това, нарушаването на закона за опазване на енергията е само въображаемо, защото е отделен случай на общия закон за опазване и трансформация на енергията. Енергията на телата никога не изчезва и не се появява отново: то се трансформира само от един вид в друг. Този закон на природата е много важен, той се осъществява навсякъде. Понякога се нарича общ закон за опазване и трансформация на енергията.

Връзката между вътрешната енергия на тялото, кинетичната и потенциалната енергия

Вътрешната енергия (U) на тялото е неговата обща енергия на тялото след приспадане на СЕ на тялото като цяло и неговия РЕ във външното поле на силите. От това можем да заключим, че вътрешната енергия се състои от СЕ на хаотичното движение на молекулите, взаимодействието на РЕ между тях и вътремолекулната енергия. Вътрешната енергия е една ценна функция на състоянието на системата, която предполага следното: ако системата е в дадено състояние, нейната вътрешна енергия приема нейните вътрешни ценности, независимо от това, което е станало по-рано.

относителност

Когато скоростта на тялото е близка до скоростта на светлината, кинетичната енергия се установява по следната формула:

Кинетичната енергия на тялото, чиято формула е написана по-горе, също може да бъде изчислена въз основа на този принцип:

Примери за проблеми при намирането на кинетична енергия

1. Сравнете кинетичната енергия на топка с тегло 9 грама, летяща със скорост 300 м / сек, и мъж с тегло 60 кг, движещ се със скорост 18 км / ч.

И така, какво ни е дадено: m₁ = 0.009 kg-V₁ = 300 m / s - m₂ = 60 kg, V₂ = 5 м / сек.

решение:

• Кинетична енергия (формула): E_за = mv² :2.
• Имаме всички данни за изчислението и следователно намираме E_за и за човека, и за топката.
• E_k1 = (0.009 kg х (300 m / s)²): 2 = 405 J-
• E_k2 = (60 kg х (5 m / s)²): 2 = 750 J.
• E_k1 <E_k2.

Отговор: Кинетичната енергия на топката е по-малка от тази на човек.

2. Тялото с маса 10 кг се издига до височина 10 м, след което се освобождава. Кой CE ще има на височина 5 м? Въздушното съпротивление може да бъде пренебрегнато.

И така, какво ни е дадено: m = 10 kg-h = 10 m-з₁ = 5 m-g = 9.81 N / kg. E_k1 - ?

решение:

• Тялото на определена маса, издигнато до определена височина, има потенциална енергия: Е_п = mgh. Ако тялото падне, то тогава на определена височина h₁ ще се потят. енергия Е_п = mgh₁ и роднини. енергия Е_k1. За да бъде правилно открита кинетичната енергия, формулата, дадена по-горе, не ни помага, и затова решаваме проблема със следния алгоритъм.
• В тази стъпка използваме закона за опазване на енергията и пишем: E_n1 + E_k1 = E_п.
• след товаE_k1 =E_п - E_n1 =mgh -MGH₁ = mg (h-h₁).
• Замествайки нашите ценности във формулата, получаваме:E_k1 = 10 х 9.81 (10-5) = 490.5 J.

Отговор: Е_k1 = 490.5 J.

3. Маховик с маса m и радиус R, се превръща около една ос, преминаваща през центъра му. Ъгловата скорост на маховика - омега. За да се спре маховика, спирачна обувка се притиска към ръба й, действайки върху нея със сила F_триене. Колко завъртания зависят от маховика? Помислете, че масата на маховика е концентрирана по ръба.

И така, какво ни е дадено: т-R-omega--F_{триене.} N -?

решение:

• Когато решаваме проблема, ще разгледаме обръщането на маховика да бъде подобно на тези на тънкия хомогенен обръч с радиус R и масата т, който се върти с ъглова скорост омега.
• Кинетичната енергия на такова тяло е: E_за = (Jомега²): 2, където J =mR².
• Маховикът ще спре, при условие, че всичките му FE се изразходват за работа, за да преодолеят триещата сила F_триене възникващи между спирачната обувка и ръба: E_за =F_триене* s_, къдетоs - това е спирачна дистанция, което е 2пи-RN.
• Ето защо, F_триене*2пи-RN= (mR²омега²): 2, от където N = (mомега²R): (4PI-F_т.т.).

Отговорът е: N = (momega-²R): (4pi-F_т.т.).

В заключение

Енергията е най-важният компонент във всички аспекти на живота, защото без нея органи не биха могли да работят, включително човек. Смятаме, че статията, която ясно показа, че тя е сила, както и подробно описание на всички аспекти на един от нейните компоненти - кинетичната енергия - ще ви помогне да разберете много процеси, които се случват на нашата планета. И как да намерите кинетичната енергия, можете да научите от горните формули и примери за решаване на проблеми.