Основно уравнение на MKT и измерване на температурата

Проучването на процесите, протичащи в статистическите системи, се усложнява от минималния размер на частиците и огромния брой частици. На практика е невъзможно всяка частица да се разглежда поотделно, поради което се въвеждат статистически стойности: средна скорост

Малко за средната скорост на частиците

Определянето на скоростта на частиците първо се извършва експериментално. Известен от опита на училищната програма, ръководен от Ото Стърн, позволяваше да се създаде представа за скоростта на частиците. В хода на експеримента беше изследвано движението на сребърни атоми в въртящи се цилиндри: първо, в стационарно състояние на инсталацията, след това при завъртане при определена ъглова скорост.

В резултат на това беше установено, че скоростта на сребърните молекули надвишава стойността скоростта на звука и е 500 m / s. Фактът е доста интересен, защото е трудно да се усетят такива скорости на движение на частици в вещества.

Перфектен газ

Продължаване на изследването е възможно само в система, чиито параметри могат да се определят чрез използване на директни измервания физически устройства. Скоростта се измерва със скоростомер, но идеята за прикрепване на скоростомера към отделни частици е абсурдна. Човек може директно да измерва само макроскопския параметър, свързан с движението на частиците.

Нека да разгледаме налягането на газа. Натискът върху стените на съда се създава чрез издухване на молекулите на газа в съда. Особеността на газовото състояние на материята е в достатъчно големи разстояния между частиците и тяхното малко взаимодействие един с друг. Това ви позволява директно да измервате натиска си.

Всяка система от взаимодействащи тела се характеризира с потенциална енергия и кинетична енергия на движението. Реалният газ е сложна система. Променливостта на потенциалната енергия не може да бъде систематизирана. Проблемът може да бъде решен чрез въвеждане на модел, носещ характерните свойства на газа, който преодолява сложността на взаимодействието.

Идеалният газ е състояние на материя, в което взаимодействието на частиците е незначително, потенциалната енергия на взаимодействието има тенденция към нула. Значима е само значителната енергия на движението, която зависи от скоростта на частиците.

Идеалното налягане на газа

За да се определи връзката между налягането на газа и скоростта на неговите частици, основното уравнение на MKT на идеален газ позволява. Частицата, която се движи в съда, когато се сблъска със стена, предава на него пулс, чиято величина може да се определи въз основа на втория закон на Нютон:

• FΔt = 2 м₀V_х

Промяната в инерцията на частицата в еластичен удар е свързана с промяна в хоризонталния компонент на нейната скорост. F е силата, действаща отстрани на частицата на стената за кратко време t-m₀Масата на частицата.

С площ S, за време Δt всички газови частици, движещи се по посока на повърхността със скорост v се сблъскват_х и разположени в цилиндър с обем от Supsilon-_хДелта-тон. При концентрация на частиците n точно половината от молекулите се придвижват към стената, а втората - в обратната посока.

След като разгледаме сблъсъка на всички частици, можем да напишем закона на Нютон за силата, действаща върху подложката:

• FΔt = nm₀V_х²SΔt

Тъй като налягането на газа се определя като съотношението на силата, действаща перпендикулярно на повърхността към зоната на последното, можем да напишем:

• р = F: S = nm₀V_х²

Получената връзка като основно уравнение на MKT не може да опише цялата система, тъй като се разглежда само движение в една посока.

Разпределение на Максуел

Непрекъснатите чести сблъсъци на газови частици със стените и помежду си водят до установяване на определено статистическо разпределение на частиците по отношение на скорости (енергии). Упътванията на всички вектори на скоростта се оказват еднакво вероятни. Това разпределение е наречено разпределение на Maxwell. През 1860 г. този модел е извлечен от Максуел въз основа на MKT. Основните параметри на закона за разпространение са скоростите: вероятни, съответстващи на максималната стойност на кривата и rms v_{квадрат} = Radic-lsaquo-V²rsaquo- е средният квадрат на скоростта на частиците.

Увеличаването на температурата на газа съответства на нарастване на стойността на скоростите.

Изхождайки от факта, че всички скорости са равни и техните модули имат една и съща стойност, можем да приемем:

• lsaquo-V²rsaquo- = lsaquo-V_х²rsaquo- + lsaquo-V_ш²rsaquo- + lsaquo-V_Z²rsaquo-, от където: lsaquo-V_х²rsaquo- = lsaquo-V²rsaquo-: 3

Основното уравнение MKT, отчитащо средната стойност на налягането на газа, е:

• р = nm₀lsaquo-V²rsaquo-: 3.

Тази връзка е уникална по това, че определя връзката между микроскопичните параметри: скорост, маса на частиците, концентрация на частиците и налягане на газа като цяло.

Използване на концепцията кинетична енергия частици, основното уравнение на MKT може да бъде пренаписано по различен начин:

• р = 2 nm₀lsaquo-V²rsaquo-: 6 = 2nlsaquo-E_заrsaquo-: 3

Налягането на газа е пропорционално на средната стойност на кинетичната енергия на неговите частици.

температура

Интересно е, че за непроменено количество газ в затворен съд е възможно да се свърже налягането на газа и средна стойност енергията на движението на частиците. Измерването на налягането може да се извърши чрез измерване на енергията на частиците.

Какво трябва да направя? Каква стойност може да се сравни с кинетичната енергия? Такава стойност е температурата.

Температурата е мярка за термичното състояние на веществата. За да го измерим, използваме термометър, чиято основа е поставена термично разширение работеща субстанция (алкохол, живак) при нагряване. Мащабът на термометъра се създава експериментално. Обикновено върху него се поставят маркировки, съответстващи на позицията на работното тяло с определен физичен процес, протичащи с постоянно термично състояние (вряща вода, топене на лед). Различните термометри имат различни скали. Например, скалата Celsius, Fahrenheit.

Универсална температурна скала

По-интересни от гледна точка на независимостта от свойствата на работния флуид могат да се считат за газови термометри. Тяхната скала не зависи от вида на използвания газ. В такъв инструмент можем хипотетично да определим температурата, при която налягането на газа има тенденция към нула. Изчисленията показват, че тази стойност съответства на -273.15 ^заС. Температурната скала (абсолютна температурна скала или скала на Келвин) е въведена през 1848 г. Основната точка на тази скала е взета като възможна температура на нулевото налягане на газа. Сегментът на единичната скала е равен на единичната стойност на скалата по Целзий. По-удобно е да напишете основното уравнение на MKT, използвайки температурата, когато изучавате газовите процеси.

Връзки под налягане и температура

Експериментално може да се провери пропорционалността на налягането на газа до неговата температура. Същевременно беше установено, че налягането е пряко пропорционално на концентрацията на частиците:

• P = nkT,

където Т е абсолютната температура, k е постоянна стойност, равна на 1.38 • 10^-23J / K

Основната стойност, която има постоянна стойност за всички газове, се нарича константа Болцман.

сравняване зависимостта от налягането и температурата и основното уравнение MKT за газовете, можем да напишем:

• lsaquo-E_заrsaquo- = 3kT: 2

Средната стойност на кинетичната енергия на движението на газовите молекули е пропорционална на температурата. Тоест температурата може да служи като мярка за кинетичната енергия на движението на частиците.