Потенциалът на електрическото поле, връзката между силата и потенциала

Нека да разгледаме връзката между напрежението и потенциала в електрическото поле. Да приемем, че имаме някакво положително заредено тяло. Това тяло е заобиколено от електрическо поле. Ще прехвърлим в това поле положителна такса, по време на трансфера на която ще се извърши работата. Големината на тази работа е пряко пропорционално на размера на таксата и в зависимост от мястото й в областта на изместване. Ако вземем съотношението на перфектна работа А на стойността на прехвърления заряд Q, то стойността на тази връзка A / р няма да зависи от размера на такса, която се прехвърля, но ще зависи от избора на движение точки, където формата на пътя е без значение.

Въвеждаме такса в полето, премествайки го от безкрайно далечна точка, силата на полето който е равен на нула. Мащабът на връзката между работата, която ще трябва да бъде извършена срещу силите на електрическото поле, до размера на заредения заряд ще зависи само от положението на последната точка на изместване. В резултат на това тази стойност служи за характеризиране на такава точка на полето.

Стойността, която се измерва от съотношението на извършената работа при извършване на положителния заряд до определена точка от полето от безкрайност до стойността на заряда, който се движи, се нарича потенциал на полето.

От определението може да се види, че в определена точка потенциалът на полето е равен на работата, която се получава, когато положителното зареждане се движи до дадена точка от безкрайността.

Размерът на потенциала се обозначава с буквата phi-:

phi = A / q

Потенциалът е скаларен. Потенциалът на всяка точка от полето на положително зареденото тяло има положителна стойност, а потенциалите на тялото с отрицателен заряд имат отрицателна стойност.

Нека докажем, че взаимовръзката между големината на работата, която се случва, когато положителната заряд се прехвърли върху стойността на прехвърления натоварване, е равна на разликата в потенциалите на точките на изместване.

Потенциалната разлика между две различни точки на полето, в този случай се нарича силата на полето между тези точки. Ако напрежението на полето е означено с буквата U, отношението между силата и потенциала се изразява чрез уравнението:

U = phi-1 - Фи-₂

В това определение потенциалът на безкрайно отдалечената точка ще бъде нулев. В този случай казваме, че точката на нулевия потенциал може да бъде произволна точка на полето, изборът на който е напълно конвенционален. Потенциалната разлика на две произволни точки на полето не зависи от избраната точка на нулевия потенциал.

В теоретичните работи нулевата точка на потенциала е безкрайно отдалечена точка. И на практика - всяка точка на земната повърхност.

По този начин потенциалът във физиката е количество, което се измерва от съотношението работа при прехвърляне на положителен заряд от земната повърхност до определена точка от полето до стойността на даден заряд.

Връзката между напрежението и потенциала изразява характеристика на електрическото поле. И ако напрежението служи като характеристика на мощността му и позволява да се определи големината на силата, която действа върху заряда в произволна точка на това поле, тогава потенциалът е неговата енергийна характеристика. От потенциала в различни точки на електрическото поле можем да определим мащаба на работата по трансфера на заряда, използвайки формулите:

A = qU, или А = q (phi-1 - Фи-₂),

където q е величината на заряда, U е напрежението между точките на полето и Фи-₁, phi-2 е потенциалът на точките на изместване.

Помислете за връзката между силата и потенциала в еднообразието електрическо поле. Интензитет Е във всяка точка на същата област, и по този начин сила F, която действа на такса за единица също еднакви и равни на Е. това следва, че силата, която действа върху Q за зареждане в тази област ще бъде равна на F = QE.

Ако разстоянието между две точки на такова поле е равно на d, тогава, когато зареждането се движи, работата ще бъде направена:

А = Fd = gEd = g (phi-1-phi-2),

където phi-1-phi-2 - разликата в потенциала между точките на полето.

Оттук:

E = (phi-l-phi-2) / d,

т.е. интензитетът на хомогенното електрическо поле ще бъде равен на разликата в потенциала, която на единица дължина, която се взема по линията на силата на дадено поле.

На кратки разстояния връзката между силата и потенциала се определя по подобен начин в нехомогенно поле, тъй като всяко поле между две близко разположени точки може да се разглежда като хомогенно.