Работата на електрическото поле при пренос на заряд

Всяка сила, която е в електрическо поле, се влияе от сила. В тази връзка, когато зарядът се движи на полето, се извършва определена работа на електрическото поле. Как да изчислите тази работа?

Работата на електрическото поле се състои в прехвърлянето на електрически заряди по продължение на проводника. Тя ще бъде равна на продукта на стрес, ток и времето, прекарано на работа.

Прилагайки формулата на закона на Ом, можем да получим няколко различни варианта на формулата за изчисляване на действието на тока:

A = UjI˖t = I2R˖t = (U2 / R) ˖t.

Съгласно закона за опазване на енергията работата на електрическото поле е равна на промяната в енергията на отделната част на веригата и следователно енергията, освободена от проводника, ще бъде равна на работата на тока.

Да изразим в системата на SI:

[A] = В˖А˖с = Вт˖с = J

1 kWh = 3,600,000 J.

Ние ще извършим експеримента. Нека разгледаме движението на заряда в едноименно поле, което се формира от две паралелни плочи А и В и заредени заряди с противоположни заряди. В това поле линиите на сила са перпендикулярни на тези плочи по цялата им дължина и когато плоча А е положително заредена, тогава силата на полето E ще бъде насочен от А до Б.

Да предположим, че положителното зареждане q се движи от точка a до точка b по произволен път ab = s.

Тъй като силата, която действа на заряда, която е в полето, ще бъде равна на F = qE, работата, извършена, когато зарядът се движи в полето според дадения път, ще се определя от равенството:

A = Fs cos алфа- или А = qFs cos алфа.

Но е така алфа = d, където d е разстоянието между плочите.

Следователно следва: A = qEd.

Да предположим, че зарядът q се движи от a и b в acb по същество. Работата на електрическото поле, извършена по този път, е равна на сумата от работата, извършена на отделните му части: ac = s1, cb = s2, т.е.

A = qEs1 cos алфа-1 + qEs2 cos алфа-₂,

А = qE (sscos алфа-1 + s2 cos алфа-₂,).

Но е нужно алфа-1 + s2 cos алфа-2 = d и следователно в този случай А = qEd.

В допълнение, предположим, че зарядът q се движи от а до b по произволна крива на линията. За да се изчисли работата, извършена по даден криволинеен път, е необходимо слоят между плочите А и В да се слое в количество паралелни равнини, които ще бъдат толкова близо един до друг, че отделни участъци от пътя s между тези равнини могат да се считат за прави линии.

В този случай работата на електрическото поле, произведена върху всеки от тези сегменти на пътя, ще бъде равна на А1 = qEd1, където d1 е разстоянието между две съседни равнини. И общата работа по цялата пътека d ще бъде равна на продукта qE и сумата от разстоянията d1, равна на d. По този начин и в резултат на криволинейния път перфектната работа ще бъде равна на A = qEd.

Изглежданите от нас примери показват, че работата на електрическо поле върху прехвърлянето на заряд от всяка точка на друга не зависи от формата на пътя на движението, а зависи единствено от положението на тези точки в полето.

В допълнение, ние знаем, че работата, която се извършва от гравитацията, когато тялото се движи по наклонена плоскост с дължина L, ще бъде равна на работата, която прави тялото при падане от височина ч, а височината на наклонената плоскост. Следователно работата притегляне или по-специално да работи при преместване на тялото в гравитационно поле, също не зависи от формата на пътя, а зависи само от разликата във височините на първата и последната точка на пътя.

Така че може да се докаже, че такова важно свойство може да притежава не само хомогенно, но и всяко електрическо поле. Подобно свойство притежава гравитацията.

Работата на електростатичното поле при преместването на точковото зареждане от една точка до друга се определя от линеен интеграл:

A12 = int-L12q (Edl),

където L12 е траекторията на зарядното движение, dl е безкрайно изместване по траекторията. Ако контурът е затворен, тогава символът се използва за интеграла int - в този случай се приема, че е избрана посоката на траверса на контура.

Работата на електростатичните сили не зависи от формата на пътя, а само от координатите на първата и последната точка на преместване. Следователно силните полета са консервативни и самата област е потенциална. Трябва да се отбележи, че работата на всеки консервативна сила по затворен път ще бъде нула.