Принципът на суперпозицията на електрическите полета

Основният проблем от секцията на електростатиката е формулиран по този начин: от дадено разпределение в пространство и величина електрически заряди (полеви източници) определят стойността на вектора на интензитета E във всички точки на полето. Решението на този проблем е възможно въз основа на такива понятия като принципа на суперпозиция на електрически полета (принципа за независимост на ефекта на електрически полета): интензивност на всяка електрическа система поле на таксите ще бъде равна на геометричната сума от интензитета на полетата, които се произвеждат от всяка от обвиненията.

Такси, които създават електростатично поле, могат да бъдат разпространявани в пространството или дискретно, или непрекъснато. В първия случай силата на полето:

п

E = Sigma-Ei₃

i = t,

където Ei - интензивността на определена точка на пространството за поле, генерирано от един и-ти система заряд, и п - общият брой diskertnyh такси, които са включени в системата.

Пример за решение на проблем въз основа на принцип на суперпозиция електрически полета. Така че, за да се определи интензивността на електростатичното поле, което се създава във вакуум с неподвижни точкови заряди q1, q2, hellip-, qn, използваме формулата:

п

E = (1 / 4pi-epsilon-0) Sigma- (qi / rsup3-i) ri

i = t,

където ri е векторът на радиуса, взет от точката на зареждане qi до разглежданата точка на полето.

Нека да дадем още един пример. Определяне на интензивността на електростатичното поле, което се създава във вакуум чрез електрически дипол.

Електрическият дипол - система от две идентични в абсолютна стойност и по този начин на противоположни заряди знак р> 0 и -q, разстоянието I между тях е относително малък в сравнение с точки на разстояние разглеждат. Рамото на дипола ще бъде векторът l, който е насочен по дължината на диполната ос към положителния заряд от отрицателната и е цифрово равен на разстоянието I между тях. Векторът pₑ = ql е електрическият момент на дипола (диполен електрически момент).

Силата E на диполното поле във всяка точка:

Е = ЕГ + Е -,

където E₊ и E - са полетата с електрическо зареждане q и -q.

По този начин, в точка А, която се намира на оста на дипола, силата на диполното поле във вакуум ще бъде равна на

E = (1 / 4pi-epsilon-0) (2p / rsup3-)

В точка В, която се намира на перпендикуляра, се възстановява към оста на диполата от центъра му:

E = (1 / 4pi-epsilon-0) (p / rsup3-)

При произволна точка М, достатъчно далеч от дипола (rge-1), модулът на силата на полето е равен на

E = (1 / 4pi-epsilon-0) (p / rsup3-) radic-3costhetasym- + 1

В допълнение, принципът на суперпозицията на електрическите полета се състои от две изявления:

1. Силата Coulomb на взаимодействието на две заряди не зависи от наличието на други заредени тела.
2. Да предположим, че зарядът q взаимодейства със система от заряди q1, q2 ,. , , , qn. Ако всеки от зарежданията на системата действа върху заряда q със силата F1, F2, hellip-, Fn, произтичащата сила F, приложена към заряда q от страната на дадена система, е равна на векторната сума на отделните сили:
   F = F1 + F2 + hellip + Fn.

По този начин принципът на суперпозицията на електрическите полета ни позволява да стигнем до едно важно изявление.

Както знаете, закон на гравитацията е валидно не само за точка-маса, но също така и за топките, с разпределение по сферично симетричен тегло (по-специално, за топката и масата на точка) - тогава R - разстоянието между центровете на топки (от масата на точка до центъра на топката). Този факт произтича от математическата форма на закона на универсалната гравитация и принципа на суперпозицията.

От формулата законът на Кулумб е със същата структура като закона за гравитацията, и силата на Кулон също е конфигуриран полета суперпозиция принцип е възможно да се направи подобен извод: кулонов ще си взаимодействат две обвинен топка (точка зареждане с топката) при условие, че топките са сферично симетричен разпределение такса-стойност r в този случай ще бъде разстоянието между центровете на топките (от точката на зареждане до топката).

Ето защо интензитетът на полето на заредената топка е извън сферата, както и за точковото зареждане.

Но в електростатиката, за разлика от гравитацията, с такава представа като суперпозицията на полета, човек трябва да внимава. Например, при приближаване положително заредени метални топчета сферична симетрия се разбиват: положителните заряди, взаимно изкарва извън, ще са склонни към най-отдалечени едно от другите раздели на топките (центровете на положителен заряд ще бъдат разположени раздалечени от центровете на топки). Следователно, отблъскващата сила на топките в този случай ще бъде по-малка от стойността, получена от закона на Кулон, когато разстоянието между центровете е заменено с r.