Радиусът на Шварцшилд е специален параметър на всяко физическо тяло

Почти всеки чуваше за черни дупки днес. Те са написани за фантастични произведения, занимават се с изкуство и популярни научни филми и дори използват този израз в смислен смисъл, като символ на място, където нещо изчезва безвъзвратно. И това, общо взето, е вярно.

Но защо изчезва и защо неотменимо? За да отговорим на въпроса, се нуждаем от една от ключовите концепции на теорията за черни дупки - концепцията за радиуса на Шварцшилд. Това е критичният размер за всеки обект, който има маса, просто трябва да изстискате тази маса в този размер и тя ще бъде плътно отделена от външния свят по хоризонта на събитията.

Как да направите черна дупка

Получаването на проста черна дупка не е трудно - умствено, разбира се. Необходимо е да вземем звезда (или всяко друго тяло - например планета или калдъръмени камъни) и да компресираме, намалявайки нейния радиус, като поддържаме масата. Нека си представим себе си на такава звезда или планета: когато се свие, тя става все по-гъста, разстоянието между всички частици от нейното вещество се намалява, поради което силата на привличане между тях се увеличава в пълно съответствие със закона на универсалната гравитация. Ние също ще бъдем притиснати на повърхността - защото всички частици на звездата ни се приближават.

Оставете жалко небесно тяло ще бъде по-трудно, но след известно време няма да сме в състояние не само да отлети с него, но също така и за изпращане на SOS сигнал - ако изчакате, докато сте на космическа скорост (бягство скорост) на повърхността не достига скоростта на светлината. Това ще стане, когато звездата достигне определен критичен размер.

Малко изчисление

Изчисляването на радиуса на Schwarzschild (гравитационен радиус) за всяко тяло е много проста. Трябва да вземем формула за изчисляване на втората космическа скорост v₂ = radic- (2GM / r)_, където v₂ - скорост на бягане, M - маса, r - радиус, G - гравитационна константа, коефициент на пропорционалност, установен експериментално. Неговата стойност постоянно се определя, сега се приема равна на 6.67408 × 10^-11 m³ кг^-1 с^-2.

Да предположим, че v = c. Ние правим необходимото заместване в уравнението и получи: r_г = 2GM / с², където r_г Дали гравитационният радиус.

В дясната част на уравнението имаме две константи - гравитационната константа и скоростта на светлината. Радиусът на Schwarzschild е количество, което зависи само от телесното тегло и е пряко пропорционално на него.

Извършвайки прости изчисления, е лесно да разберете какъв е радиусът на Шварцшилд, например за Земята: 8,86 мм. Свалете масата на планетата в топка с диаметър малко над един и половина сантиметра - и ще получите черна дупка. За Юпитер гравитационният радиус е 2.82 м, за Слънцето - 2.95 км. Можете да играете с всичко, единственото ограничение на условията за намиране на радиуса на Schwarzschild е минималната възможна маса на черна дупка от 2,176 × 10^-8 kg (Planck маса).

Трябва да са черни дупки

Идеята, че трябва да съществуват предмети с такова съотношение на маса и радиус, че дори светлината не може да избяга от гравитационния "капан", е доста стар. Връща се към края на XVIII век, до произведенията на Дж. Мичъл и П. Лаплас и сега е от интерес за историята на науката. Съвременното разбиране за същността на черните дупки произхожда от 1916 г., когато германският физик и астроном Карл Шварцшилд за първи път приложиха общата теория на относителността за решаване на астрофизическия проблем.

Трябваше да се опише гравитационното поле на едно сферично неродиращо тяло във вакуум. Решаването на проблема беше т.нар. Schwarzschild метрика, в която вече има параметър, познат на нас, равен на 2GM / c² - гравитационния радиус (ученият го определя като r_S).

Близо до опасна линия

Шварцшилд Изчисленията показват, че ако размерът на обекта е много по-голяма от тази критична стойност за маса М, структурата на пространство-времето не е много изкривена тежестта му: в действителност, в този случай можем да използваме Нютоновата гравитационна описанието и изменя GR пренебрегвани. Последните стават съществени, когато r → r_S. Например, забавянето на времето и свързаният с това ефект от гравитационното червено преместване. Тежестта удължава пространственото време по такъв начин, че за отдалечен наблюдател времето в близост до гравитационното тяло се забавя и следователно честотата на електромагнитните колебания намалява. Наблюдавайки свиващата се звезда, ние фиксираме нейното бързо "зачервяване" (смяната на Доплер също допринася за това, тъй като повърхността на звездата ще бъде премахната от нас).

Какъв е радиусът на Schwarzschild и хоризонтът на събитието

Веднага щом радиусът на звездата достигне стойността r_S, времето на повърхността му ще бъде замразено и честотата на излъчването ще бъде нула. От повърхността на радиуса на Шварцшилд - хоризонтът на събитието не излиза сигнал, който се замразява от гравитацията. С други думи, събитията (точки на пространство-време в разбирането на общата теория на относителността) от различни страни на сферата Шварцшилд не могат да бъдат свързани по никакъв начин и външният наблюдател е лишен от възможността да научи нещо за събитията вътре.

Така че, радиусът на Шварцшилд - тази опция е повърхността, върху която щеше да се помещава хоризонта на събитията, създаден от теглото на сферично симетричен не-въртящо се тяло, ако тази маса е изцяло затворена в тази сфера.

След като пропусна хоризонта на събитията, възложителят няма да спре - колапсът след тази граница ще стане необратим и ще се срине в гравитационния "гроб" на сингулярността. Наистина имаме черна дупка.

Интересното е, че светлината се държи близо до хоризонта на събитието: в силно извито пространство нейните лъчи се улавят в кръгови орбити. Общото количество такива нестабилни хаотични орбити формира фотонна сфера.

Всичко е по-сложно

Шварцшилската черна дупка е най-простият случай, едва ли се реализира във Вселената, тъй като е трудно да се намери неродиращо космическо тяло и когато се образуват истински черни дупки, ъгловият импулс трябва да бъде запазен. Ротационната черна дупка може постепенно да загуби енергия, приближавайки се до държавата Шварцшилд. Скоростта на завъртането му ще е нула, но няма да достигне до него.

Изчисленията на радиуса на Schwarzschild черна дупка са направени в рамките на общата теория на относителността и са класически. Ние обаче няма да се докоснем до ефекта, наложен върху модерните модели на черни дупки от квантовата механика, тъй като едно изброяване от тях ще ни отведе далеч от темата.

Правим само една забележка: класическата теория твърди, че директното наблюдение на хоризонта на събитието е невъзможно. Въпреки това в историята на науката често се смяташе, че е невъзможно да се приложи успешно и в този смисъл теоретичните изследвания на квантовите механични явления в черни дупки със сигурност ще донесат много по-неочаквани и интересни. В рамките на класиката, физика на черни дупки е пример за красиво развита, красива теория и нейната основа е исторически работата на Шварцшилд.