Как да намерите радиуса на кръга: да помогнете на учениците

Как да намерите радиуса на кръг? Този въпрос винаги е от значение за учениците, които учат планиметри. По-долу ще разгледаме няколко примера за това как да се справим със задачата.

В зависимост от състоянието на проблема можете да намерите радиуса на кръга така.

Формула 1: R = A / 2pi-, където А е окръжност, и pi- е константа, равна на 3,141 ...

Формула 2: R = radic- (S / pi), където S е областта на кръга.

Формула 3: R = D / 2, където А е диаметър на кръг, т.е. дължината на този сегмент, който, минаващ през центъра на фигурата, свързва две точки, които са възможно най-отдалечени една от друга.

Как да намерите радиуса на окръжния кръг

Първо, да дефинираме самия термин. Описва се окръжност, която се докосва до всички върхове на даден полигон. Трябва да се отбележи, че кръг може да бъде описано само по такъв многоъгълник, чиито страни и ъгли са равни помежду си, което е около равностранен триъгълник, квадрат, ромб, и т.н. полето За да се реши проблемът, е необходимо да се намери периметъра на полигона, а също и да се измери нейните страни и площ. Ето защо, въоръжете се с владетел, компас, калкулатор и тетрадка с писалка.

Как да намерите радиуса на кръга, ако е описан около триъгълник

Формула 1: R = (A * B * B) / 4S, където A, B, B - дължината на страните на триъгълника и S - нейната площ.

Формула 2: R = A / sin a, където А е дължината на едната страна на фигурата и sin a е изчислената стойност на синуса на ъгъла, противоположен на тази страна.

Радиусът на кръга, който е описан наоколо десен триъгълник.

Формула 1: R = B / 2, където B е хипотенузата.

Формула 2: R = M * B, където B е хипотенузата, а M е медианата, привлечена към нея.

Как да намерите радиуса на окръжност, ако е описан около обикновен полигон

Формула: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), където A е дължината на едната страна на фигурата и n е броят на страните в дадена геометрична фигура.

Как да намерите радиуса на вписан кръг

Вписан кръг се нарича, когато докосне всички страни на многоъгълник. Да разгледаме някои примери.

Формула 1: R = S / (P / 2), където - S и P - площта и периметъра на фигурата, съответно.

Формула 2: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2), където P - периметър, A - дължината на едната страна и ъгълът, противоположен на тази страна.

Как да намерите радиуса на кръга, ако е вписан в правилния триъгълник

Формула 1:

Радиусът на кръга, вписан в ромбокса

Кръгът може да бъде записан във всяка ромб, както равностранен, така и неелатерален.

Формула 1: R = 2 * H, където H е височината на геометричната фигура.

Формула 2: R = S / (A * 2), където S е областта на диаманта, и А е дължината на неговата страна.

Формула 3: R = radic - ((S * sin A) / 4), където S е зоната на ромб, а грехът A е синусът на острия ъгъл на дадена геометрична фигура.

Формула 4: R = B * Г / (radic- (В2 + Г²), където В и Г са дължините на диагоналите на геометричната фигура.

Формула 5: R = B * sin (A / 2), където B е диагоналът на ромб, а А е ъгълът на върховете, свързващи диагонала.

Радиусът на окръжността, който е вписан в триъгълника

В случай, че в състоянието на проблема ви се дадат дължините на всички страни на фигурата, първо изчислете периметър на триъгълник (Π), а след това половин-периметър (п):

P = A + B + B, където A, B, B са дължините на страните на геометричната фигура.

n = n / 2.

Формула 1: R = радикал - ((п-А) * (п-В) * (п-В) / п).

И ако, като познавате всички едни и същи три страни, ви се дава областта на фигурата, след това можете да изчислите желания радиус както следва.

Формула 2: R = S * 2 (А + В + В)

Формула 3: R = S / n = S / (A + B + B) / 2), където - n е полупериметърът на геометричната фигура.

Формула 4: R = (п - к) * TG (А / 2), където п - е semiperimeter триъгълник А - една от нейните страни, и TG (А / 2) - допирателна на половината от тази страна на противоположния ъгъл.

И формулата по-долу ще ви помогне да намерите радиуса на кръга, в който е вписано равностранен триъгълник.

Формула 5: R = A * Radic-3/6.

Радиусът на кръга, който е вписан в правилния триъгълник

Ако в проблема са дадени дължините на краката, както и хипотенузата, тогава радиусът на вписания кръг се разпознава както следва.

Формула 1: R = (A + B-C) ​​/ 2, където A, B - краката, С - хипотенузата.

В случай, че ви се дават само два крака, е време да си спомните питагорейската теорема, така че хипотенузата да открие и използва горната формула.

С = radic- (А2 + Б2).

Радиусът на кръга, който е вписан в квадрата

Кръгът, който е написан на квадрат, разделя всичките си 4 страни точно наполовина в точката на допир.

Формула 1: R = A / 2, където A - дължината на страната на квадрата.

Формула 2: R = S / (P / 2), където S и P са площта и периметъра на квадрата, съответно.