Как да намерите района на кръг

В геометрията кръгът е част от равнина, ограничена от кръг. Думата за раздела по математика, според описанията, оставени от древногръцкия историк Херодот, идва от гръцките думи "гео" - земя и "метрио" - мярка. В древни времена, след всеки разлив на река Нил, хората трябваше да преориентират площите на плодородна земя по бреговете си. Обиколката на затворена крива е същата, както и всички точки върху тях лежат на еднакво разстояние от центъра на разстояние наречени радиуса (това съответства на половината от диаметъра на - линия, свързваща две точки на окръжността, минаваща през центъра). Смята се, че някой, който не е изучил свойствата на кръга, не знае как да определи дължината му или не може да отговори на въпроса "как да изчислим площта на кръг?" Все още не познава геометрията. Тъй като най-красивите, трудни и интересни теореми са свързани с кръга.

Кръгът се счита за "колело на геометрията". Неговата ос винаги е от повърхността, на която се търкаля, на едно разстояние - това е една от основните свойства. Друго важно свойство на окръжността е, че районът, който очертава - кръгът - ще бъде максималният в сравнение с площта на други фигури, очертани с прекъснати линии, дължината на която е равна на дължината на окръжността. Как да намерите района на кръг? Когато отговаряте на този въпрос, трябва да си припомним една математическа константа: в геометрията и математиката числото pi (гръцката буква трябва да бъде произнесена като pi), което показва, че обиколката е 3,14159 пъти нейния диаметър: L = pi- • d = 2 • pi (• d е диаметърът, r е радиусът). Това означава, че един кръг с диаметър 1 метър, дължина ще бъде равен на 3.14159 m. Търсене точната стойност на този трансцедентален брой го има интересна история, която се завтече паралелно с развитието на математиката.

Брой на pi- също се използва за изчисляване на площта на окръжност. Цялата история на този брой е разделена на три периода: древния период (геометричен), класическата ера и новото време, свързани с навлизането на цифрови компютри. Дори древните египетски, вавилонски, древни индийски и гръцки geometers са знаели, че отношението на дължината на окръжността и диаметъра на малко повече дължина 3. Тя е това знание е помогнало на учените да установят древната формула областта на кръг. От стойността на номера pi-known, можем да намерим областта на окръжността, като заменим във формулата: S = pi • • r2, квадрата на нейния радиус r. Учени в различно време (но Архимед, още през III век пр.н.е., в този брой е първият) използва различни начини за установяване на броя pi, и днес търсенето на методи продължава, се изчислява на компютри. Точността, с която беше изчислена през 2011 г., достигна 10 милиарда знака.

Формули, показващи как да намерите района на кръг или как да го намерите окръжност, познат на всеки ученик от гимназията. Те са били използвани от хиляди години от математиците и квалифицираните калкулатори, тъй като интересът към все по-точно определяне на броя пи - стана като математически спорт, с помощта на който в наши дни се демонстрират способностите и предимствата на програмите и компютрите. Древните египтяни и Архимед вярваше, че числото pi е в диапазона от 3 до 3160. Арабските математици са показали, че са 3,162. Китайският учен Джанг Хенг във втория век на нашата епоха определи своето значение asymp-3,1622 и така нататък - търсенията продължават, но днес придобиват ново значение. Например приблизителната стойност от 3.14 съвпада с неофициалната дата на 14 март, която се счита за празник на номера PI-.

Районът на кръга, който познава радиуса и използва приблизителната стойност на числото pi, е лесно да се брои. Но как да намерите района на кръг, ако неговият радиус е неизвестен? В най-простия случай, ако областта може да бъде разделена на квадратчета, то тя се равнява на броя квадрати, но в случай на кръг този метод не се вписва. Затова, за да разрешите проблема, съдържащ се във въпроса "как да намерите района на кръга?", Използвайте инструменталните методи. Цифровата характеристика на двуизмерен геометрична фигура, показващи неговия размер, се откриват с помощта на палети или планемери.