Какво е триъгълник. Какви са те?

Науката за геометрията ни казва какво е триъгълник, квадрат, куб. В съвременния свят се изучава в училищата, без изключение. Също така, науката, която изучава директно какво е триъгълник и какви са неговите свойства, е тригонометрията. Тя изследва подробно всички феномени, свързани с данните геометрични фигури.

Какво е триъгълник? дефиниция

Това е плосък многоъгълник. Той има три ъгъла, както се вижда от името му. Той също има три страни и три върха, първият от които са сегменти, а вторият - точки. Като знаете какъв са двата ъгъла, можете да намерите третата, като сумата от първите две от числото 180.

Какви са триъгълниците?

Те могат да бъдат класифицирани според различни критерии.

На първо място те са разделени на остри, тъп и правоъгълни. Първите имат остри ъгли, т.е. онези, които са по-малко от 90 градуса. В тъп ъгли един от ъглите е тъп, т.е. този, който е повече от 90 градуса, другите две са остри. Към ъгловите триъгълници също са равностранни. В такива триъгълници всички страни и ъгли са еднакви. Всички те са равни на 60 градуса, което лесно може да се изчисли, като се раздели сумата на всички ъгли (180) с три.

Правоъгълен триъгълник

Невъзможно е да не говорим за правоъгълния триъгълник.

В такава фигура един ъгъл е 90 градуса (прав), т.е. две от страните му са перпендикулярни. Другите два ъгъла са остри. Те могат да бъдат еднакви, тогава ще бъде равнобедрен. Питагорската теорема е свързана с десен триъгълник. С помощта на него можете да намерите трета страна, знаейки първите две. Според тази теорема, ако добавите квадрата на единия крак към квадрата на другия, можете да получите квадрата на хипотенузата. Квадратът на същия крак може да бъде изчислен чрез изваждане на квадрата на известния крак от квадрата на хипотенузата. Говорейки за това какво е триъгълник, можете също да си припомните искесовете. Това е една, чиито две страни са еднакви, и два ъгъла са равни.

Какво представлява катетът и хипотенузата?

Катетът е една от страните на триъгълник, който образува ъгъл от 90 градуса. Хипотенузата е останалата страна, която е разположена срещу правилния ъгъл. От него перпендикулярът може да падне върху котката. Връзката на съседния крак с хипотенузата се нарича не различна от косинуса, а обратното се нарича синус.

Египетски триъгълник - какви са неговите характеристики?

Тя е правоъгълна. Краката му са три и четири, а хипотенузата е пет. Ако видяхте, че краката на този триъгълник са равни на три и четири, можете да бъдете сигурни, че хипотенузата ще бъде равна на пет. Също така, според този принцип е лесно да се определи, че катетът ще бъде равен на три, ако вторият е четири, а хипотенузата е пет. За да докажем това твърдение, можем да приложим питагорейската теорема. Ако две катет са 3 и 4, след това 9 + 16 = 25, основата 25 - е 5, т.е. хипотенуза равно на 5. Също египетски нарича правоъгълен триъгълник, чиито страни са равни на 6, 8 и 9, 10, 12 и 15 и друга номера с съотношение 3: 4: 5.

Какъв друг триъгълник може да има?

Също така, триъгълниците могат да бъдат написани и описани. Цифрата, около която е описан окръжността, се нарича написан, всичките му върхове са точки, разположени в кръга. Описаният триъгълник е този, в който е вписан кръгът. Всички страни я докосват в определени точки.

Как е площта на триъгълника?

Площта на всяка форма се измерва в квадратни единици (кв. М, кв. Мм, кв. См кв. Дециметра и т. Г.) Тази стойност може да бъде изчислена по различни начини, в зависимост от вида на триъгълник. Площта на всяка форма с ъгли може да бъде намерена, като се умножи нейната страна с перпендикуляра, падна върху нея от противоположния ъгъл и се раздели тази цифра с две. Можете също така да намерите тази стойност, като умножите двете страни. Тогава умножете това число по синуса на ъгъла между дадените страни и го разделете на две. Знаейки всички страни на триъгълника, но не познавайки неговите ъгли, можете да намерите района по друг начин. За да направите това, трябва да намерите половината от периметъра. След това последователно отнемайте от дадения брой различни страни и умножете четирите получени стойности. Намерете Напред квадратен корен от излезлия номер. Площта на вписания триъгълник може да бъде намерена чрез умножаване на всички страни и разделяне на резултантния номер до радиус на кръг, който е описан около него, умножен по четири.

Полето на описания триъгълник е следното: Половината от периметъра се умножава по радиуса на кръга, който е вписан в него. Ако триъгълник равностранен, тогава неговата площ може да се намери, както следва: ние квадрат страната, умножи резултата цифра от корена на три, след това разделете този брой на четири. По подобен начин можем да изчислим височината на триъгълник, в който всички страни са еднакви, защото то трябва да бъде умножено с корена на три, а след това разделено на две.

Теореми, свързани с триъгълника

Основните теореми, свързани с тази фигура, са питагорейската теорема, описана по-горе, sine теорема и косинусите. Вторият (синус) е, че ако всяка страна разделен на синуса на ъгъла срещуположно на нея, е възможно да се получи радиуса на кръга, описан около него, умножена по две. Третият (косинус) е, че ако сумата от квадратите на двете страни, за да ги вземе като произведение на два пъти косинуса на ъгъла и се намира между двете, вие получавате трета страна на площада.

Триъгълник Дали - какво е това?

Много хора, изправени пред тази концепция, първо смятат, че това е някаква определение в геометрията, но това не е така. Триъгълникът Дали е общо име за три места, които са тясно свързани с живота на известен художник. Върховете му са къщата, в която живее Салвадор Дали, замъкът, който той представи на жена си, както и музеят на сюрреалистичните картини. По време на екскурзията до тези места можете да научите много интересни факти за този вид творчески художник, познат по целия свят.