Как да намерите страната на триъгълника. Започвайки с просто

Триъгълник е геометрична фигура, която се състои от три точки, от своя страна се наричат ​​връхчета, докато се съединяват последователно от сегменти. Такива сегменти се наричат ​​страни на триъгълник. Има няколко видове триъгълници, а именно:

1. От ъглите:

- тъп (когато един от ъглите има степен мярка над деветдесет градуса);

- правоъгълен (когато един от ъглите има деветдесет градуса);

- остър (когато всички ъгли имат степен по-малка от 90 градуса).

2. По броя на равните лица:

- универсален (всички страни се различават по магнитуд);

- равнобедрени (двете страни са еднакви);

- Равномерни (всички страни са със същата дължина).

Трябва да се отбележи, че сумата от ъглите на градуса в триъгълник винаги е 180 градуса, независимо от вида на самата фигура. Така че, в един триъгълник с равновесие, ъглите, които лежат в основата, винаги са еднакви. И в равностранен триъгълник всеки ъгъл има точно шестдесет градуса. В десен триъгълник За да намерите ъгъла, достатъчно е да извадите известен ъгъл от деветдесет градуса. Тогава всички известни мерки ще бъдат известни.

Знаейки степента мярка на ъгъла винаги ще даде отговор на въпроса как да се намери на страната на триъгълника. Помислете за всички примери за правилния триъгълник, тъй като той е по-универсален. В допълнение, равностранен и равновесен триъгълник може лесно да бъде представен като два правоъгълни триъгълника, но това е малко по-късно.

Най-голямата мярка не е достатъчна. Това е необходимо само, за да може да се изчислят тригонометричните отношения, а именно:

Син - съотношението на съседни крака на хипотенузата, Cos - съотношението на другия крак на хипотенузата, Tg - съотношението на съседни крака на обратното, CTG - съотношението на другия крак със съседната.

И така, как да се намери страна на десния триъгълник? Знаейки връзката, можете да използвате теоремата на Синиш, който гласи, както следва: от едната страна принадлежи на синуса на ъгъла, както и на другата страна се отнася до синуса на ъгъла на друга, и трета страна има същото съотношение и синуса на ъгъла, както и предишните две.

Както може да се види от теоремата, едно знание за сините не е достатъчно. Необходимо е да се знае мярката за дължината на най-малко една друга страна. Тогава как да намерим страната на триъгълника, вече не причинява големи трудности. Или друг вариант е възможен. За да намерите един от краищата на триъгълника, е необходимо да умножите хипотенузата или чрез синуса на съседния ъгъл, или с косинуса на противоположния ъгъл. Страничната стойност няма да се промени.

Освен това можем да използваме известната теорема на Pythagoras, която на свой ред казва: квадратът на хипотенузата е равен на сумата от квадратите на краката. Тук, знаейки двете мерки на страните, лесно можете да определите стойността на третата.

Има още една теорема за това как да намерим страната на триъгълника. Теоремата на косинуса: мярката за дължината на страната е корен квадратен от сумата на квадратите на другите две страни без двойния продукт на тези страни, които на свой ред се умножават по косинуса на ъгъла между тях.

И как да намерим страната на един равен триъгълник? Тук всички същите принципи и теореми имат право да съществуват, както и правоъгълни, но има няколко нюанса.

Първо трябва да снижите височината до основата на триъгълника. По този начин получаваме два идентични правоъгълни триъгълника, към които ще приложим предварително проучени възможности. Как да намерим страната на триъгълника? Ще получим едновременно hypotenuse и два крака. Ако намерим хипотенуза, тогава вече знаем двете страни на триъгълника. Ако открием катет, който не е височина, а след това го умножим с две, получаваме стойността на третата страна.

Често има задачи, когато нито една страна не е посочена. В този случай е необходимо да въведете някои неизвестни X и да продължите да търсите всички страни, без да обръщате внимание на замяната на този вид.