Как да намерите областта на правоъгълен триъгълник по необичаен начин

В уроците по геометрия в гимназията всички ни казаха, как да намерите областта на правоъгълна триъгълник. Въпреки това, в рамките на учебната програма, получаваме само най-необходимите знания и научаваме най-често срещаните и стандартни методи за изчисление. Има ли необичайни начини за намиране на тази стойност?

Като въведение, нека си припомним кой триъгълник се смята за правоъгълен, а също така обозначава концепцията за района.

Правоъгълен триъгълник е затворена геометрична фигура, чийто ъгъл е 90⁰. Неотменими понятия в определението за десен триъгълник са краката и хипотенузата. Под краката се означават две страни, които в точката на съединяване формират правилен ъгъл. Хипотенузата е обратна на правилния ъгъл. Правоъгълният триъгълник може да бъде равнобедрен (двете му страни ще имат еднаква стойност), но никога няма да бъде равностранен (всички страни с еднаква дължина). Дефинициите на височината, медианите, векторите и други математически термини няма да бъдат обсъдени подробно. Те са лесни за намиране в справочните книги.

Квадрат на десен триъгълник. За разлика от правоъгълниците, правилото на работата на страните в определението областта на триъгълника не работи. Ако говорим сухия език на термините, тогава в областта на триъгълника разбираме свойството на тази фигура да заемаме част от равнината, изразена с число. Трудно е да се възприеме, ще се съгласите. Няма да се опитаме да проникнем дълбоко в определението, но нашата цел не е тази. Нека да разгледаме най-важното - как да намерим областта на десния триъгълник? Ние няма да направим изчисления сами, ще посочим само формулите. За това ние определяме нотация: A, B, C - страните на триъгълника, краката - AB, BC. Ъгълът на ACB е прав. S е областта на триъгълника, h_пп - височината на триъгълника, където nn е страната, към която е спусната.

Метод 1. Как да намерите областта на десния триъгълник, ако размерът на краката му е известен

S = 0,5 * а * b

Метод 2. Намерете областта на един правоъгълен триъгълник

S = 0.5 х h_пр.н.е.* БК

Метод 3: Изчислете площта чрез правоъгълник

Завършваме правоъгълния триъгълник на квадрата (ако триъгълникът равнобедрени) или правоъгълник. Получаваме обикновен четириъгълник, съставен от 2 идентични правоъгълни триъгълника. В този случай стойността на площта на една от тях ще бъде равна на половината от площта на получената цифра. S на правоъгълника се изчислява от продукта на страните. Да определим тази стойност M. Необходимата стойност на площта ще бъде равна на половината M.

S = 0.5 * М

Метод 4. "Питагорейски панталони". Известната теорема на Питагор

Всички ние помним нейната формулировка: "сумата от квадратите на краката ...". Но не всеки може и тук има някои "панталони". Факт е, че първоначално Питагор изследва връзката квадратчета квадратчета, изграден отстрани на десния триъгълник. След откриването на закономерностите в съотношението на страните на площадите, той успя да извлече формулата, известна на всички нас. То може да се използва в случаите, когато стойността на една от страните не е известна.

Метод 5. Как да намерите областта на правоъгълен триъгълник според формулата на Херон

Това също е лесен начин за изчисляване. Формулата включва изразяване на площта на триъгълник чрез числени стойности на неговите страни. За изчисления е необходимо да се знаят стойностите на всички страни на триъгълника.

S = (р-АС) * (р-ВС), където р = (АВ + ВС + АС) * 0.5

В допълнение към горното, има много други начини да се намери стойността на такава тайнствена фигура като триъгълник. Сред тях: изчисляване по метода на вписан или описан кръг, изчисляване чрез координатите на върховете, използване на вектори, абсолютна стойност, синуси, тангенти.