Периметърът на площада се намира по различни начини

Понякога човек е изправен пред необходимостта да намери периметъра на квадрат. Например, трябва да направите ограда около квадратна секция, да покриете с тапет квадратна стая или да украсите стените на квадратна танцова зала с огледала. За да изчислите количеството на необходимия материал, трябва да направите специални изчисления. И ето, без да знае, как да намерите периметъра на квадрат, ще трябва да придобие материала "по око". Добре, ако това ще бъде евтин тапет, но допълнителните огледала, къде да се постави? И с недостиг на материал, тогава е трудно да се намери още едно със същото качество.

И така, откъде знаеш какво е равно на периметъра на квадрата? Знаем, че на площада всички страни са равни. И ако периметърът е сумата от всички страни на полигона, тогава периметъра на квадрата може да бъде написан като (q + q + q + q), където q е количеството, което означава дължината на едната страна на квадрата. Естествено, тук е най-удобно да използвате умножението. Така че, периметърът на квадрата е четворна стойност, съответстваща на дължината на нейната страна или 4q, където q е страната.

Но ако само квадрат на квадрата, Периметърът, от който трябва да знаете, е как да действате в този случай? И тогава всичко е много просто! От известната фигура, която изразява площта на квадрата, е необходимо да се извлече квадратен корен. По този начин ще бъде намерена страната на площада. Сега трябва да потърсим периметъра на квадрата според формулата, изведена по-горе.

Друг въпрос, ако искате да намерите периметъра на квадрат по диагонал. Тук трябва да си припомним теоремата на Питагор. Помислете за квадрата WERT с диагонала WR. WR разделя квадрата на два правоъгълни триъгълника с равнобедрени оси. Ако знаем дължината на диагонала (условно го приемам за Z, и отстрани - за ф), а след това трябва да се търси стойността на площада въз основа на формулата: площада на Z е равна на два пъти квадрата на ф, от които можем извод: ф е равен на корен квадратен, донесъл половината от хипотенузата на квадрат , След това увеличаваме резултата 4 пъти - това е периметърът на площада!

Намерете страната на квадрата по радиуса на вписаната в нея кръг. В края на краищата вписаният кръг докосва всички страни на площада, от който се стига до заключението - диаметърът на окръжността е равен на дължината на страната на площада. И диаметър - това е известно на всички - двойно радиус.

Ако радиусът е известен или диаметър на кръг, описани около площада, тогава виждаме, че и четирите върха на квадрата са разположени в кръга. Следователно, диаметърът на очертания кръг е равен на дължината на диагонала на квадрата. След като приемем тази разпоредба като дадена, следва да се изчисли периметъра по формулата за намиране на периметъра от неговия диагонал, разгледан по-горе.

Понякога се предлага проблем, в който е необходимо да се разбере какъв е периметърът на квадрат, който е вписан в изосоли десен триъгълник по такъв начин, че единият ъгъл на квадрата да съвпадне с десния ъгъл на триъгълника. Известно е катетусът на тази геометрична фигура. Ние обозначаваме триъгълника от WER, където връх Е е родов.

Вписаният квадрат ще има обозначението ETYU. Страницата за ЕТ е от страната на Нюйоркската стратегия, а страната от ЕС е от страната на ИБ. Върхът на Y лежи върху hypotenuse WR. По-нататък в чертежа можем да направим изводи:

1. WTY - равнобедрен триъгълник, поради състоянието Wer - равнобедрен средства, ъгъл EWR е 45 градуса, а в резултат на триъгълника - с правоъгълна ъгъл в основата и на 45 градуса, което ни позволява да твърдим, равнобедрен му. Оттук следва, че WT = TY.
2. TY = ET като страни на площада.
3. Следвайки същия алгоритъм, извличаме следното: YU = UR и UR = EU.
4. Страните на триъгълника могат да бъдат представени като сумата от сегментите. EW = ET + TW и ER = EU + UR.
5. Заменяйки еднакви сегменти, извеждаме: EW = ET + TY и ER = EU + UY.
6. Ако периметъра на вписания квадрат се изразява с формула (ET + TY) + (+ UY ЕС), по някакъв друг начин то може да бъде написано, което означава, че само получена стойността на страните на триъгълник, както е EW + ER. Това означава, че периметъра на площада вписан в правоъгълен триъгълник с съвпадение прав ъгъл е равен на сбора на другите две страни.

Разбира се, това не са всички възможности за изчисляване на периметъра на квадрат, а само най-често срещаните. Но всички те се основават на факта, че периметърът на четириъгълника е обобщената стойност на всичките му страни. И от това не можеш да избягаш!