Как да намерите площта на квадрата по протежение на нейната страна и нейния диагонал?

Днес малко хора не знаят как да намерят квадрат на квадрата. Докато е там, че вече в далечното vcherahellip- Това означава, че в момент, когато всички знаеха как да се изчисли площта на квадрат е, защото днес, като че ли може да звучи абсурдно, тези въпроси са били постоянно се появяват в интернет. Странно е, ако не и повече - страшно.

Дори в началното училище учат как да научат областта на площада. Но първо трябва да се научите да определите областта на правоъгълниците (и квадратът все още е правоъгълник, само с еднакви страни).

Предлага се да се основава на определена квадратура на площта - квадратни сантиметри или квадратни метри. Тази мярка за района е квадрат със страна равна или на един сантиметър или на един метър. В зависимост от размера на площта, която се измерва, тя може да бъде хектар (квадратен километър), или ар (квадрат със страни от 100 метра, с други думи - "тъкане"). Тези квадрати се поставят умствено на измервания правоъгълник.

За експеримента вземете малък правоъгълник със страни, например, равен на 3 и 5 сантиметра. За по-голяма яснота, младите студенти се насърчават да нарисуват фигура върху лист в клетка, след което да разделят правоъгълника паралелни прави линии по дължина и ширина, поставяйки ги на разстояние от две клетки. Предполага се, че две клетки в обикновен преносим компютър отговарят на един сантиметър. По този начин се оказва, че правоъгълникът е разделен на квадратен сантиметър, т.е. квадратни сантиметри са поставени в него - измерване на мерките на района.

Следващата стъпка е да преброите квадратите, които се вместват в правоъгълника със страна от един сантиметър. Първо можете да ги преброите по обичайния начин, посочвайки всяка пръчка. Но тогава е необходимо да се използва натрупаната таблица за умножение: бяха получени пет бара, всеки от три квадрата. Умножавайки ги, ние лесно получаваме 15 квадратни сантиметра. По прост начин, площта на всеки правоъгълник се умножава по дължината и ширината му.

Замяната на числото 5 с "а" и числото 3 с "b", децата лесно извличат формулата за намиране на областта на правоъгълника. Така се оказва, че S = a x b. Но това е формулата за правоъгълника. Трябва също така да извлечем правило, което да обяснява, как да намерите квадрата на квадрат!

Да, това е много просто! Страните на площада са еднакви, така че можете да замените страната "b" в тази формула с "a". След това се извежда следният израз: S = a x a. Размножаването на число само по себе си отнема квадрата на това число или число във втората мощност.

Има обаче и други начини за намиране на квадрата на квадратите. Това, разбира се, е по-математическа задача. Но те решават определени формули. Например, тя е помолена да разбере как да намери областта на квадрата отстрани и от нейния диагонал.

За да се реши този проблем, има малко познания за основното училище. Нуждаем се от питагорейската теорема. Първо, конструираме квадрат, например NMOP с диагонален NO = m. Получаваме два равни равносила десен триъгълник с база m.

Прилагайки горната теорема, намираме страната на десния триъгълник. NM квадрат + МП квадрат = НЕ квадрат. Но тъй като NM = MO, получаваме NM квадрат + NM квадрат = NO квадрат. Следователно 2 NM в квадрата = NO квадрат. Намерете NM квадрат, като разделите NO на квадрат от две.

Но НМ е квадрат - точно това е отговорът на въпроса как да се намери площта на квадрата! И НЕ е диагоналът на площада. Следователно можем да извлечем нова формула, която казва, че площта на квадрата е равна на половината от нейния диагонал, издигнат до втората власт.

Възможно е да се изведе формулата за намиране на площта на квадрат по радиуса на кръг, вписана в нея или описана около нея. Но без значение какво проблем не сме решили, фондацията завинаги ще се произнесе, че ние се учим в началното училище - това се умножи две страни на правоъгълника, можете да намерите своята област.