Как да намерите областта на правоъгълник

С такава представа като площада, всеки ден трябва да се изправим в живота си. Така например, когато построявате къща, трябва да я знаете, за да изчислите количеството на необходимия материал. Размерът на градината също ще се характеризира с площ. Дори ремонтите в апартамента не могат да се извършват без това определение. Ето защо въпросът за това как да намерим областта на правоъгълник върху нашата пътя на живота се издига много често и е важно не само за учениците.

За тези, които не знаят, правоъгълникът е плоска фигура, чиито противоположни страни са равни и ъглите са 90 °. За да обозначите областта в математиката, използвайте английската буква S. Тя се измерва в квадратни единици: метри, сантиметри и т.н.

Сега се опитайте да дадете подробен отговор на въпроса как да намерите областта на правоъгълника. Има няколко начина за определяне на тази стойност. Най-често срещаме метод за определяне на района с помощта на широчина и дължина.

Вземете правоъгълник с ширина b и дължина k. За да се изчисли площта на даден правоъгълник, ширината трябва да бъде умножена по дължината. Това може да бъде представено под формата на формула, която изглежда така: S = b * k.

И сега разгледайте този метод на конкретен пример. Необходимо е да се определи площта на градината парцел с ширина от 2 метра и дължина от 7 метра.

S = 2 х 7 = 14 м2

В математиката, особено в гимназия, е необходимо да определим района по други начини, тъй като в много случаи ни липсва нито дължината, нито ширината на правоъгълника. Същевременно има и други известни количества. Как да намерите областта на правоъгълник в този случай?

• Ако знаем дължината на диагонала и един от ъглите, които прави диагонала с която и да е страна на правоъгълника, тогава в този случай трябва да си спомним района десен триъгълник. В края на краищата, ако разбирате, тогава правоъгълникът се състои от два равни правоъгълни триъгълника. Така че, обратно към определената стойност. Първо трябва да определите косинуса на ъгъла. Получената стойност се умножава по дължината на диагонала. В резултат на това получаваме дължината на една от страните на правоъгълника. По подобен начин, но като определите синуса, можете да определите дължината на втората страна. И как да намерите областта на правоъгълника сега? Много е лесно, да се умножат получените стойности.

Във формата на формула това ще изглежда така:

S = cos (a) * sin (a) * d2, където d е дължината на диагонала

• Друг начин за определяне на площта на правоъгълник е чрез кръг, вписан в него. Използва се, когато правоъгълникът е квадрат. За да използвате този метод, трябва да знаете радиус на кръг. Как да изчислим площта на правоъгълник по този начин? Разбира се, по формулата. Ние няма да го докажем. И изглежда така: S = 4 * r2, където r е радиусът.

Случва се, че вместо радиус ние знаем диаметъра на вписания кръг. След това формулата ще изглежда така:

S = d2, където d е диаметърът.

• Ако една от страните и периметъра са известни, как знаете в този случай областта на правоъгълника? За тази цел е необходимо да се извърши серия от прости изчисления. Както знаем, противоположните страни на правоъгълника са равни, следователно от периметърната стойност е необходимо да се определи определена дължина, умножена по две. Резултатът е разделен на две и получаваме дължината на втората страна. Е, а след това стандартния метод, умножете двете страни и се получи площта на правоъгълника. Във формата на формула това ще изглежда така:

S = b * (P - 2 * b), където b - дължина на страната, P - периметър.

Както можете да видите, областта на правоъгълника може да бъде определена по различни начини. Всичко зависи от количеството, което ни е известно, преди да разгледаме този проблем. Разбира се, последните методи за изчисляване в живота почти не са намерени, но те могат да бъдат полезни за решаването на много проблеми в училище. Може би, за да разрешите проблемите си, тази статия ще бъде полезна.