Изчислете площта на паралелепипеда

От комплекта геометрични форми един от най-простите може да се нарече паралелепипед. Тя има формата на призма, в основата на която е паралелограма. Не е трудно да се изчисли площта на паралелепипед, тъй като формулата е много проста.

Призмата е съставена от лица, върхове и ръбове. Разпределението на тези съставни елементи се извършва в минималното количество, необходимо за формирането на тази геометрична форма. Паралелепипедът съдържа 6 лица, които са свързани чрез 8 върха и 12 ръба. Освен това, противоположните страни на паралелепипеда винаги ще бъдат равни една на друга. Следователно, за да се усети площта на паралелепипеда, достатъчно е да се определят размерите на трите му лица.

Паралелепипед (на гръцки терминът означава "паралелни лица") има някои свойства, които трябва да се споменат. Първо, симетрията на фигурата се потвърждава само в средата на всеки диагонал. На второ място, след като сте прекарали между някой от противоположните върхове диагонал, можете да откриете, че всички върхове имат една точка на пресичане. Заслужава да се отбележи също така, че обратните лица винаги са еднакви и ще бъдат задължително паралелни един на друг.

В природата съществуват такива видове паралелепипеди:

• правоъгълна - се състои от лица с правоъгълна форма;

• Прави - само страничните лица са правоъгълни;

• наклоненият паралелепипед има странични страни, които не са перпендикулярни на основите;

• 
  
  
  

  куб - се състои от лица с квадратна форма.

Нека се опитаме да намерим областта на паралелепипед чрез примера на правоъгълен тип на тази цифра. Както вече знаем, всичките му лица са правоъгълни. И тъй като броят на тези елементи е намален на шест, а след това, знаейки областта на всяко лице, трябва да обобщим резултатите в резултат на едно число. И да се намери областта на всеки от тях няма да бъде трудно. За да направите това, умножете двете страни на правоъгълника.

За определяне на площта на правоъгълния паралелепипед се използва математическа формула. Състои се от символни символи, обозначаващи лица, площ и изглежда така: S = 2 (ab + bc + ac), където S е областта на фигурата, а, b са страните на основата, а c е страничният ръб.

Предлагаме приблизителни изчисления. Да предположим, че а = 20 cm, b = 16 cm, c = 10 cm Сега трябва да умножим числата в съответствие с изискванията на формулата: 20 * 16 + 16 * 10 + 20 * 10 и да получим числото 680 cm2. Но това ще бъде само половината фигура, тъй като научихме и обобщихме областите на трите лица. Тъй като всяко лице има свой "двоен", е необходимо да удвоим получената стойност и получаваме равнина на паралелепипеда, равна на 1360 cm2.

За да изчислите площта на страничната повърхност, използвайте формулата S = 2c (a + b). Районът на основата на паралелепипеда може да бъде разпознат чрез умножаване на дължините на страните на основата една от друга.

В ежедневието често се срещат паралелепипеди. За тяхното съществуване ни напомняме формата на тухла, дървена кутия бюро, обичайната кутия за кибрит. Примери, които всеки може да открие в изобилие около нас. В учебните програми по геометрия са направени няколко урока за изучаване на паралелепипедите. Първите от тях демонстрират моделите на правоъгълен паралелепипед. След това учениците се показват как да влязат в сфера или пирамида, други фигури, за да намерят областта на паралелепипеда. С една дума, това е най-простата триизмерна фигура.