Как да изчисляваме обема на редовните геометрични тела

През целия ни живот непрекъснато трябва да изчисляваме обема на тези или други геометрични фигури. Така например, по време на строителството е необходимо да се изчисли правилно обема на окопите и драгите. В допълнение, тази стойност се определя от почти всички дизайнери в производството. При преминаване на училищната програма в секцията "Геометрия" ще научите подробно как да изчислите обемите на различни геометрични форми. Но какво да кажем за тези, които отдавна са забравили за училищните дейности? Тази статия ще ви помогне да запомните всичко.

Първо, нека да поговорим за това как да изчисляваме обема на редовните геометрични тела. Те включват пирамида, правоъгълен паралелепипед, конус, цилиндър, паралелепипед и сфера.

Пирамидата е полиедър, основата на която е многоъгълник. Всички други лица са триъгълници с общ връх. За да се определи обема на такова геометрично тяло, е необходимо да се знае или да се изчисли основната площ и височината. Обем на пирамидата ще съответства на третата част от продукта с височина и площта на основата на тази фигура. Във формата на формула това ще изглежда така:

V = 1/3 • S • h

Следващото в списъка ни е кутия. Как да се изчисли обема на тази форма? Паралелепипедът е призма с паралелограма в основата му. Ако всички четири лица, наречени странични лица, са правоъгълници, тогава такава клетка се нарича права линия. Ако всичките шест страни са правоъгълници, то това е правоъгълен паралелепипед. Обемът на тази цифра съответства на продукта от две количества: площта на основата и височината на фигурата. Във формулата на формулата тя може да бъде написана като:

V = S • h

Що се отнася до обема на правоъгълния паралелепипед, той се изчислява като продукт от неговата дължина, ширина и височина.

V = a • b • h, където

а е широчината, b е дължината и h е височината на фигурата.

Простите конуси също включват конуса, който се получава от въртенето на триъгълник, който има прави ъгъл около един от краката му. Как да се изчисли обема на конус? Просто съвпада с третата част от продукта на основната и височината.

V = 1/3 • S • h

Освен това, обем на конуса може да се изчисли по формулата:

V = 1/3 • n • r 2 • h, където

n = 3.141592,

r е радиусът на кръга, лежащ в основата.

И сега ще разгледаме как да изчислим обем на цилиндъра? Спомнете си какво представлява тази цифра. Цилиндър е фигура, която се получава чрез завъртане на правоъгълник около едната му страна. Обемът му съответства на продукта от височината и основната площ. Формулата е написана като:

V = n • R² • h.

Сферата се нарича затворена фигура, в която всичките й точки на формиране са на същото разстояние от центъра. Как да изчислим обема на такова тяло? За това имаме следната формула:

V = 4/3 • 3.14 • r3

Както можем да видим от горното, не е трудно да се изчисли обема на всяко геометрично тяло, познавайки формулите. Ако някаква стойност във формулата е неизвестна, трябва да я изчислите, като се има предвид необходимата равнина.

Освен това трябва да се отбележи, че всички стойности, използвани в една формула, трябва да бъдат представени в еднакви единици. Например, ако радиусът е изразен в метри, то надморската височина трябва да бъде изразена и в метри, в противен случай отговорът ще бъде невярен.

В допълнение към описаните геометрични фигури има и по-сложни фигури: пресечена пирамида, кухи цилиндър и други. Вече ще има други формули. Например, обемът на кух цилиндър ще бъде равен на разликата в обема на по-голям цилиндър и по-малък. При изчисляването на тези данни няма нищо сложно. Просто трябва да си представите това тяло и фрагмента, който е отрязан от него. Ще видите, че решението на проблема ще дойде сам по себе си. И не се отчайвайте, ако нещо не работи, прочетете внимателно тази статия.