Описание на хармоничната алгебра. Обем на топката

Светът около нас, въпреки разнообразието от обекти и явления, които се случват с тях, пълни с хармония Благодарение на ясен ефект на законите на природата. Зад привидната свобода, с която природата привлича очертанията и създава формите на нещата са скрити ясни правила и закони, неволно внушава идеята за присъствието в процеса на изграждане на някаква по-висша сила. На прага на прагматичен наука, с описание на явленията от гледна точка на математически формули и теософски мироглед, има един свят, което ни дава цял куп емоции и впечатления от попълването му неща и събития, които им се случват.

Една топка като геометрична фигура е най-честата форма в природата за физически тела. Повечето от телата на макрокосмоса и микроскопа са във форма на топка или те са склонни да се доближават до нея. Всъщност топката е пример за идеална форма. Общоприетото определение за топката се счита за по следния начин: геометричната тялото, множество (множество) на всички точки от които са на разстояние от центъра, което не надвишава определена стойност. В геометрията това разстояние се нарича радиус и се прилага към тази цифра, то се нарича радиус на топката. С други думи, всички точки, разположени на разстояние от центъра, което не превишава дължината на радиуса, се включват в обема на топката.

Топката все още се разглежда като резултат от въртенето на полукръга около неговия диаметър, който в същото време остава неподвижен. По този начин тези елементи и характеристики като радиусът и обема на топката, се прибавя оста на топка (фиксиран диаметър), и краищата на топката се наричат ​​полюси. Повърхността на сферата обикновено се нарича сфера. Ако имаме работа с затворена сфера, тогава тя включва тази сфера, ако тя е отворена, тогава тя я изключва.

Като се имат предвид определенията, свързани с топката, трябва да кажем за пресичащите се самолети. Преминавайки през центъра на сферата, равнината на рязане се нарича голям кръг. За други равнинни участъци от сферата е обичайно да се използва терминът "малки кръгове". При изчисляване на зоните на тези секции, формулата пи-R².

Изчисляване на обема на топката, математиците са срещнали доста завладяващи закони и характеристики. Оказа се, че тази стойност или се повтаря напълно, или е много близка по метода на определяне до обема на пирамидата или цилиндъра, описан около топката. Оказва се, че обемът на топката е равен на обема на пирамидата, ако основата му има същата площ като повърхността на топката и височината е равна на радиуса на топката. Ако разгледаме цилиндъра, описан около топката, можем да изчислим редовността, според която обемът на топката е един и половина пъти по-малък от този на този цилиндър.

Привлекателният и оригинален начин изглежда като начин за извличане на формула за обема на топката, като се използва принципът на Cavalieri. Той се състои в намирането на обема на всяка цифра, като се добавят областите, получени от нейното напречно сечение, с безкраен брой паралелни равнини. За изход вземат полусфера с радиус R и барел с височина-R с база радиус кръг R (на основата на полукълбо и цилиндъра са в една и съща равнина). В този цилиндър начертаваме конус с върха в центъра на долната му основа. След като се докаже, че обемът на полукълбото и частта от цилиндъра, които са извън конуса, са равни, лесно можем да изчислим обема на топката. Формулата му има следната форма: четири трети продукти с радиус на куба pi- (V = 4 / 3R ^ 3x pi-). Това е лесно да се докаже чрез изчертаване на обща равнина на рязане през полукръг и цилиндър. Районът на малкия кръг и пръстена, ограничени отвън от страните на цилиндъра и конуса, са еднакви. И с помощта на принципа Кавалиери не е трудно да се докаже основната формула, чрез която определяме обема на сферата.

Но не само с проблема за изучаване на естествените тела е намирането на начини за определяне на техните различни характеристики и свойства. Такава фигура на стереометрията като топка е много широко използвана в практическите дейности на човека. Масата на техническите устройства има в дизайните си части не само сферична форма, но и съставена от топкови елементи. Това е копирането на идеални природни решения в процеса на човешката дейност, което дава най-качествените резултати.