Обемът на конуса

Компоненти на конуса

За да се знае обемът на конус, е необходимо да се знае какво се състои от него. Основата на геометричното тяло и върха са основните генератори на тази геометрична фигура.

Прави линии, свързващи върха на конуса с границата на основата, се наричат ​​генератори.

Формиращата (конична) или странична повърхност на конуса е съединението на всички генератори. Височината на фигурата е права линия, която свързва върха и основата на конуса под прав ъгъл спрямо основата. Правната линия, която свързва горната и централната част на основата, се нарича ос. Трябва също да знаете, че ъгълът между двете противоположни компоненти се нарича ъгълът на разтвора.

видове

За фигура като конус, обемът на математиката се изчислява, като се използват различни формули, които варират в зависимост от вида им. Що се отнася до конуса, повечето си представят кръг в основата и остър връх. Но това е заблуда на хора, които са забравили хода на учебната програма. Формата на конуса, когато основата му формира кръг, се нарича кръгла. Ако полигонът е в основата на конуса, тогава това вече ще е пирамида. Ако в основата има елипса, хипербола или парабола, тогава такава фигура се нарича елиптичен, хиперболичен и параболичен конус, съответно. Последните два случая имат безкраен обем конус.

Сортовете на тази геометрична фигура могат да бъдат разделени на следните типове: обикновен и неправилен конус. Вторият случай предполага, че върхът с геометричния център на основата е свързан с права линия, перпендикулярна на тази основа, която е кръг или правилен (равномерен) многоъгълник. Например, перпендикулярна линия свързва центъра на кръга или пресечната точка на диагоналите на квадрат с връх. Ако връхът е изместен по отношение на симетричния център на основата на тази геометрична фигура, тогава той се обозначава като наклонен.

Освен това има пресечен конус (пресечена), че въз основа на определението за геометрията училище курс, не е специфична геометрична фигура, но е само част от цялата конус (пирамида). С други думи, една равнина, която е успоредна на базови съкращения равнина от конуса по-малък конус и остатъка е пресечен конус. Въпреки това, друга дефиниция на програма по съвсем различен начин интерпретира концепцията на пресечен конус като отделна геометрична форма (в случая на циркуляр): тялото obrazovanneo въртене около правоъгълен трапец страна, която образува трапец с основи ъгли.

Обемът на конуса и пресечения конус

Гръцките учени отдавна са получили формули, които помагат точно да се изчисли обемът на конуса и неговата съкратена част.

За да изчислим обема на конуса, трябва да умножим площта на основата до височината на конуса и след това да разделим получения продукт на три. Частен, който ще получим и ще бъде областта на конуса. Точно същата формула служи и за изчисляване на обема на пирамидата, като специален случай на конус. На хартия формулата е следната: O = CXB / 3, където C е площта на основата и B е височината.

За геометричната фигура "пресечен конус", обемът се изчислява от по-сложна формула, която обаче не е нещо извън границите и сложна. Сумата от радиусите на основите, квадрат, се сумира с произведението от радиусите на основите. Полученият брой се умножава по постоянно число pi- (3,14) и след това се умножава по височина. Резултатът от продукта е разделен на 3. Формулата за изчисляване на обема ще изглежда така на хартия: O = BXpi-X (P1XP1 + P1XP2 + P2XP2) / 3. В тази формула В е височината на пресечения конус, Р1 е радиусът на долната база, Р2 е радиусът на горната основа, pi- е постоянно число (3.14).