Цилиндър, зона на цилиндъра

Цилиндър (извлечен от гръцки език, от думите "валяк", "ролка") е геометрично тяло, което е ограничено отвън от повърхността, наречена цилиндрична повърхност и две равнини. Тези равнини пресичат повърхността на фигурата и са успоредни един на друг.

Цилиндричната повърхност е получената повърхност чрез транслационно движение права линия в пространството. Тези движения са такива, че избраната точка на тази права линия се движи по крива от плосък тип. Такава права линия се нарича генератор, а извитата линия се нарича директория.

Цилиндърът се състои от чифт бази и странична цилиндрична повърхност. Цилиндрите са от няколко вида:

1. Кръгъл, прави бойлер. С такъв цилиндър основите и водачът са перпендикулярни на генериращата линия на линията и има ос на симетрия.

2. Наклонен цилиндър. Ъгълът му между генериращата линия и основата не е прав.

3. Цилиндърът е с различна форма. Хиперболични, елиптични, параболични и други.

Областта на цилиндъра, както и общата повърхност на всеки цилиндър, се откриват чрез добавяне на базовите участъци от тази фигура и зоната на страничната повърхност.

Формулата, с която се изчислява общата площ на цилиндъра за кръгъл, прави бойлер:

Sp = 2n Rh + 2n R2 = 2n R (h + R).

Площта на страничната повърхност се търси малко по-сложна от цялата площ на цилиндъра, тя се изчислява, като се умножи дължината на генеритричната линия по периметъра на участък, образуван от равнината, която е перпендикулярна на генериращата линия на линията.

Тази повърхност на цилиндъра за кръгъл, прави цилиндър се разпознава от почистването на този обект.

Потокът е правоъгълник с височина h и дължина P, който е равен на периметъра на основата.

От това следва, че страничната площ на цилиндъра е равна на зоната за почистване и може да се изчисли по следната формула:

Sb = Ph.

Ако вземем един кръгъл, прави цилиндър, а след това за него:

P = 2n R и Sb = 2n Rh.

Ако цилиндърът е наклонен, площта на страничната повърхност трябва да бъде равна на произведението от дължината на генериращата му част и периметъра на участъка, който е перпендикулярен на дадения генератор на линия.

За съжаление, няма проста формула за изразяване на площта на страничната повърхност на наклонен цилиндър по неговата височина и параметрите на неговата основа.

За да се изчисли площта на напречното сечение на бутилката, е необходимо да се знае няколко факта. Ако секцията пресича основите със своята равнина, тогава тази секция винаги е правоъгълник. Но тези правоъгълници ще бъдат различни в зависимост от позицията на секцията. Една от страните на аксиалната част на фигурата, която е перпендикулярна на основите, е равна на височината, а другата - на диаметъра на основата на цилиндъра. А площта на такава секция, съответно, е равна на произведението от едната страна на правоъгълника до друга, перпендикулярна на първата, или на продукта на височината на тази фигура с диаметъра на нейната основа.

Ако секцията е перпендикулярна на основата на фигурата, но не преминава през оста на въртене, тогава площта на този участък ще бъде равна на произведението от височината на този цилиндър и определена хорда. За да получите акорд, трябва да изградите кръг в долната част на цилиндъра, да начертаете радиус и да заделите разстоянието, на което е разположена секцията. И от тази точка е необходимо да се направят перпендикулярни на радиуса от кръстовището с кръга. Пресечните точки се свързват към центъра. А основата на триъгълника е желаната дължина на звука който се търси теорема на Pythagoras. Питагорейската теорема звучи така: "Сумата от квадратите на двата крака е равна на квадрата на хипотенузата":

С2 = А2 + В2.

Ако секцията не оказва влияние върху основата на цилиндъра и самият цилиндър е кръгов и прав, то площта на този участък е разположена като част от кръга.

Площта на кръга е:

S okr. = 2n R2.

Да се ​​намери радиус на кръг R, е необходимо да се раздели дължината му C на 2n:

R = C 2n, където n е броят на pi, математическата константа, изчислена за работа с данните от окръжността и е равна на 3.14.