Обем на бутилката

приложение геометрични форми се осъществява активно във всички направления на националната икономика, промишлеността и т.н. Ето защо този предмет се проучва толкова подробно в учебната програма. Но не всички успяхме добре да овладеем тази интересна наука, така че вашето внимание е приканено да си припомним какво е цилиндъра и как да изчислява обема му? Това е, преди да разберете какъв е обемът на бутилката, трябва да разберете каква фигура е тя. Цилиндърът е триизмерна форма, състояща се от следните елементи: два паралелно идентични кръга (площта на кръговете са еднакви) и цилиндъра, формиращ тези кръгове. Но има едно условие - цилиндъра и оста от него трябва да е перпендикулярна на двете среди, тоест, един кръг е буквално огледален образ на другата.

Описахме най-простия пример - прав кръгъл цилиндър. Но в живота можем да срещнем не само тези, защото тяхното многообразие е толкова голямо, че е почти невъзможно да ги опишем всички. Но нека не се впускаме в дълбочина, но помислете за най-често срещания прост цилиндър. Така че, сега, когато знаем какво е цилиндъра, можете да изчислите обема му. И какво е обем? С други думи, можете да направите малко сравнение - това е един вид капацитет на кораба. От тази дефиниция е ясно, че такива идеални характеристики не могат да имат идеални равнинни фигури, а само триизмерни, което е цилиндър.

Сега нека да преминем към цифри и изчисления. За да разберете какво е обемът на цилиндъра е необходимо да се използват всички добре познатата формула, в която се изчислява: V = pi-r2h

Сега помислете за всички стойности на формулата:

V е обемът на цилиндъра;

pi- е числото Pi;

r е радиусът на окръжността;

h е височината на бутилката.

С обема на цилиндъра, ние разбрахме, радиус на кръг разбираемо, и какво е числото Pi и височината на бутилката?

Номерът Pi е константа, показваща съотношението на обиколката към дължината на нейния диаметър. Счита се, че е цифрово равно на 3.14. Въпреки че всъщност този брой след цялата част има 10 трилиона знака (чрез изчисления за 2011 г.)! Но за удобство ще използваме стандартния размер, тъй като не се нуждаем от прецизни изчисления. Въпреки, че например в пространството използвайте максималния брой знаци след десетичната запетая!

Височината на бутилката е перпендикулярно разстояние между двете й равнини, в нашия случай по кръгове. Височината е генераторът на цилиндъра. И най-интересното е, че тази стойност е абсолютно еднаква по цялата дължина на конюгираните кръгове на цилиндъра.

Сега, когато всички променливи в уравнението са известни, възниква въпросът: защо точно? Нека обясним това с пример за паралелепипед. Всеки знае, че неговият обем е равен на произведението от трите му измерения: дължина, ширина и височина. А площта на основата на тази фигура е равна на продукта с дължина по ширина, т.е. се оказва, че обемът е равен на продукта на базовата площ по височина. Сега, обратно към нашия цилиндър, всичко по същия начин: V = Sh, където S - базова площ цилиндър, тъй като в основата ние кръг, и площта на кръг е: S = пи-r².

Сега знаем как да изчислим обема на цилиндъра, но какво може да ни даде? Какво е практическото прилагане на придобитите знания? В ежедневието това знание е сведено до минимум, например, можете да изчислите колко вода ще запълни цилиндричен обект, колко свободни материали ще се поберат в цилиндричен контейнер. Въпреки че можем да направим без него. Но в индустрията без такива познания просто не може да се направи. Например, при производството на тръби за различни цели можете да изчислите колко течност или газ ще текат за единица време и т.н.