Площ на полигона

Геометрията може с право да се нарече една от най-древните науки, произхождаща от времето на Евклид.

Но дори преди повече от 4000 години египтяните произведоха най-простите геометрични измервания и практически използваха същите методи като учените днес.

хора Древен Вавилон направени измервания на най-простите геометрични фигури, използващи квадратни единици.

Стандартът за измерване на площ от дълго време се превърна в квадрат - и всичко това благодарение на простотата на конструкцията му, равна на ъглите и страните.

Въпреки че на територията на древна Киевска Рус тази мярка не е била предприета от дълго време. Интересно е, че Русич използва различни измервания на земната повърхност, които не изразяват точността на измерванията и са абсолютно условни. Например, при изчисляването на данъците за мярка на площада, е взето единица, измерена чрез трудови възможности, и е наречена "трудова мярка". Хендлимите се измерваха със сенокопати - това беше "плодотворна" мярка. Естествено, всички тези мерки бяха субективни и произволни, освен това в различни княжества понякога не отговаряха една на друга, което причиняваше значителни неудобства. Около края на 14 век думата "десятък" започва да се среща в древните писания в Рус. Името му се дължи на факта, че е десета част от страната на площада, равна на един отвес.

Всичко това беше условно измерване на правоъгълници и триъгълници. И само древните гърци знаеха как да намерят място регулярен многоъгълник. Въпреки че терминът "област" те не са използвали, както и не са използвали числа, за да определят областта на полигона.

В "елементите" Евклид проучи въпроса за превръщането на различни фигури в равни части, като взе полигон като част от равнина, ограничена от затворена крива. Изхождайки от факта, че площта на фигурата не се променя, ако се разруши в съставни части и се постави без пресечна точка, той успя да установи, че площта на многоъгълник може да бъде изчислена чрез добавяне на площта на тези цифри.

Резултатите от произведенията му днес намират широко практическо приложение, например сред майстори за полагане на плочки. За зоната на полигона те вземат стената на сложна конфигурация. Достатъчно е да се изчисли броят на плочките, използвани за облицовката му, и да се добави площта им, за да се намери квадратурата на тази стена.

Чрез квадратура се разбира района геометрична фигура. Какво е включено в определението за района? За да го кажем просто, това е число, което показва колко много еднакви квадратчета са включени в фигурата. Обърнете внимание, че това не е определение, а само свободно тълкуване. За площната единица за измерване се приема квадрат със страна, равна на единицата за измерване на сегмента. Ако за това измерване се използва измервателен уред, тогава площта ще бъде изчислена в квадратни метри, квадратният сантиметър се определя по същия начин и т.н. Районът на всички геометрични фигури в измерването се изразява с число, което има положителна стойност.

За да се определи площта на многоъгълник, се използва определена формула, както и нейното разделяне равни триъгълници. Ако многоъгълникът има сложна форма, тогава можете да опитате да го разделите на еднакви цифри и като добавите техните зони, за да изчислите площта на оригиналната фигура. По подобен начин се изчислява площта на изпъкнал многоъгълник.

Многоъгълникът може да бъде изпъкнал, ако е изпълнено едно от следните условия:

- тя лежи от едната страна на правата линия, свързваща съседните й върхове;

- Полигонът е пресечната точка на няколко равнини.

Между другото, изпъкнал многоъгълник може да бъде правилен, ако всичките му страни и ъгли са равни. Пример за това е петоъгълник със равни страни.

Заключението е едно: пространството, което ни заобикаля, ако погледнете отблизо, се състои от различни геометрични фигури и познаване на законите на геометрията и способността да ги използват в организма.