Абсолютна грешка при измерването. Как да се изчисли абсолютната грешка на измерванията? Определяне на абсолютните и относителните грешки на преките измервания

Физическите количества се характеризират с понятието "точност на грешката". Има една поговорка, че чрез извършването на измервания човек може да дойде на познание. Така че ще бъде възможно да се разбере каква е височината на къщата или дължината на улицата, както и много други.

въведение

Ще разберем значението на понятието "мярка стойност". Процесът на измерване е да се сравни с хомогенните стойности, които се приемат като единица.

За да се определи обемът, се използват литри, грамове се използват за изчисляване на масата. За да стане по-удобно да се правят изчисления, е въведена системата SI на международната класификация на единиците.

За измерване дължината на визьорите, масите - килограми, обемът - кубични литри, времето - секунди, скоростта - метри в секунда.

Когато изчислявате физически количества, не винаги трябва да използвате традиционния метод, достатъчно е да приложите изчислението чрез формулата. Например, за да изчислите такива показатели като средна скорост, трябва да разделите изминатото разстояние от времето, прекарано на пътя. Така се изчислява средната скорост.

Прилагайки мерни единици, които са десет, сто хиляди пъти по-високи от стойностите на взетите измервателни единици, те се наричат ​​кратни.

Името на всеки префикс съответства на неговия множител:

1. Deca.
2. Хектолитър.
3. Кило.
4. Mega.
5. Giga.
6. Тира.

При физическите науки се използва степента от 10 за записване на такива фактори. Например, един милион е определен като 10⁶.

В прост владетел дължината има единица за измерване - един сантиметър. Тя е 100 пъти по-малка от един метър. 15-сантиметровият владетел има дължина от 0.15 м.

Принтерът е най-простият вид измервателни уреди за измерване на показателите за дължина. По-сложните устройства се представят от термометър - за измерване на температура, хигрометър - за определяне на влажността, амперметър - за измерване нивото на сила, с която тече електрически ток.

Колко точно ще са измерванията?

Вземете владетел и обикновен молив. Нашата задача е да измерим дължината на тази канцелария.

Първо, трябва да определите каква е цената на разделението, показано на скалата на измервателното устройство. На две дивизии, които са най-близките удари на скалата, са написани цифри, например "1" и "2".

Необходимо е да се изчисли колко раздели са направени в интервала от тези цифри. При правилното изчисление получавате "10". Извадете от големия брой номера, който ще бъде по-малък, и го разделете на числото, което формира разделенията между цифрите:

(2-1) / 10 = 0.1 (cm)

Така че определяме, че цената, която определя разделянето на канцеларските консумативи, е числото 0,1 см или 1 мм. Ясно е показано как се определя ценовият индекс за разделянето, използвайки всяко измервателно устройство.

Измервайки молив с дължина, която е малко по-малка от 10 см, ще използваме получените знания. Ако няма фино разделяне на владетеля, изводът е, че обектът има дължина 10 см. Тази приблизителна стойност се нарича грешка при измерването. Показва нивото на неточност, което може да бъде толерирано при измерването.

Определяйки параметрите на дължината на молив с по-високо ниво на точност, по-голяма разделителна цена, постига се по-голяма точност на измерване, което осигурява по-малка грешка.

В същото време не може да се извърши абсолютно точно измерване. Индикаторите не трябва да надвишават размера на цената на разделянето.

Установено е, че размерите на грешката при измерването са frac12- цена, която е посочена в разделите на устройството, която се използва за определяне на размерите.

След извършване на измерванията на молив на 9,7 см, ние определяме индексите на неговата грешка. Това е интервал от 9,65 до 9,85 см.

Формула, която измерва такава грешка, е изчислението:

А = а ± D (а)

А - под формата на стойност за процесите на измерване;

а е стойността на резултата от измерванията;

D означава абсолютна грешка.

Ако издърпате или извадите количествата, като вземете предвид грешката, това число ще бъде сумата от цифрите, които означават грешката, и там са на всяка отделна стойност.

При изваждане или добавяне на стойности с грешка резултатът ще бъде равен на сумата от индексите на грешки, която е всяка отделна стойност.

Запознаване с концепцията

Ако вземем предвид класификация на грешки в зависимост от начина, по който тя се изразява, ние можем да различим тези сортове:

• Абсолютно.
• Относителна.
• Намалена.

Абсолютната грешка при измерването се обозначава с буква "Delta" с главни букви. Тази концепция се определя като разликата между измерените и действителните стойности на физичната величина, която се измерва.

Изразът на абсолютната грешка на измерванията е единицата на стойността, която трябва да бъде измерена.

Когато се измерва масата, тя се изразява, например, в килограми. Това не е стандарт за точност на измерването.

Как да се изчисли грешката на преките измервания?

Има начини да се покаже грешката при измерването и да се изчисли. За тази цел е важно да можете да определите физическото количество с необходимата точност, за да знаете каква е абсолютната грешка на измерванията, която никой никога няма да може да го намери. Възможно е да се изчисли само граничната стойност.

Дори ако терминът се използва конвенционално, то се отнася конкретно до граничните данни. Абсолютната и относителната грешка на измерванията се обозначават със същите букви, разликата в правописа им.

Когато измерваме дължината, абсолютната грешка ще бъде измерена в тези единици, в които се изчислява дължината. Относителната грешка се изчислява без размери, тъй като това е съотношението на абсолютната грешка към резултата от измерването. Тази стойност често се изразява като процент или във фракции.

Абсолютната и относителната грешка на измерванията имат няколко различни начина на изчисление, в зависимост от това метод на измерване физични величини.

Концепцията за директно измерване

Абсолютните и относителните грешки на преките измервания зависят от класа на точност на инструмента и способността да се определи грешката при претеглянето.

Преди да поговорим за това как се изчислява грешката, е необходимо да се изяснят определенията. Директно е измерването, при което се получава директно отчитане на резултата от скалата на инструмента.

Когато използваме термометър, влакър, волтметър или амперметър, ние винаги извършваме директни измервания, тъй като ние прилагаме инструмента директно върху скалата.

Съществуват два фактора, които влияят върху ефективността на показанията:

• Отклонение на инструментите.
• Точност на еталонната рамка.

Маржът на абсолютната грешка при директните измервания ще бъде равен на сумата на грешката, която устройството показва, и грешката, която възниква по време на процеса на отчитане.

D = D (D) + D (не е показано)

Пример с медицински термометър

Индикациите за грешки са посочени на самия инструмент. Медицинският термометър има грешка от 0,1 градуса по Целзий. Грешката при преброяването е половината от цената на разделянето.

D out. = С / 2

Ако цената на разделянето е 0.1 градуса, тогава за медицинския термометър можете да изчислите:

D = 0,1^оC ₊ 0.1^о C _/ 2 ₌ 0.15^о C

На задната страна на скалата на другия термометър има ТУ и е указано, че за правилно измерване е необходимо термометърът да се потапя с цялата задна част. Точността на измерването не е посочена. Остава само грешката при преброяването.

Ако разделянето на скалата на този термометър е 2^о C, тогава е възможно да измерите температурата с точност до 1^о В. Това са границите на допустимата абсолютна грешка при измерване и изчисляването на абсолютната грешка на измерванията.

В електрически измервателни уреди се използва специална система за изчисляване на точността.

Точност на електрическите измервателни уреди

За да зададете точността на такива устройства, се използва стойност, наречена клас на точност. За обозначаването се използва буквата "Гама". За да определите точно абсолютните и относителните грешки при измерванията, трябва да знаете класа на точност на инструмента, който е показан на скалата.

Вземете например амперметър. На неговия мащаб се посочва класа на точност, който обозначава числото 0.5. Подходящ е за измерване на директен и променлив ток, отнася се до устройствата на електромагнитната система.

Това е доста точен инструмент. Ако го сравните с училищен волтметър, можете да видите, че той има клас на точност от 4. Тази стойност трябва да бъде известна за по-нататъшни изчисления.

Прилагане на знанията

По този начин, D c = c (max) X гама / 100

Използваме тази формула за конкретни примери. Използваме волтметър и откриваме грешката при измерването на напрежението, което дава батерията.

Свързваме батерията директно с волтметъра, като предварително проверяваме дали има стрелка на нула. Когато устройството беше свързано, иглата се отклони от 4,2 участници. Това състояние може да се характеризира както следва:

1. Може да се види, че максималната стойност на U за тази позиция е 6.
2. Класът на точност е (гама-) = 4.
3. U (о) = 4,2 V.
4. C = 0,2 V

Като се използват тези формули, абсолютната и относителната грешка на измерванията се изчисляват, както следва:

D U = DU (pr) + С / 2

D U (pr) = U (макс.) Х гама / 100

D U (про) = 6 V X 4/100 = 0, 24 V

Това е грешката на устройството.

Изчисляването на абсолютната грешка в измерването в този случай ще се извърши както следва:

D U = 0.24 V + 0.1 V = 0.34 V

С горната формула можете лесно да разберете как да изчислите абсолютната грешка на измерванията.

Има правило за грешки при закръгляване. Това ни позволява да намерим средната стойност между границата на абсолютната грешка и относителната грешка.

Да се ​​научим да определяме грешката при претеглянето

Това е един пример за директни измервания. На специално място се претегля. В края на краищата лостовите тегла нямат мащаб. Ще се научим да определяме грешката на такъв процес. Точността на измерване на масата се влияе от точността на теглата и съвършенството на самите везни.

Използваме лостови тежести с набор тегла, които трябва да се поставят от дясната страна на баланса. Вземаме владетел за претегляне.

Преди началото на експеримента трябва да балансирате баланса. Владетел, който сложихме на лявата купа.

Масата ще бъде равна на сумата от теглата. Определяме грешката при измерването на това количество.

D m = D m (тежести) + D m (тежести)

Грешката при измерването на масата се състои от два термина, отнасящи се до теглата и теглата. За да разберете всяко от тези количества, в заводите, произвеждащи тегло и тежести, продуктите се доставят със специални документи, които ви позволяват да изчислите точността.

Прилагане на таблици

Използваме стандартната таблица. Грешката в баланса зависи от теглото на баланса. Колкото повече е, толкова повече, съответно, грешката.

Дори ако поставите много светло тяло, грешката ще бъде. Това се дължи на процеса на триене в осите.

Втората таблица се отнася до набора от тегла. Тя показва, че всяка от тях има собствена масова грешка. 10 грама има грешка от 1 мг, като 20 грама. Нека изчислим сумата от грешките на всяко от тези тегла, взети от таблицата.

Удобно е да напишете маса и грешка на масата в две линии, които се намират една под друга. Колкото по-малко е теглото, толкова по-точна е измерването.

резултати

В хода на изследването се установи, че е невъзможно да се определи абсолютната грешка. Можете да установите граничните си стойности. За тази цел се използват формулите, описани по-горе при изчисленията. Този материал е предложен за учене в училище за ученици от 8-9 клас. Въз основа на получените знания е възможно да се решат проблемите при определяне на абсолютната и относителната грешка.