Абсолютна и относителна грешка

При всяко измерване, закръгляване на резултатите от изчисленията, изпълнението на достатъчно сложни изчисления, едно или друго отклонение неизбежно възниква. За да се оцени тази неточност, се използват два показателя: абсолютна и относителна грешка.

Ако извадим резултата от точната стойност на числото, тогава получаваме абсолютно отклонение (и при изчисляване от по-голям брой по-малко). Например, ако заобиколите 1370 до 1400, абсолютната грешка ще бъде 1400-1382 = 18. При закръгляване до 1380 абсолютното отклонение ще бъде 1382-1380 = 2. Формулата за абсолютната грешка е:

Delta-x = | x * - x |, тук

x * е истинската стойност,

х е приблизителна стойност.

Не е достатъчно само да се характеризира точността на този индикатор. Преценете сами, ако теглото на грешки е 0,2 грама, след тегленето на химикали за mikrosinteza, че ще бъде много по тегло 200 грама наденица е съвсем нормално, а тя не може да се види в измерването на теглото на жп колата. Следователно, често заедно с абсолютната, се показва или изчислява относителната грешка. Формулата за този показател е, както следва:

делта-х = Delta-x / | x *.

Да разгледаме един пример. Нека общият брой на учениците в училището да бъде 196. Обръщаме тази стойност на 200.

Абсолютното отклонение ще бъде 200 - 196 = 4. Относителната грешка ще бъде 4/196 или закръглена, 4/196 = 2%.

Така, ако истинската стойност на определено количество е известна, относителната грешка на приетата приблизителна стойност е съотношението на абсолютното отклонение на приблизителната стойност към точната стойност. В повечето случаи обаче е много проблематично да се разкрие истинската точна стойност и понякога е напълно невъзможно. И вследствие на това не е възможно да се изчисли точността стойност на грешката. Независимо от това, винаги е възможно да се определи определен брой, който винаги ще бъде малко по-голям от максималната абсолютна или относителна грешка.

Например, продавачът тежи пъпеш в тавата за баланс. Най-малкото тегло е 50 грама. Скалата показва 2000 грама. Това е приблизителна стойност. Точното тегло на пъпеша не е известно. Но ние знаем това абсолютна грешка не може да бъде повече от 50 грама. След това роднина грешка при измерването теглото не надвишава 50/2000 = 2,5%.

Стойност, която първоначално е по-голяма от абсолютната грешка или в най-лошия случай, равна на нея, обикновено се нарича маргинална абсолютна грешка или граница на абсолютната грешка. В предишния пример тази цифра е 50 грама. По подобен начин се определя граничната относителна грешка, която в примера, разгледан по-горе, е 2,5%.

Стойността на граничната грешка не е точно определена. Така че, вместо 50 грама, можем лесно да вземем всяко число по-голямо от теглото на най-малкото тегло, да речем 100 грама или 150 грама. На практика, обаче, е избрана минималната стойност. И ако тя може да бъде определена точно, тогава тя едновременно ще служи като маргинална грешка.

Изглежда, че абсолютната гранична грешка не е посочена. След това трябва да се приеме, че то е равно на половината от единицата на последната цифра (ако е това число) или минималната единица за разделяне (ако е инструментът). Например, за милиметрова решетка, този параметър е 0,5 мм, а при приблизителен брой 3,65 абсолютното отклонение е 0,005.