Как да намерите геометричните области на фигурите

Има безкраен брой равнинни фигури с много различни форми, както прави, така и погрешни. Общата собственост на всички фигури е, че всяка от тях има област. Площта на фигурите е размерите на частта от равнината, заемана от тези цифри, изразена в определени единици. Това количество винаги се изразява с положително число. Измервателната единица е квадрат на квадрата, чиято страна е равна на единица дължина (например един метър или един сантиметър). Приблизителната стойност на площта на която и да е цифра може да бъде изчислена, като се умножи броят квадратни единици, към които тя е разделена на площта на един квадрат.

Други дефиниции на това понятие са, както следва:

1. Зоните с прости числа са скаларни положителни величини, които отговарят на следните условия:

- за равни цифри - равни размери на площите;

- ако цифрата е разделена на части (прости цифри), тогава нейната площ е сумата от зоните на тези цифри;

- Квадрат със страна на измервателна единица служи като единица площ.

2. Площите с фигури от сложни форми (полигони) са положителни количества със следните свойства:

- за равни полигони - със същия размер на площите;

- ако полигонът се състои от няколко други полигона, площта му е равна на сумата от зоните на последния. Това правило е валидно за ненарушаващи многоъгълници.

Като аксиома се приема, че площите с цифри (полигони) са положителни.

Дефиницията на района на окръжността се посочва отделно като стойността, на която се намира областта редовен многоъгълник, вписан в кръга на даден кръг - въпреки че броят на неговите страни е склонен към безкрайност.

Областите с неправилни форми (произволни цифри) нямат определение, а само начини за изчисляването им.

Изчисляването на площите в древността е важна практическа задача при определянето на размера на земята. Правила за изчисляване на площи в продължение на няколко стотин години пр.н.е. са формулирани от гръцки учени и са изложени в елементите на Евклид като теорема. Интересно е, че правилата за определяне на зоните с прости цифри в тях са същите като в настоящия момент. област геометрични форми, Извитите контурни линии бяха изчислени, като се използва преходния лимит.

Изчисляване на прости райони фигури (триъгълник, правоъгълник, квадрат), познат на всички от училищната маса, е съвсем проста. Не е нужно дори да се запомнят формулите на района, съдържащи букви. Достатъчно е да запомните няколко прости правила:

1. За да изчислите площта на квадрата, трябва да умножите дължината на нейната страна само по себе си (или да я увеличите до второто захранване).

2. Районът на правоъгълника се изчислява, като се умножи дължината му с ширината. В този случай е необходимо дължината и широчината да са изразени в едни и същи мерни единици.

3. Изчислява се площта на сложна фигура, която я разделя на няколко прости и добавя получените области.

4. Диагоналът на правоъгълник го разделя на два триъгълника, чиито площи са равни и равни на половината от площта му.

5. Площта на триъгълника се изчислява като половината от продукта на височината и основата.

6. Площта на окръжността е равна на произведението на квадрата на радиуса по целия известен номер "pi".

7. Районът на паралелограма се изчислява като продукт на съседните страни и синусоида на ъгъла между тях.

8. Районът на ромбос - frac12 - резултатът от умножаването на диагоналите по синуса на вътрешния ъгъл.

9. Площта на трапеца се установява чрез умножаване на височината му по дължината на средната линия, която е равна на средната стойност на аритметичните основи. Друга възможност за определяне на площта на трапеца е умножаването на диагоналите и синусоида на ъгъла между тях.

Децата в началното училище за яснота често получават задачи: да намерят областта на фигурата върху хартията с помощта на карта или лист прозрачна хартия, която е изписана върху клетките. Такъв лист хартия се наслагва върху измерената фигура, броят на пълните клетки (единици от площта), които се вписват в неговия контур, се счита, а след това броят на непълни клетки, които са разделени на половина.