Най-популярните системи с номера

Системата за номера е специален начин за написване на номера с помощта на специфичен набор от цифри - специални знаци. Този набор от номера е вид азбука, чрез която човек може да прочете записаното число.

В процеса на развитие на цивилизацията са възникнали много системи за писане на числа. Отначало това са примитивни кръгове, пръчки или куки, чийто брой е равен на броя на броените обекти. Като цифри, букви от азбуката и дори срички на речта могат да изпълнят. В края на краищата, всички системи от предишни и настоящи числа могат да бъдат разделени на три групи: системи за позициониране, непозитивни и смесени.

При системите, които не са позиционирани, теглото и значимостта на фигурата не зависят пряко от позицията, заемана от числото. В този случай определени ограничения се налагат по реда на цифрите, тяхното местоположение във възходящ и низходящ ред. Например, всички известни римски цифри са система, която не е позиция номер.

Ако в системата теглото на цифрата се променя директно в зависимост от мястото в последователността, на която е написан този номер, системата се счита за позиционна. Например, номерът 888 е написан със същите номера, но те имат различни количествени стойности в зависимост от заеманото място: 8 стотици, 8 десетки, 8 единици.

Всяка система за позициониране се характеризира с нейната основа. В системата за позициониране основата е броят на различните знаци или знаци, които се използват за въвеждане на номера в системата. Като основа, всеки естествени номера. По този начин е възможно да се конструира безкраен набор от различни позиционни системи. Сега десетичната запетая система, двоичен, октанен и шестнадесетичен. Нека ги обсъдим по-подробно.

Десетична система

Тя дойде в Европа от Индия, където се е родила не по-късно от 6-ти век. Системата използва 10 цифри - от нула до девет. В този случай информацията се понася не само от самата цифра, но и от мястото, на което стои.

За десетичната система номерът 10 и неговата степен са особено важни. Екстремният номер в дясната част на фигурата представлява броя единици, последван от броя десетки, стотици, хиляди и т.н.

Причината за популярност и разпространение в света десетична система се състои в факта, че неговият първи изчислителен апарат на човек е бил неговите ръце. Броят на пръстите и стана отправна точка за системата на сметките.

Двоична система

В тази система се използват две цифри - една и нула. Системата е изградена около номер две и нейните степени. Най-дясната цифра обозначава броя единици, следващите два, после четири, осем и т.н.

Използвайки удобна двоична система, всяко естествено число може да бъде написано като поредица от нули и такива. Бинарен запис обаче може да кодира не само числа, но и картини, филми, текстове, аудиозаписи. Технически, двоичното кодиране се изпълнява доста лесно, така че е намерило широко приложение в областта на технологиите.

Octal система

В тази система от числа осем цифри - от нула до седем. В цифрата с нисък ред 1 означава само една - точно както в десетичната система. Но в следващата цифра, едната означава 8, след това 64 и т.н. Номерът 100, написан в осмичен код, се чете като десетичен 64.

За да преобразувате осмичното число 611 в двукомпонентна система, трябва да смените всяка цифра от това число със съответната двоична триада. И за обратното преобразуване на число от двоично до осмо, трябва да изберете триадите в него от дясно на ляво, след което заменете всеки три цифри със съответната цифра от осмовата система.

Шестнадесетична система

Номерът, написан в октавата, вече изглежда доста компактен. Но шестнадесетичната система ви позволява да записвате още по-компактно. От първата до десетата цифра в тази система се използва обичайната последователност - от нула до девет, но първите шест букви (от 11 до 16) използват първите шест букви латинската азбука.

Както и при предишните системи, номер едно в нисък ред означава единица. На следващата цифра се превръща в 16 (от десетичната система), а в следващата - до 256 (от десетичната система). Ако цифрата F е най-малко значимата цифра, тогава тя обозначава десетичния номер 1.

Директният и обратен превод от тази система към двоичен се извършва подобно на горния превод за октавата система.