История на номерата и номерата, системи за позициониране (накратко)

Историята на номерата и числовата система са тясно взаимосвързани, тъй като числовата система е начин да се напише такава абстрактна концепция като число. Тази тема не се отнася специално за областта на математиката, защото всичко това е важна част от културата на хората като цяло. Следователно, когато се анализира историята на системите за число и брой, много други аспекти на историята на цивилизациите, които ги създадоха, са на кратко засегнати. Системите като цяло са разделени на позиция, не са позиционирани и смесени. Те се състоят от цялата история на номерата и числовите системи. Позитивните системи са тези, в които количеството, обозначено с цифра в цифров запис, зависи от неговата позиция. В системите без положение, съответно, няма такава зависимост. Човечеството също е създало смесени системи.

Изучаване на броя на системите в училище

Днес в рамките на курса по компютърни науки се провежда урок "История на номерата и системите за число". Основната му практическа стойност е да ви научи да превеждате номера от една система на номер на друга (преди всичко от десетична на двоична). Историята на системите за число и число обаче е органична част от историята като цяло и би могла да допълни и този предмет на училищната учебна програма. Тя може също така да подобри интердисциплинарния подход, застъпен днес. В рамките на общия ход на историята, по принцип може да се изучава не само историята на икономическото развитие, социално-политическите движения, бордовете и войните, но и в малка степен историята на числените и числени системи. 9 клас в областта на информатиката в този случай би било възможно в частта от прехвърлянето на номера от една система в друга, да се осигури значително по-голям брой примери от предходно пресечения материал. И тези примери не са без очарование, което ще бъде показано по-долу.

Появата на броя системи

Трудно е да се каже кога и най-важното е как човек се е научил да брои (също както е невъзможно да се установи със сигурност кога и най-важното е как се е появил езикът). Известно е, че всички древни цивилизации вече са имали своите системи за отчетност, откъдето и историята на числата и числената система са възникнали в периода преди цивилизацията. Камъните и костите не могат да ни кажат какво се е случило в човешкия ум и писмените източници все още не са създадени. Възможно е сметката да е необходима за човек в разделението на производството или много по-късно, още по време на неолитната революция, т.е. при прехода към селското стопанство, за разделянето на полевите участъци. Всяка теория по този въпрос ще бъде еднакво неоснователна. Някои предположения обаче могат да бъдат направени чрез изучаване на историята на различните езици.

Следи от най-старата система за числа

Най-логичната първоначална система на сметката е противопоставянето на понятията "едно" - "много". Това е логично за нас, защото в съвременния руски език има само едно и множествено число. Но на много древни езици също имаше двоен номер да посочи два обекта. Съществувало е на първите индоевропейски езици, включително и староански. По този начин историята на номерата и числовата система започва с разделянето на понятията "едно", "две", "много". Въпреки това, дори и в най-древните цивилизации, които са известни на нас, са разработени по-подробни системи.

Мезопотамско номериране на числата

Свикнали сме с факта, че номерата са десетократно. Това е разбираемо: на ръцете на 10 пръста. Но въпреки това историята на появата на номера и брой системи премина през по-сложни фази. Месопотамската система от номера е шестдесет. Защото все още в час 60 минути, а след минута - 60 секунди. Следователно годината се разделя на броя на месеците, числото на 60, а денят се разделя на същия брой часове. Първоначално това беше слънчев часовник, т.е. всеки един от тях беше 1/12 светлинни дни (на територията на съвременния Ирак продължителността му не беше много разнообразна). Само много време по-късно часовете започнаха да се определят не от слънцето и също така добавиха 12 нощни часа.

Интересно е, че марките за запис на системата за шестдесетичната, ако това е знак - имаше само две признаци (да се отнасят до един и десет, не шест или шестдесет, а именно десет), данните са получени чрез комбиниране на тези признаци. Страшно е дори да си представим колко трудно е да напишете голям брой по този начин.

Система за древноегипетски номера

И историята на числата в десетичната бройна система и използването на многобройни икони за обозначаване на номера започнаха с древните египтяни. Те съчетават йероглифи, които означават една, сто, хиляда, десет хиляди, сто хиляди, един милион и десет милиона, като по този начин означават необходимия брой. Такава система е много по-удобна от Месопотамия, използвайки само два знака. Но имаше очевидно ограничение: трудно беше да се напише брой, много по-голям от десет милиона. Вярно е, че древната египетска цивилизация, както и повечето цивилизации на древния свят, не е срещнала такива числа.

Гръцки писма в математически записи

Историята на Европейската философия, наука, политическа мисъл, и по-голяма степен започва в Древна Елада ( "Hellas" - самостоятелно, за предпочитане е да "Гърция" измислени от римляните). Разработени в тази цивилизация също са математическите знания. Номерата на елините са написани с букви. Отделните букви са всеки номер от 1 до 9, всяко десетилетие от 10 до 90 и на всеки сто от 100 до 900. Само хиляда, определен от една и съща буква като единица, но с различен знак до писмото. Системата позволяваше дори големи числа да бъдат означени с относително кратки надписи.

Славянска система от числа като наследница на гръцки

Историята на номерата и системите за число няма да бъде пълна без няколко думи за нашите предци. Кирилица, както знаем, тя се основава на Гръцката азбука, и следователно славянските фигури система за запис също се основават на елинистичната. Тук също индивидуални писма всеки представлява число от 1 до 9, всеки един от десет от 10 до 90 и на всеки сто от 100 до 900. Само използвани не елински букви и на кирилица или глаголица. Имаше и една интересна особеност: независимо от факта, че гръцките текстове в момента, и на славянската от началото на тяхната история написана от ляво на дясно, славянски номера са написани така, сякаш от дясно на ляво, това е, буквите, обозначаващи десетки поставени вдясно от буквите определяне единица, писма , обозначавайки стотици вдясно от букви, обозначаващи десетки и т.н.

Опростяване на таваните

Гръцките учени достигнаха огромни височини. Римското завоевание не прекъсва изследванията си. Например, съдейки по индиректни доказателства, Аристарх от Самус за 18 века преди Коперник да разработи хелиоцентричния система на мир. Във всички тези сложни изчисления гръцките учени бяха подпомогнати от тяхната система за писане на числа.

Но за обикновените хора, като търговци, системата често е твърде трудно: да го използва, е било необходимо да се помни, числовите стойности 27 букви (вместо на числените стойности на 10 символа, които учат напреднали ученици). Тъй като е имало опростена система, наречена Attic (Атика - района Гърция, по едно време е бил лидер в региона като цяло, и по-специално в областта на морската търговия в региона, тъй като столицата на Атика са известният Атина). В тази система, отделните букви са определени само цифри едно, пет, десет, сто, хиляда и десет хиляди. Общо шест знака - те са много по-лесно да се запомни и твърде сложни изчисления търговци все още не са произведени.

Римски цифри

Системата за броя, историята на числата на древните римляни и по принцип историята на тяхната наука е продължение на гръцката история. На основата на системата на тавана, просто гръцките букви бяха заменени с латински букви и добавиха отделно означение от петдесет и петстотин души. В същото време учените продължават да правят сложни изчисления в своите трактати от гръцката система на писане в 27 писма (и самите те обикновено са написали тълкуванията на гръцки).

Римската система за записване на номера не може да се нарече особено перфектна. По-специално, това е много по-примитивно от старото руско. Но исторически, тя все още се запазва на равна нога с арабските (т.нар.) Фигури. И забравете тази алтернативна система, спрете да я използвате не си струва. По-специално, днес често се посочват арабски цифри количествени цифри, и римски - ордена.

Голямо древно индианско изобретение

Цифрите, които използваме днес, се появяват първоначално в Индия. Не е точно известно кога историята на числата и системата на числата е направила този значителен ход, но най-вероятно не по-късно от 5-ти век от Рождество Христово. Често се подчертава, че индианците развиват концепцията за нула. Тази концепция беше известна на математиците и други цивилизации, но всъщност само една система от индианци позволи да я включи изцяло в математическите записи и следователно в изчисленията.

Разпределение на индийската система за номериране на Земята

Предполага се, че през IX в. Индийските фигури са заимствали арабите. Докато европейците пренебрегвали древното наследство и в някои региони, дори и в даден момент, дори умишлено го унищожили като езически, арабите внимателно запазили постиженията на древните гърци и римляните. От самото начало на своите завоевания преводите на древните автори в арабски се превърнаха в пазарни стоки. По принцип, чрез трактатите на арабски учени, средновековните европейци отново придобиха наследството на древните мислители. Заедно с тези трактати са и индийски фигури, които в Европа започват да се наричат ​​арабски. Те не бяха приети веднага, защото за повечето хора те бяха по-малко разбираеми от римските. Но постепенно удобството на математическите изчисления с помощта на тези знаци бе спечелено от невежеството. Лидерството на европейските индустриализирани държави доведе до факта, че така наречените арабски фигури се разпространиха по света и сега се използват почти навсякъде.

Двойната система на съвременните компютри

С навлизането на компютрите много от областите на знанието постепенно са направили значителен завой. Историята на номерата и системите за число не се превърна в изключение. Снимката на първия компютър не прилича на модерно устройство, на монитора, на което сте прочели тази статия, но работата на двете компютри се основава на двойна система номер, код, който се състои само от нули и такива. въпреки това остава изненадващо за обикновената знанието, че с комбинация от само два знака (всъщност сигнал или липсата на такова) може да доведе до много сложни изчисления и автоматично (ако съответната програма) преведете номер в десетична бройна система с числа в двоичен, шестнадесетичен, shestidesyatishestirichnoy и всяка друга система. И с помощта на такъв двоичен код на екрана изобразена тази статия, която отразява историята на номера и системата брой за различните цивилизации в историята.