Как да намерите диамантената зона?

Как да намерите площта на диаманта? За да дадете отговор, първо трябва да разберете какво мислим за ромб.

Първо, това е четириъгълник. На второ място, тя има всичките четири равни страни. Трето, диагоналите му в пресечната точка са перпендикулярни. Четвърто, тези диагонали са разделени на равни части от точката на пресичане. Пето, същите диагонали разделят ъглите на диаманта на две еднакви части. Шесто, общо, двата ъгъла, които граничат с едната страна, са разгънатият ъгъл, т.е. 180 градуса. И за да се каже просто, един диамант е скосен квадрат.

Ако вземем квадрат, чиито страни са закрепени заедно и е лесно да го издърпате за два противоположни ъгъла, тогава квадратът ще загуби своята правоъгълност и ще се превърне в ромб. Ето защо ромбът с прави ъгли - това е истинският квадрат.

Първият, който въведе концепцията за диаманта Hero и Papp от Александрия, математиците от древна Гърция. Думата "ромбос" от гръцки може да се преведе като "тамбурин".

За да намерите областта на диаманта, трябва да се има предвид, че ромбът е паралелограма. А площта на паралелограма може да бъде намерена чрез умножаване на основата, тоест на страната и височината.

За да се докаже това положение, перпендикулярите трябва да бъдат пропуснати от върховете на горните ъгли на ромбоса. Например, дадена е QWER ромб. От върховете на горните ъгли Q и W се пропускат перпендикулярите QT и WY. И перпендикулярният QT ще падне на страната RE, а перпендикулярният WY ще бъде върху удължението на тази страна.

По този начин имаме нов четириъгълник QWYT с успоредни страни и прави ъгли, които въз основа на горното можем смело да наречем правоъгълник.

Площта на този правоъгълник се умножава по страната и височината. Сега трябва да докажем, че площта на получения правоъгълник в района съответства на даденото състояние на ромб.

Като се имат предвид триъгълниците QYR и WET, получени с допълнителна конструкция, можем да кажем, че те имат еднаква форма и хипотенуза. В края на краищата, краката в триъгълници са изчертани перпендикулярни, които в същото време са също страни на получения правоъгълник. И хипотенузата е страна на ромбоса.

Ромбозът се състои от сумата от площта на триъгълника QYR и трапецовидния QYEW. Полученият правоъгълник се състои от същия трапецовиден QYEW и триъгълник WET, чиято площ е равна на площта на триъгълника QYR. Оттук и заключението предполага: стойността на квадрата на диаманта QWER съответства на квадрата на правоъгълника QWYT.

Сега става ясно как да намерите диаманта на страната и нейната височина: те трябва да бъдат умножени.

Можете да намерите областта на диаманта, знаейки ъгъла на диаманта и страната. Необходимо е само да се знае какво е равно на илюстрацията на ъгъла и да го умножите чрез двустранната страна. Можете да намерите синуса, като използвате калкулатора или таблицата на Брадъс.

Понякога, когато говорите за това как да намерите диамантената зона, използвайте синусите на ъгъла и радиуса на вписаното в нея кръг, което задължително е максималното.

Най-често обаче се изчислява площта на диаманта през диагонала. От тази формула следва, че площта е равна на полупродукта на диагоналите.

За да се докаже, това е съвсем просто, като се имат предвид два триъгълника QWE и ERQ, които се оказаха, когато се извърши в диамант един диагонал. Тези триъгълници са равни на три страни или на основата и два съседни ъгъла.

След като направихме втория диагонал в диаманта, получаваме височините в тези триъгълници, тъй като диагоналите се пресичат в точката X под ъгъл от 90 градуса. Районът на триъгълника QWE е равен на продукта QE, който е един диагонал, на WX - половината от втория диагонал, разделен на две.

Сега въпросът за това как да се намери района на диаманта, отговорът е ясен: резултантният израз трябва да се удвои. За удобство на алгебричното намаляване на този израз, един диагонал може да бъде обозначен с буквата z, а втората с буквата u. Получаваме:

2 (z Х 1 / 2u: 2) = z Х 1 / 2u, който просто излиза - полупродукт от диагонали.