Как да намерим повърхността на куба?

Кубът има много интересни математически свойства и е известен на хората от древни времена. Представители на някои древногръцки училища вярват, че елементарните частици (атоми), които оформят нашия свят, са кубовидни, а мистиците и езотериците дори обогатяват тази фигура. И днес представителите на парасното приписват на куба невероятни енергийни свойства.

Един куб е идеална фигура, един от петте платонисти. Платоничното тяло е Правилна полиедрална фигура, отговаряща на три условия:

1. Всички ръбове и лица са еднакви.

2. Ъглите между лицата са равни (в куба ъглите между лицата са равни на 90 градуса).

3. Всички върхове на фигурата докосват повърхността на сферата, описана около нея.

Точният брой на тези цифри се нарича древногръцки математик Teethet Athenian, а ученикът на Платон Евклид в 13-та книга за произхода им дава подробно математическо описание.

Древните гърци, наклонени с помощта на количествени количества, за да опишат структурата на нашия свят, дадоха на телата на Платон дълбок сакрален смисъл. Те вярваха, че всяка от фигурите символизира универсалните принципи: тетраедърът е огън, кубът е пръст, октаедърът е въздух, икозаедърът е вода, додекаедронът е етер. Сферата, описана около тях, символизира съвършенството - божественият принцип.

Така че, куб, наричан също хексахедър (от гръцки "шестнадесети"), е триизмерен редовен геометрична фигура. Тя се нарича също редовна квадрангуларна призма или правоъгълен паралелепипед.

Кубът има шест лица, дванадесет краища и осем върха. На тази фигура можете да въведете други обикновена полиедра: тетраедър (тетраедър с фасети под формата на триъгълници), октаедър (октаедър) и икозаедър (двадесет и едностранно).

Диагонал на куб Сегментът се нарича свързване на два вертикално симетрични върха. Знаейки дължината на ръба на куба а, може да се намери дължината на диагонала v: v = a^3.

В куба, както е споменато по-горе, можете да влезете в сфера с радиуса на вписаната сфера (обозначена с r), равна на половината от дължината на ръба: r = (1/2) a.

Ако сферата е описана около куба, тогава радиусът на описаната сфера (ние я обозначаваме с R) ще бъде: R = (3/2) a.

Доста често срещани в училищните проблеми е въпросът: как да се изчисли площта повърхността на куба? Това е много просто, очевидно е да си представим куб. Повърхността на куба се състои от шест лица във формата на квадратчета. Следователно, за да намерите повърхностната площ на куба, първо трябва да намерите областта на една от лицата и да ги умножите по номера им: S_п= 6а^2.

Подобно на това, как открихме повърхността на куба, изчислете площта на неговите странични лица: S_б= 4а^2.

От тази формула става ясно, че двете противоположни страни на куба са основите, а другите четири са страничните повърхности.

Можете да намерите повърхността на куба по друг начин. Като се има предвид, че куба е правоъгълен паралелепипед, може да се използва концепцията за три пространствени измерения. Това означава, че кубът, представляващ триизмерна фигура, има три параметъра: дължина (a), ширина (b) и височина (c).

Използвайки тези параметри, изчислете площта на общата повърхност на куба: S_п= 2 (ab + ac + bc).

За да се изчисли площта на страничната повърхност на куба, периметърът на основата трябва да се умножи по височината: S_б= 2с (а + Ь).

Обемът на куба е продукт от три компонента - височина, дължина и ширина:
V = abc или три съседни края: V = a^3.