Как да направите полиедър от хартия. Полиедри от хартиени схеми

Хартиените занаяти са не само различни пощенски картички и приложения, направени под формата на плоски продукти. Създават се много оригинални триизмерни модели на фигурите (снимка 1). Например, можете да проектирате от хартия полиедър.

История на фигурите

Древните математически науки имат своите корени в далечното минало, по време на просперитета на древния Рим и Гърция. Тогава е обичайно да се свързват техническите аспекти с философските. Следователно, съгласно ученията на Платон (един от древните мислители), всяка от polyhedra, състояща се от определен брой идентични равнини представлява един елемент. Форми на триъгълници - октаедър и тетраедър icosahedron - свързани с въздух, вода и огън, съответно, и могат да бъдат превърнати едно в друго поради еднородността на лицата, всеки от които има три върхове. Земята също се символизира от шестоъгълен квадрат. А додекаедър, благодарение на специални петоъгълни лицата, които изпълнява декоративна роля, и е прототип на хармония и мир.

Известно е също така, че един от гръцките математици Евклид доказа в ученията си "Принцип" уникалността на споменатите платонични твърди частици и тяхната собственост "се вписват" в сферата (снимка 2). Полиедър, показан от хартията, е направен чрез сгъване на двадесет еднозочни триъгълника, затворени заедно. Диаграмата ясно демонстрира схемата за правене на фигурата. Нека разгледаме по-подробно всички етапи от създаването на икозаедър.

Да направим един дентагон

Икозаедърът се състои от равнобедрени триъгълници от равнобедрен тип. Тя може лесно да се сгъне, като се използва почистването, показано на фигура 2. Вземете правоъгълен лист хартия. Начертайте върху него двайсет и еднакви по размер и форма триъгълници, поставяйки ги на четири реда. В този случай всяко лице на един ще бъде едновременно страната на другата. Полученият шаблон се използва за направата на детайла. Тя ще се различава от базовото сканиране чрез наличието на квоти за залепване по всички външни линии. Изрежете детайла от хартията и я огънете по линиите. Създаване на полиедър от хартия, затваряйте крайните редове помежду си. В този случай върховете на триъгълниците се свързват към една точка.

Редовна полихедрия

Всички фигури се различават помежду си от различен брой лица и тяхната форма. В допълнение, някои модели могат да бъдат съставени от един лист (както е описано в примера за производство на икозаедър), други - само чрез събиране от няколко модула. Класическите редовни полиhedra се разглеждат. От хартия правят, придържайки се към основното правило на симетрия - присъствието в шаблона на напълно идентични лица. Има пет основни вида такива цифри. Таблицата предоставя информация за техните имена, брой и форма на лица:

Разнообразие от цифри

Въз основа на дадените пет вида, използвайки умения и въображение, занаятчиите лесно проектират много различни модели хартия. Един полиедър може да бъде напълно различен от горните пет фигури, образуващи едновременно от различни формални лица, например от квадрати и триъгълници. Така се получават архимедови тела. И ако пропуснете една или повече лица, ще получите отворена фигура, разглеждана както отвън, така и отвътре. За производството на обемни модели се използват специални модели, изрязани от достатъчно дебела, добре оформена хартия. Те правят специални полиедри от хартия. Схемите на такива продукти осигуряват наличието на допълнителни, изпъкнали модули. Нека разгледаме начините как да изградим една много красива фигура с пример за додекаедър (снимка 3).

Как да направите полиедър с дванадесет върха от хартия: първият метод

Такава фигура се нарича и звездата додекаедрон. Всеки от върховете в основата му е десния петоъгълник. Затова те правят такива многоеднакво хартия по два начина. Схемите за производство ще бъдат малко по-различни един от друг. В първия случай това е един детайл (снимка 4), в резултат на сгъване, което произвежда готов продукт. В допълнение към главните лица, чертежът съдържа и свързващи части за залепване, благодарение на които фигурата е свързана заедно. За да направите полиедър по втория начин, няколко шаблона трябва да бъдат направени отделно. Да разгледаме по-подробно работния процес.

Как да направите полигон от хартия: вторият начин

Направете две основни шаблони (снимка 5):

- Първо. Начертайте кръг върху листа и го разделете на две части. Едната е основата за модела, втората дъга е незабавно изтрита за удобство. Разделете частта на пет равни части и ограничете всички радиуси чрез напречни сегменти. В резултат на това се съединяват пет еднакви осанкови триъгълника. В близост до средния сегмент, прилежащ към средния сегмент, нарисувайте точно същия полукръг, само в огледалото. Получената част изглежда като два конуса, когато е сгъната. Производство на подобни модели само шест броя. За тяхното залепване се използва втора част, която ще бъде поставена навътре.

- Вторият. Този модел е петзвездна звезда. Изпълнете едни и същи дванадесет заготовки. Създавайки полиедър, всяка от звездите с наклонени нагоре краища се поставя вътре в конусообразните части и се залепва към лицата.

Пълна колекция от фигурата се получава, като се свържат двойните блокове с допълнителни парчета хартия и се навиват навътре. Моделирането на продуктите е доста проблематично, за да ги направят по-различни. Готови модели на полигони от хартия не са толкова лесни за увеличаване. За да постигнем това, не е достатъчно само да се вземат предвид всички външни граници. Необходимо е отделно да се мащабира всяка от лицата. Само по този начин е възможно да се получи разширено копие на оригиналния модел. При използването на втория метод за изработване на полиедър е много по-лесно да се направи това, тъй като ще бъде достатъчно да се увеличат първоначалните заготовки, за които вече се правят необходимите отделни части.