Решаване на проблеми в динамиката. Принципът на д`Алембърт

Като отделна наука, теоретичната механика е доктрина, която обединява общите закони механично движение и взаимодействието на материалните тела. Развитието на тази наука беше първоначално получено, както част от физика, като аксиоматика като основа, тя се отделя в отделен отрасъл на естествените науки.

Решаването на проблемите на динамиката в рамките на теоретичната механика е улеснено от използването на принципа d`Alembert. Състои се от факта, че балансирането на всички активни сили, които действат по точките на механичната система, и реакциите на съществуващите връзки, се осъществява чрез сметка на така наречените инерционни сили. Математически, това се изразява като сумиране на всички горепосочени елементи, резултатът от които е нула.

Самият Дрюш-Аламб Жан Лерън (1717-1783) е известен на света като велик просветител, постигнал високи постижения в различни области на природните науки. Математиката, механика и философия са претърпели анализ на любопитния му ум. В резултат на това произведенията на Drsquo-Alamber докоснаха материалните системи (принципът d`Alembert), описвайки техните диференциални уравнения, а именно правилата за компилация. Жан Льорон обосновал теорията за смущението на планетите, обръща голямо внимание на изучаването на теорията на серийните и диференциалните уравнения, математически анализ. Френски по националност, Дрюс-Аламбер става почетен чуждестранен член на Академията на науките в Санкт Петербург.

Merit учен французин, който развива принципа на решаване на сложни задачи на динамиката, която също носи неговото име, се крие във факта, че благодарение на използването му за разглеждане на динамични процеси е разрешено да използват по-прости методи на статистическата механика. Благодарение на простотата и достъпността на това (Принцип принцип Д`Алемберт) намери широко приложение в инженерната практика.

Прилагаме принципа d`Alembert за съществена точка

За да се установи единен подход, алгоритъм за изучаване на една механична система, принципът D`Alembert помага. В този случай няма зависимост от условията, наложени на нейното движение. динамичен диференциални уравнения движенията се свеждат до формата на равновесни уравнения. Например, като за изследване несвободен определен материал точка М, която извършва движението по крива AB в резултат на действието на активните сили с получения F, може да се прилага нотация N за сила на реакция (крива въздействие AB в М). Въвеждане на сила F, N, О в основния уравнение описва динамиката на точка, ние получаваме система конвергентна която експресира състоянието на равновесие на конкретната система. В този случай количеството Φ описва действието на инерционните сили и има отрицателна стойност. Това е използването на принципа d`Alembert в изчисленията по отношение на материална точка.

Трябва да се има предвид, че с този подход получаваме по-скоро конвенционално уравнение за свързване на сила, използвано за балансиране на системата на инерциалната сила. Но въпреки това принципът D`Alembert предоставя удобно и лесно решение за динамични проблеми.

Прилагане на принципа d`Alembert за механична система

След постигането на положителен резултат в решаването на проблема за динамиката на една съществена точка, може безопасно да се пристъпи към по-сложна версия на този проблем, където принципът d`Alembert се използва за механична система.

Уравнението за системата се различава малко от уравнението за точката. Основната разлика се крие във факта, че изчисляването на механична несвободна система по всяко време предполага намиране на резултантните сили, сумите на реакциите на връзката и инерционните сили на материалните точки.

Използването на горните методи и принципи не противоречи на основния закон на физиката. Напротив, дори и с известно припокриване, което улеснява процеса на вземане на решения. Този метод не се появи в празно пространство, всички основни заключения се основават на основното законите на Нютон, принципите на Херман-Ойлер, разработени в принципите на д`Алемберт.