Точката на бифуркация е промяна в режим на работа на системата в равновесно състояние

Съвременната популярна наука и популярната литература често използва термините "синергетика", "теорията на хаоса" и "разклонението". Тази нова тенденция на популистко използване на теорията на сложните системи често заменя концептуалния и контекстуален смисъл на дефинициите. Нека се опитаме да не пренебрегваме, но въпреки това е близо до научното, за да обясним на заинтересования читател значението и същността на тези понятия.

Наука и системи за самоорганизация

Интердисциплинарното преподаване, което изучава редовността на сложни системи от всякакъв характер, е синергетика. Точката на бифуркация като повратна точка или момент на избор е ключова концепция в теорията на поведението на сложните системи. Синергичен сложни системи включва принципа на откритост (обмяна на вещества, енергия, информация за околната среда) на нелинейност (наличието на множество пътеки) разсейване (изчисти излишната ентропия) и предлага състояние на бифуркация (изберете или кризисна точка). Синергичната теория е приложима към всички системи, в които има последователност и промените в спазмотията, които се развиват във времето - биологични, социални, икономически, физически.

Магарето на Буридан

Общата техника е да се обяснят сложните чрез прости примери. Класиката на илюстрацията, описваща състоянието на системата, която приближава бифуркационната точка, е пример за добре известната логика от 14-ти век на Жан Буридан с магарето, неговия господар и философ. Първоначалните задачи са както следва. Има избор - две купища сено. Има отворена система - задник, разположен на същото разстояние от двата седалки. Наблюдателите са господар на магарето и философа. Въпросът е - каква торба сено ще избере магарето? В Буридан, в притча за три дни, хората гледаха магарето, което не можеше да направи избор, докато собственикът не свърже купчините. И никой не умря от глад.

Понятието "бифуркация" интерпретира ситуацията по този начин. Краят на притчата е пропуснат, ние ще се съсредоточим върху ситуацията на избор между равновесни обекти. В този момент всяка промяна може да доведе до промяна в посоката на един от обектите (например магарето заспива, събужда се, е по-близо до една от купищата сено). В синхрон, магарето е сложна отворена система. Точката на бифуркация е състоянието на магарето преди избора на равновесие. Промяната в позицията е смущение (колебание) на системата. И две купища сено са привличащи, тогава състоянието, в което системата ще дойде след преминаване през точката на бифуркация и достигане на ново равновесно състояние.

Три основни точки на бифуркация

Състоянието на системата, приближаваща се към бифуркационната точка, се характеризира с три основни компонента: фрактура, избор и подреждане. Преди точката на бифуркация системата се намира в атрактер (свойство, характеризиращо стабилността на системата). В точката на бифуркация системата се характеризира с колебания (нарушения, колебания параметри), които причиняват качествен и количествен рязка промяна в системата с възможност за избор на нова привличаща или преход към нов стабилно състояние. Множеството възможности за привличане и огромната роля на шансовете отварят многостранната организация на системата.

Математиката описва точките на бифуркация и етапите на нейното преминаване през системата в сложни диференциални уравнения с набор от всички параметри и колебания.

Непредсказуема точка на бифуркация

Това е състоянието на системата, преди да изберете, на кръстопът, в точката на разминаване между вариантите за избор и развитие. В интервалите между бифуркациите, линейното поведение на системата е предвидимо, то се определя както от случайни, така и от редовни фактори. Но в момент на разклонение, ролята на случайност излиза на върха, а незначителната флуктуация на "входа" става огромна на "изхода". В точките на бифуркация поведението на системата е непредвидимо и всяка случайност ще я премести в нов атрактер. Това е подобно на движението в шахматната игра - след това има много възможности за развитие на събитията.

Вдясно ще отидеш - конят ще загуби корицата -

Кръстопът в руски приказки - това е много ярък образ с избора и несигурността на последващото състояние на системата. С подхода към бифуркационната точка системата изглежда се колебае и най-малката флуктуация може да доведе до изцяло нова организация, която да се осъществи чрез колебания. И в този момент на кризата е невъзможно да се предвиди изборът на системата. По този начин, в синергия, абсолютно дребните причини водят до огромни последици, разкриващи нестабилен свят на развитие на всички системи - от Вселената до избора на задника на Буридан.

Пеперуда ефект

Пристигането на системата в ред чрез колебания, формирането на нестабилен свят, зависещ от най-малките случайни промени, се отразява в метафората "ефект на пеперудата". Метеорологът, математикът и синергистът Едуард Лоренц (1917-2008) описва чувствителността на системата към най-малките промени. При него му принадлежи имиджът, че едно вълшебно крило на пеперуда в Айова може да предизвика лавина от различни процеси, които ще приключат в Индонезия с дъждовен сезон. Яркото изображение беше незабавно вдигнато от писателите, пишейки повече от един роман за множеството събития. Популяризирането на знания в тази област до голяма степен се дължи на холивудския режисьор Ерик Бресс с неговия паричен филм "The Butterfly Effect".

Бифуркации и бедствия

Бифуркациите могат да бъдат меки и трудни. Характеристиката на меките бифуркации е малките разлики в системата след преминаване през бифуркационната точка. Когато привличащият има значителни разлики в съществуването на системата, се казва, че тази точка на бифуркация е катастрофа. За първи път подобна концепция беше представена от френския учен Рене Федерик Том (1923-2002). Той е автор на теорията за катастрофите, като разклонителни системи. Неговите седем елементарни катастрофи са много интересни имена: сгънете монтаж, задни лястовици, пеперуда, хиперболичен, елиптични и параболични umbilic.

Приложна синергия

Синергетиката и теорията за бифуркацията не са толкова далеч от всекидневния живот, колкото изглежда. В обикновения живот на човек преминава точката на разклонение сто пъти през деня. Махалото по наш избор - съзнателно или само привидно съзнателно - постоянно се люлее. А може би разбирането на процесите на синергистката организация на света ще ни помогне да направим по-съзнателен избор, да не достигнем катастрофи и да заобиколим малките бифуркации.

Днес всичките ни познания за основни науки са достигнали точка на разклонение. Откриването на тъмната материя и способността да я спасим постави човечеството в точката, в която случайна промяна или откритие може да ни доведе до състояние, което е трудно да се предскаже. Съвременното изучаване и овладяване на космическото пространство, теорията за "заешки дупки" и тръбата пространствено време разширяват възможностите на знанието до невъобразими граници. Остава само да вярваме, че като се доближим до следващата точка на разклонение, произволното колебание няма да накара човечеството да се превърне в бездната на несъществуването.