Нормално разпределително право или Гаусово разпространение

Сред всички закони в теорията на вероятностите най-често се среща обичайният закон за разпространение, включително по-често от единния закон за разпространение. Може би, това явление има дълбок фундаментален характер. В края на краищата този тип разпределение се наблюдава и когато няколко фактора участват в представянето на диапазона от случайни променливи, всеки от които засяга по свой начин. Нормалното (или Gaussian) разпределение в този случай се получава поради добавянето на различни разпределения. Това се дължи на широкото разпространение на нормалния закон за разпространение и получи името му.

Всеки път, когато говорим за някакъв вид среден размер, независимо дали е месечен процент на валежите, доход на глава от населението или степен на изпълнение, при изчисляването на стойността му по правило се използва обичайното закон за разпространение. Това е средна стойност се нарича математическо очакване и на графиката съответства на максимума (обикновено обозначен като M). Ако разпределението е правилно, кривата е симетрична по отношение на максимума, но в действителност това не винаги е така и това е допустимо.

За да се опише нормалното разпределително право на произволна променлива, също е необходимо да се знае стандартното отклонение (означено с сигма). Тя определя формата на кривата на графиката. Колкото повече Сигма - колкото по-плитка ще бъде кривата. От друга страна, по-малките sigma-, толкова по-точно се определя средната стойност на стойността в пробата. Следователно, за големи отклонения в средната квадратна корена, трябва да кажем, че средната стойност е в определен диапазон от числа и не съответства на нито един брой.

Подобно на други закони за статистиката, нормалното право на разпределение на вероятностите се проявява по-добре, толкова по-голяма е пробата, т.е. броя на обектите, които участват в измерванията. Друг ефект обаче се проявява тук: при голяма извадка е малко вероятно да се получи определена стойност на стойността, включително средната стойност. Стойностите се групират само в средата. Ето защо е по-правилно да се каже, че произволна променлива ще бъде близка до определена стойност с такъв дял от вероятността.

Определете колко висока е вероятността и коефициентът на средно квадратично отклонение помага. В интервала "три сигма", т.е. M +/- 3 * sigma-, 97,3% от всички стойности се вписват в пробата, а в интервала "пет сигма" - около 99%. Тези интервали обикновено се използват, за да се определи, когато е необходимо, максималната и минималната стойност на стойностите в пробата. Вероятността стойността на стойността да напусне интервала от пет сигма е незначителна. На практика обикновено се използва интервал от три сигма.

Нормалният закон за разпространението може да бъде многоизмерно. Предполага се, че обектът има няколко независими параметъра, изразени в една измервателна единица. Например, отклонението на куршума от центъра на мишената вертикално и хоризонтално по време на изпичане ще бъде описано от двумерно нормално разпределение. Графиката на такова разпределение в идеалния случай е подобна на фигурата на ротация на плоска крива (gaussian), която беше посочена по-горе.