Каква е ъгловата скорост и как се изчислява?

Обикновено, когато говорим за движение, ние си представяме обект, който се движи по права линия. Скоростта на такова движение обикновено се нарича линейна, а изчисляването на средната му стойност е проста: достатъчно е да се намери съотношението на изминатото разстояние към времето, за което то е преодоляно от тялото. Ако обектът се движи по кръг, тогава в този случай той не е линеен, но ъглова скорост. Каква е тази стойност и как тя се брои? Това е точно това, което разговорът ще бъде в тази статия.

Ъглова скорост: концепция и формула

когато материална точка се движи по периферията, скоростта на нейното движение може да се характеризира със стойността на ъгъла на въртене на радиуса, който свързва движещия се обект с центъра на даден кръг. Ясно е, че това количество варира във времето. Скоростта, с която се получава този процес, не е нищо друго освен ъглова скорост. С други думи, това е съотношението на отклонението на вектора на радиуса на обекта към интервала от време, който е бил необходим на обекта да направи такъв завой. Формулата ъглова скорост (1) може да бъде написана в следната форма:

w = phi- / t, където:

phi е ъгълът на въртене на радиуса,

t е периодът на въртене.

Мерни единици

В международната система на конвенционалните единици (SI), обичайно е да се използват радиани, за да се характеризират ротациите. Следователно, 1 rad / s е основната единица, използвана при изчисляването на ъгловата скорост. В същото време никой не забранява използването на градуси (спомнете си, че един радиат е 180 / пи, или 57˚18rsquo). Също така ъгловата скорост може да бъде изразена в обороти в минута или в секунда. Ако изменението по обиколката е равномерно, то тази стойност може да се намери от формулата (2):

w = 2pi- * n,

където n е скоростта на въртене.

В противен случай, подобно на нормалната скорост, изчислете средната или моментната ъглова скорост. Следва да се отбележи, че въпросното количество е векторно количество. За да определи посоката си, обикновено се използва правила упражнения, който често се използва във физиката. Векторът на ъгловата скорост е насочен в същата посока като преводно движение винт с резба с дясна ръка. С други думи, тя е насочена по оста, около която тялото се върти, в посоката, от която се вижда въртенето, противно на движението по посока на часовниковата стрелка.

Примерни изчисления

Да предположим, че искате да определите каква е линейната и ъгловата скорост на колелото, ако е известно, че неговият диаметър е един метър и ъгълът на въртене варира в съответствие със закона phi = 7t. Използваме първата ни формула:

w = phi / t = 7 т / т = 7 сек^-1.

Това е необходимата ъглова скорост. Сега нека да продължим към намирането на скоростта на движение, с която сме запознати. Както е известно, v = s / t. Като се има предвид, че това е в нашия случай обиколка колела (l = 2pi-* r) и 2pi- - една пълна революция, получаваме следното:

v = 2pi- * r / t = w * r = 7 х 0.5 = 3.5 m / s

Ето още един пъзел по тази тема. Това е известно радиус на земята при екватора е 6370 километра. Необходимо е да се определи линейната и ъгловата скорост на точките, разположени на този паралел, които възникват в резултат на въртенето на нашата планета около нейната ос. В този случай се нуждаем от втората формула:

w = 2pi- * n = 2 * 3,14 * (1 / (24 * 3600)) = 7,268 * 10^-5 rad / s.

Остава да се разбере каква линейна скорост е равна на: v = w * r = 7.268 * 10^-5 * 6370 * 1000 = 463 m / s.