Линейно програмиране

Линейното програмиране е една от най-значимите сектори на математиката, където се извършва изследване на теоретичните и методологични основи за решаване на конкретни проблеми. Тази математическа дисциплина е широко използвана през последните години в различни икономически и технически области, където не последната роля е възложена на математическото планиране и използването на автоматични изчислителни системи. Този раздел на науката е посветен на изучаването на модели за линейна оптимизация. Това означава, че линейното програмиране е посветено на числата. Този термин първоначално е предложен от Т. Купманс през 1951 г. Оптималният план за всяка линейна програма трябва да бъде автоматично свързан с оптималното ценово равнище, т.е. с обективно определени оценки.

Линейно програмиране: Методи

Използвайки техниката линейно програмиране е възможно да се реши голям брой крайни проблеми, свързани с икономиката. В този случай обикновено е необходимо да се намерят екстремни стойности на някои функции на променлива. Базата за линейно програмиране е решението на системата линейни уравнения, трансформирани в уравнения и неравенства. Този тип програмиране се характеризира с математическа формулировка на променливи, последователност и определен ред на изчисления, както и логически анализ. Това важи:

- ако има математическа сигурност и количествено ограничение между изследваните фактори и променливите;

- ако има взаимозаменяемост на факторите поради последователността на изчисленията;

- ако математическата логика се комбинира с разбирането на същността на явленията, които се изследват.

Линейно програмиране в промишленото производство допринася за изчисляването на оптималното представяне на всички машини, производствени линии, агрегати, както и за решаване на проблеми за рационално използване на наличните материали.

В селското стопанство, като се използва този метод, минималната цена на дадена фуражна дажба се определя, като се вземе предвид наличното количество фураж. Това отчита типовете и съдържанието на някои полезни вещества в тях.

В леярната промишленост тази техника ни позволява да намерим решение на транспортния проблем и проблемите на смесите, които са част от металургичния заряд. Същността на транспортната задача в този случай предполага оптимално закрепване на консумиращи предприятия към предприятия, които се занимават с производството на продукти.

Линейно програмиране: Задачи

Отличителна черта на всички икономически проблеми, които се решават чрез методологията на линейно програмиране, е изборът на някои решения, както и ограничителни условия. Благодарение на решаването на този проблем е възможно да се намери оптималното решение от всички алтернативни варианти.

Значителна стойност при използването на методологията на линейно програмиране в икономиката е изборът на най-оптималния вариант от голям брой от всички варианти, които се считат за приемливи. Подобни проблеми са почти невъзможни за решаване по други начини, тъй като само те ни позволяват да намерим степента на рационалност на заявлението производствени ресурси. С помощта на линейно програмиране се решава основната задача, като транспорт, която трябва да сведе до минимум оборота на потребителските стоки в процеса на доставката им от производителя.

Линейно програмиране в Excel

В процеса на решаване на тези проблеми е необходимо първо да се формира модел, който предполага формулиране на условия на математическия език. След тази стъпка можете да намерите решение чрез графичен метод. За да направите това, Excel има специална функция "Find Solution".

Както вече стана ясно по-горе, линейното програмиране има много широк обхват.