Линейни уравнения с една и две променливи, линейни неравенства

Тази тема всеки ученик започва да учи дори в началните класове, когато преминава знаците "повече", "по-малко" и "равни". Този вид неравенства и уравнения е един от най-лесните в цялата учебна програма за целия период на обучение на ученик и студент. Решението на абсолютно всяко уравнение и неравенство намалява, за да го опрости в линейна форма. Как изглеждат линейните уравнения и неравенства?

В такова уравнение неизвестното е в първата степен, което позволява лесно и бързо да се отделят променливите от константите, като се поставят на различни страни на разделящия знак (равенство или неравенство). Как методът, който помага лесно и лесно да решава всяко линейно уравнение?

Да предположим, че има уравнение 3x - 89 = (5x - 32) / 2. Първото нещо, което трябва да направите, е да опростите частичната част, като умножете цялото уравнение с 2. След това в резултат се оказва, че 6x - 178 = 5x - 32. Всъщност това вече е линейно уравнение. Сега трябва да я опростим, като преместите всички променливи към лявата страна и константите вдясно. В резултат на това се оказва, че х = 146. Ако коефициентът на променливата е по-голям от един, трябва да разделим цялото линейно уравнение в него и в този случай ще получим необходимия отговор.

Същото важи и за неравенствата. Първо, е необходимо да се опрости линейното неравенство, а след това - да се преместят променливите в лявата им страна, а константите - вдясно. След това линейното неравенство отново става опростено, така че коефициентът на променливата е равен на един. Отговорът на неравенството се получава автоматично, след което трябва да бъде записан само в желаната форма (под формата на неравенство, интервал или интервал по оста).

Както може да се разбере от горното, линейни уравнения и неравенства са много прости дори за децата от началното училище. Трябва обаче да си припомним, че този вид уравнения има варианти.

Има такава форма като линейни уравнения с две променливи. Как да ги решим? Това е доста труден процес. В училище със сходни случаи започват да се сблъскват гимназия, следователно, линейни уравнения с две променливи могат да бъдат отнесени към по-сложни теми.

Да предположим, че има уравнение 2x + y = 3x + 17. Първото нещо, което трябва да направите, е да изразите едно неизвестно количество през другото. Това се прави просто: една променлива се премества в лявата страна, всички останали променливи и цифри отдясно, така че всички линейни уравнения с две променливи се решават. В резултат на това получавате уравнение с формата y = x + 17. Отговорът се изразява чрез изобразяване на тази функция в координатна система и има формата на права линия. Така се решават линейните уравнения с две променливи.

Заслужава да се отбележи, че освен уравнения с две променливи има и подобни неравенства. За разлика от уравненията, в които е функционалната графика, неравенството обхваща неговия отговор в равнината, ограничена от тази графика. Струва си да се има предвид: ако неравенството е строго, тогава графиката не е включена в отговора!

Така че, сега можете да си представите как да решите линейни уравнения и неравенства. Въпреки че тази тема е доста лесна за научаване, трябва да се обърне внимание, тъй като някои тънкости може да не са много ясни, което може да доведе до неприятни грешки и намаляване на крайните точки на контролния тест. Линейното уравнение - това е просто, основното нещо - спазвайте необходимите математически правила, като например разделянето или умножаването на цялото уравнение по всякакъв размер, прехвърлянето на елементите на функцията зад знака за равенство, правилното изграждане на графики, компетентният запис на отговора.

Знаейки как правилно да напишете и решаване на линейни уравнения и неравенства, ще можете да разберете още по-сложни видове уравнения и неравенства. Ето защо тази тема се смята за толкова важна - почти крайъгълният камък на математиката, защото принципите за решаване на такива примери са в основата на решаването на лъвския дял на останалите уравнения, неравенства и задачи.