Парадокси на Зеново на Елеа

Зенон от Елеа е гръцки логик и философ, който е известен най-вече с парадоксите, посочени в негова чест. Малко се знае за живота му. Родният град на Зенон е Елеа. Също в писанията на Платон се споменава срещата на философа със Сократ.

Около 465 г. пр. Хр. д. Зенон написал книга, в която подробно описва всичките си идеи. Но, за съжаление, не стигна до наши дни. Според легендата, на философа умира в битка с тиранина (вероятно главата Elea Ниархос). Цялата информация за Elea събира малко по малко: от произведенията на Платон (роден на 60 години по-късно, Зенон), Аристотел и Диоген Лаерт, който е написал три века по-късно, една книга на биографиите на гръцките философи. Споменавания на Зенон, също е в процес на разработка на по-късните представители на школата на гръцката философия: Темистий (.. 4-ти век преди новата ера), Александър Afrodiyskogo (.. 3 век пр.н.е.), както и Philoponus и Simplicius (както е живял през 6 век преди новата ера.). , А данните в тези източници са толкова добре подредени, че могат да възстановят всички идеи на философа. В тази статия ще ви разкажем за парадоксите на Зенон. Така че, нека да започнем.

Парадокси на набора

От ерата на Питагор, пространството и времето се разглеждат изключително от гледна точка на математиката. Това означава, че се смяташе, че са съставени от много точки и точки. Те обаче имат свойство, което е по-лесно да се чувства, отколкото да се дефинира, а именно "непрекъснатост". Някои от парадоксите на Зенон доказват, че не могат да бъдат разделени на моменти или точки. Разсъжденията на философа се свеждат до следното: "Да предположим, че сме се разделили докрай. След това е вярно само до един от двата избора: или да се получи остатък по-малкия възможен размер или части, които са неделима, но са безкрайно на техния брой, или разделението ни водят на парчета, без стойност, тъй като приемствеността, стане хомогенно, трябва да се дели при никакви обстоятелства , Не може да бъде част от дивидент, а в друг - не. За съжаление и двата резултата са доста смешни. Първото се дължи на факта, че процесът на разделяне не може да завърши, докато в останалата част има части, които имат стойност. И второто е, защото в такава ситуация цялото щеше да се формира от нищо. " Симплиций приписва този аргумент на Парменид, но е по-вероятно авторът му да е Зенон. Продължаваме.

Парадокси на Зено за движение

Те се разглеждат в повечето от книгите, посветени на философа, тъй като те са в разрез с доказателствата за чувствата на елеатите. По отношение на движението, следните парадокси на Зенон се открояват: "Arrow", "Dichotomy", "Achilles" и "Stages". И стигнаха до нас през Аристотел. Нека да ги разгледаме по-подробно.

"Arrow"

Друго име е квантовата парадокс на Зенон. Философът твърди, че всяко нещо стои неподвижно или се движи. Но нищо не остава в движение, ако окупираното пространство е равно на него по дължина. В един момент движещият се бум е на едно място. Следователно, тя не се движи. Симплиите формулира този парадокс в кратка форма: "Летящ обект заема равно място в космоса и това, което заема равно място в космоса, не се движи. Затова стрелата е в покой. " Femystia и Felopon формулират подобни възможности.

"Дихотомията"

Той заема второто място в списъка на парадоксите на Зенон. Той гласи: "Преди обектът, който е започнал движението, може да се движи на определено разстояние, то трябва да пресече половината от този път, а след това половината от останалата пътека и така нататък, до безкрайност. Тъй като, при повторно разделяне на разстоянието наполовина, сегментът става окончателен през цялото време и броят на дадените сегменти е безкраен, то това разстояние не може да бъде преодоляно в крайно време. Освен това този аргумент е валиден както за малки разстояния, така и за високи скорости. Следователно всяко движение е невъзможно. Това означава, че бегачът дори няма да може да започне. "

Този парадокс коментира подробно Симплиций, като посочи, че в този случай, в безкрайно време, трябва да се направи безкраен брой докосвания. "Всеки, който докосне нещо, може да се брои, но безкраен брой не може да бъде преброен или преброен." Или, както формулира Филопон, безкраен комплект е неопределим.

"Ахил"

Той също така е известен като парадокса на костенурката Зенон. Това е най-популярната мисъл на философа. В този парадокс на движението, Ахил се състезава при бягане с костенурка, която в началото се дава на малък хандикап. Парадоксът е, че гръцкият воин няма да успее да се изравнят с костенурката, тъй като той първо ще се изкачи до началната си точка и тя ще бъде на следващата точка. Това означава, че костенурката винаги ще бъде пред Ахил.

Този парадокс е много подобен на дихотомията, но тук безкрайното разделение е в съответствие с прогресията. При дихотомията имаше регресия. Например, едни и същи бегач не може да започне, защото не може да напусне местоположението си. А в ситуацията с Ахил, дори ако бегачът се мести от мястото, той все още не се движи никъде.

"Flock"

Ако сравним всички парадокси на Зенон по отношение на степента на сложност, то това ще бъде победител. По-трудно е, отколкото другите да поставят. Симплиций и Аристотел описваха този аргумент поотделно и не може да разчита 100% на неговата надеждност. Реконструкция на този парадокс е следното: Нека А1, А2, А3 и А4 са фиксирани, равна на размера на органите и В1, В2, В3 и В4 - орган на същия размер като А. движи органи B вдясно, така че всеки B минава И в миг, кой е най-малкия интервал от време на всички възможни. Нека B1, B2, B3 и B4 - тялото идентичен с А и В, и се движи спрямо А наляво, счупи всеки от органите, в един миг.

Очевидно е, че Б1 е преодолял всичките четири тела Б. Взимаме като единица времето, необходимо за едно тяло В да премине едно тяло В. В този случай цялото движение изисква четири единици. Смятало се обаче, че двата мига, които са минали за това движение, са минимални и следователно са неделими. От това следва, че четири неделими единици са равни на две неделими единици.

"Местоположение"

Значи сега познавате основните парадокси на Зенон от Елеа. Остава да разказваме за последното, което е известно като "Място". Този парадокс се приписва на Зено Аристотел. Подобни аргументи са цитирани в произведенията на Филопон и Симплице през VI в. д. Ето как Аристотел говори за този проблем в своята физика: "Ако има място, как да се определи къде се намира?" Трудността, на която е дошъл Зенон, изисква обяснение. Тъй като се случва всичко, което съществува, става ясно, че и мястото трябва да има място и т.н. до безкрайност. " Според повечето философи парадоксът се появява тук само защото нищо съществуващо не може да бъде различно от себе си и да се съдържа в себе си. Филопон вярва, че съсредоточавайки се върху самопротиворечието на понятието "място", Зенон иска да докаже несъответствието на теорията за множествеността.