Златната част е ... Златната част на пирамидата. Златната секция Формула

Геометрията е точна и доста сложна наука, която за всичко това е един вид изкуство. Линии, самолети, пропорции - всичко това помага да се създадат много наистина красиви неща. И странно, на основата на това се крие точно геометрията в нейните различни форми. В тази статия ще разгледаме едно много необичайно нещо, което е пряко свързано с това. Златната секция е точно геометричният подход, който ще бъде обсъден.

Формата на обекта и неговото възприятие

Хората често се фокусират върху формата на обекта, за да го разпознаят сред милиони други. Тя е във форма, определяме какъв вид нещо се крие пред нас или стои в далечината. Ние първо признаваме хората под формата на тяло и лице. Ето защо можем уверено да кажем, че самата форма, нейният размер и външен вид са едни от най-важните неща в човешкото възприятие.

За хората формата на всичко е от интерес поради две основни причини: или тя е продиктувана от жизненоважна необходимост, или е причинена от естетическо удоволствие от красотата. Най-доброто визуално възприятие и чувство за хармония и красота често идва, когато човек наблюдава форма, в конструкцията на която са използвани симетрия и специална връзка, която се нарича златна секция.

Концепцията за златния раздел

Така че златното съотношение е златното съотношение, което също е хармонично разделение. За да обясним по-ясно това, нека разгледаме някои от характеристиките на формуляра. А именно: формата е нещо цяло, но цялото, на свой ред, винаги се състои от някои части. Тези части, най-вероятно, имат различни характеристики, поне с различен размер. Е, такива измерения винаги са в определено съотношение както между тях, така и по отношение на цялото.

Следователно, с други думи, можем да твърдим, че златното съотношение е съотношение на две количества, което има своя собствена формула. Използването на такова съотношение при създаването на формуляр помага да стане възможно най-красиво и хармонично за човешкото око.

От древната история на златния участък

Съотношението на златната секция често се използва в най-разнообразните сфери на живота в момента. Но историята на тази концепция се връща в древни времена, когато се раждат само такива науки като математика и философия. Като научна концепция златният участък влиза в употреба във времето на Питагор, а именно през 6 век пр. Хр. Но още преди това знанията за подобно съотношение на практика бяха използвани в древния Египет и Вавилон. Ясно показание за това са пирамидите, за изграждането на които те използват точно толкова златен процент.

Нов период

Ренесанса стана нов дъх за хармонично разделение, особено благодарение на Леонардо да Винчи. Това съотношение все повече се използваше като в точни науки, като геометрия, и в областта на изкуството. Учени и художници започнаха да изучават златния раздел по-дълбоко и да създават книги, които разглеждат този въпрос.

Едно от най-важните исторически произведения, свързани със златния дял, е книгата на Лука Панчоли, озаглавена "Божествената пропорция". Историците подозират, че илюстрациите на тази книга са били извършени от самия Леонардо пред Винчи.

Математическият израз на златното съотношение

Математиката дава много ясно определение на съотношението, което показва, че равнопоставеността на двата съотношения е равна. Математически това може да бъде изразено чрез следното равенство: a: b = c: d, където a, b, c, d са определени определени стойности.

Ако разгледаме дела на сегмента, разделен на две части, тогава можем да срещнем само няколко ситуации:

• Сегментът е разделен на две абсолютно равни части и следователно AB: AC = AB: BC, ако AB - това е точната началото и в края на сегмента, а C - точката, която разделя отсечката на две равни части.
• Сегментът е разделен на две неравномерни части, които могат да бъдат в много различни пропорции помежду си и следователно тук те са абсолютно непропорционални.
• Сегментът е разделен така, че AB: AC = AC: BC.

Що се отнася до златното сечение, е пропорционален на дължината на разделянето на неравни части помежду си, когато целият сегмент се отнася за по-голямата част, тъй като много голяма част се отнася до малък. Съществува и друга формулировка: по-малкият сегмент се отнася за по-големия, а за по-големия към целия сегмент. В математическата връзка тя изглежда така: a: b = b: c или c: b = b: a. Този вид формула има златен разрез.

Златната пропорция в природата

Златната секция, примерите, които сега ще разгледаме, се отнася до невероятни феномени в природата. Това са много красиви примери за факта, че математиката не е само числа и формули, а наука, която има повече от истинско отражение в природата и в живота ни като цяло.

За живите организми една от основните житейски задачи е растежът. Такова желание да заемат своето място в пространството, в действителност, проведено в няколко форми - увеличение с почти хоризонтално разпространява по земята или cockling на някаква подкрепа. И без значение колко невероятни, много растения растат в съответствие със златния процент.

Друг почти невероятен факт е връзката в тялото на гущерите. Тялото им изглежда достатъчно хубаво за човешкото око и това е възможно благодарение на същото златно съотношение. По-точно, дължината на опашката им се отнася до дължината на цялото тяло като 62:38.

Интересни факти за правилата на златната секция

Златната секция е наистина невероятна концепция, което означава, че през цялата история можем да срещнем много много интересни факти за това съотношение. Ето някои от тях:

• Правило за златния раздел активно използван в изграждането на пирамидите. Например, световно известни гробницата на Тутанкамон и Чеопс е ​​издигнат с помощта на това съотношение. Златната част на пирамидата все още е загадка, тъй като до днес не е известно дали такива размери са случайно или специално избрани за своите основи и височини.
• Правилото на златната секция е ясно видимо на фасадата на Партенона - една от най-красивите структури в архитектурата на древна Гърция.
• Същото важи и за сградата Катедралата на Нотр Дам дьо Париж, Тук не само фасади, но и други части от строителството са издигнати, разчитайки на тази невероятна пропорция.
• В руската архитектура можете да намерите невероятно много примери за сгради, които напълно съответстват на златната секция.
• Хармоничното разделение е присъщо и за човешкото тяло и следователно за скулптурата, по-специално в статуите на хората. Например Аполо Белведере е статуя, в която височината на човека е разделена от пъпната линия в златна секция.
• Живопис - отделна история, особено ако разгледате ролята на Леонардо да Винчи в историята на златното съотношение. Неговата известна Gioconda, разбира се, е обект на този закон.

Златната част в човешкото тяло

В този раздел трябва да споменем един много важен човек, а именно S. Zeising. Той е немски изследовател, който е направил огромна работа в изучаването на златния процент. Той публикува книга, озаглавена "Естетични изследвания". В своята работа той представя златния раздел като абсолютна концепция, която е универсална за всички явления както в природата, така и в изкуството. Тук можете да си спомните златната част на пирамидата заедно с хармоничното съотношение на човешкото тяло и т.н.

Зейзинг беше способен да докаже, че златният раздел всъщност е средният статистически закон за човешкото тяло. Това бе показано на практика, защото по време на работата му той трябваше да измерва много човешки тела. Историците смятат, че повече от две хиляди души са участвали в този експеримент. Според Zeising, основният индикатор за златното съотношение е разделянето на тялото на пъпната точка. По този начин мъжкото тяло със средно съотношение 13: 8 е малко по-близо до златната секция, отколкото женската, където броят на златния участък е 8: 5. Също така, златното съотношение може да се наблюдава и в други части на тялото, като например ръката.

За изграждането на златния участък

Всъщност изграждането на златния участък е просто въпрос. Както виждаме, дори древните хора се справят с това доста лесно. Какво можем да кажем за съвременното знание и технология на човечеството. В тази статия няма да покажем как това може да се направи само на лист хартия и с молив в ръка, но със сигурност ще кажем, че това всъщност е възможно. Освен това може да се направи по повече от един начин.

Тъй като това е сравнително проста геометрия, златният участък е доста лесен за изграждане дори в училище. Следователно, информация за това може лесно да бъде намерена в специализирани книги. Изучаването на златния раздел от шести клас е напълно в състояние да разбере принципите на неговото изграждане и затова дори децата са достатъчно умни, за да овладеят тази задача.

Златната пропорция в математиката

Първото запознаване със златния участък на практика започва с просто разделяне на линеен сегмент, всички в същите пропорции. Най-често това се осъществява чрез владетел, компас и, разбира се, молив.

Сегментите на златното съотношение изразени като безкрайна ирационално фракция AE = 0618 ..., ако AB се взема като една единица, BE = 0.382 ... За да се направят тези изчисления по-практично, често използват не е точен, но приблизителни стойности, а именно - 0 , 62 и 0.38. Ако сегмент АБ се приема като 100 части, голямата част от него ще бъде равен на 62, добре, по-малки - 38 части, съответно.

Основното свойство на златното съотношение може да бъде изразено чрез уравнението: x²-x-1 = 0. Когато решаваме, получаваме следните корени: x_1.2=. Въпреки, че математиката е точна и строга наука, както и сред вписванията - геометрията, но това свойства като златни модели съотношение, сочат загадка за него.

Хармонията в изкуството чрез златната секция

За да обобщим, ще разгледаме накратко казаното.

По принцип, при правилото на златния коефициент има много художествени образци, където съотношението е близо до 3/8 и 5/8. Това е грубата формула на златната секция. Статията вече спомена много за използването на напречни сечения, но отново ще я разгледаме през призмата на древното и модерното изкуство. Така че, най-ярките примери от древни времена:

• Златната секция пирамидите на Чеопс и Тутанкамон се изразява буквално във всичко: храмове, барелефи, битови предмети и, разбира се, декориране на повечето гробници.
• Храмът на фараона Сети I в Абидос е известен с релефи с различни образи и всичко това отговаря на същия закон.

Що се отнася до вече съзнателното използване на пропорции, то от времето на Леонардо да Винчи, то се е появило в почти всички области на живота - от науката и изкуството. Дори биологията и медицината доказват, че златното съотношение работи дори в живи системи и организми.