Теория на графиката

Теорията на графиките е една от подсекциите на математиката, основната отличителна особеност на която е геометричният метод в изучаването на обекти. Неговият основател се счита за известен математик Л. Ойлер.

Използването на теорията на графиките до края на XIX в. Е ограничено до решаване на развлекателни проблеми и не привлича значително общо внимание. Като се започне от 20-ти век, когато теорията на графите е създадена като независим математическа дисциплина, той е широко използван в области като кибернетиката, физика, логистика, програмиране, биология, електроника, транспортни и комуникационни системи.

Основни понятия на теорията на графиките

Графиката е основна. В терминологията може да се срещне такава концепция като мрежа, идентична на графика. Последният е не-празен брой точки, тоест върхове и сегменти, т.е. краища, и двата края на които съответстват на определен брой точки. Теорията на графиките не прави определено смисъл в стойностите на ръбовете и върховете. Например, градовете и пътищата, които ги свързват, където първите са върховете на графиката, а втората - краищата. По-голямо значение на теория се дава на дъгите. Ако ръбът има посока, тогава има името на дъга, ако графиката с ориентирани ръбове се нарича диграф.

В терминологията на теорията се открояват и следните концепции:

Подграфът е графика, чиито краища и върхове са между върховете и краищата.

Свързаната графика е тази, която има верига, свързваща ги за два различни върха.

Теоретичната свързана графика е тази, чиято тегловна функция е дадена.

Дървото е свързана графика без цикли.

Скелетът е подграф, който е дърво.

В изображението на графика в равнина, определена означение се използва: избраната точка връх съответства на елементарна повърхност и ако ръб е между върховете, съответните точки са комбинирани сегмент. Ако графиката е ориентирана, тези сегменти се заместват със стрелки.

Но не сравнявайте изображението на графиката с нея, тоест с абстрактна структура, защото на една графика може да се даде повече от едно графично представяне. Направена е рисунка върху равнината, за да видите кои двойки върхове са свързани с ръбове и кои не са.

Сред някои проблеми на теорията на графиките има:

1. Задачата на най-късата верига (подмяна на оборудването, поставяне на линейка и телефонни станции).
2. Проблемът на максималния поток (поръчване на движение в динамична мрежа, разпределение на работата, организация на капацитета).
3. Задачата за покрития и опаковки (поставяне на точки за експедиция).
4. Оцветяване в графики (поставяне на памет на електронни компютри).
5. Съобщаване на мрежи и графики (създаване на комуникационна мрежа, анализ на комуникационни мрежи).

Понастоящем е невъзможно да се програмира голяма част от проблемите без да се знае теорията на графиките. Това улеснява и улеснява работата с компютър.

Програмирането използва много структури и универсални методи за решаване на проблеми, а една от тях е теорията на графиките. Нейната стойност е трудно да се надцени. Теорията на графиките в програмирането улеснява намирането на информация, оптимизирането на програмите, конвертирането и разпространението на данни. Чрез теория алгоритми възниква възможността за използването им в оценки за конкретни задачи за извършване на промяната на алгоритъма, без да се намалява степента на надеждност на математически краен вариант на програмата.

Важна характеристика на система или модел за управление е колекцията двоични отношения когато въвеждате действия и данни. Тези структури са единствените части от програмите и информацията, която те преобразуват. Следователно графиките са в основата на конструкцията за програмиста.