Теория на сериите: нейните приложения

Теорията на размити множества е представена в участъка от приложна математика, който е посветен на методите за анализ на тези неясноти, описвайки несигурността на реални събития и процеси, които използват понятията комплекта няма ясни граници.

Класическата теория на множествата определя принадлежността на даден елемент от определен набор. В този случай понятията се приемат при членство в двоичен израз, т.е. има ясно условие: въпросният елемент или принадлежи или не принадлежи към комплекта.

Теорията на комплектите по отношение на размиването предвижда степенно разбиране на принадлежността на въпросния елемент към определен набор и степента на неговата принадлежност трябва да се опише чрез съответната функция. С други думи, преходът от принадлежност към даден набор от елементи към не-членство не се случва рязко, а постепенно се използва вероятностния подход.

Достатъчен опит в чуждестранни и местни изследователи подсказва ненадеждност и неадекватност на вероятностен подход, използван като инструмент за решаване на проблеми от слабо структуриран вид. Използването на статистически методи за решаване на проблеми от този тип води до значително нарушаване на първоначалната формулировка на проблема. Това недостатъци и ограничения, свързани с използването на класически методи за решаване на проблеми semistructured форма, са резултат от "принципа на несъвместимост", който е формулиран в теорията на размити множества, разработен от LA Задех.

Ето защо някои чуждестранни и местни изследователи са разработили методи за оценка риск от инвестиции проекти и ефективност, използвайки инструменти на теорията на размитите комплекти. В тях разпределението на вероятностите е заменено от разпределението на възможностите, което е описано от функцията за членство с размити типове.

Основите на теорията на множествата се основават на инструменти, които са от значение методи за вземане на решения в несигурни условия. Когато се използват, формализирането на първоначалните параметри и показателите за изпълнение фокусът като вектор на размития интервал (интервални стойности). Хитът във всеки такъв интервал може да се характеризира със степен на несигурност.

Използвайки аритметика, когато работите с такива размити интервали, експертите могат да доведат до неясен интервал за конкретна цел. Въз основа на първоначалната информация, опита и интуицията, експертите могат да дадат качествени и количествени характеристики на границите (интервалите) на възможните стойности на региона и параметрите на техните възможни стойности.

Теорията на множествата може да се използва активно на практика и в теория на управлението системи за финансиране и икономика за решаване на проблеми, при условие че индексите на ключовите показатели са несигурни. Например, техники като камери и някои перални машини са оборудвани с размити контролери.

В математиката теорията на множествата, предложена от Л.А. Zadeh, ви позволява да опишете размитите знания и концепции, да работите върху тях и да правите неясни изводи. Благодарение на методите, базирани на тази теория за изграждане на размити системи с помощта на компютърни технологии, поле на приложение компютри. Напоследък управлението на размитите комплекти е една от ефективните области на изследванията. Полезността на размитото управление се проявява в определена сложност на технологичните процеси от позицията на анализа, използвайки количествени методи. Също така, управлението на размитите множества се използва за качествена интерпретация на различни информационни източници.