Осите на симетрията. Фигури, имащи ос на симетрия. Каква е вертикалната ос на симетрията

Животът на хората е пълен със симетрия. Това е удобно, красиво, не е нужно да измисляте нови стандарти. Но какво всъщност е и е толкова красиво в природата, както обикновено се вярва?

симетрия

От древни времена хората са склонни да наредят света около тях. Ето защо нещо се смята за красиво и нещо не е много. От естетическа гледна точка се разглеждат както атрактивните златни и сребърни напречни сечения, така и естествената симетрия. Този термин е от гръцки произход и буквално означава "пропорционалност". Разбира се, това не е просто въпрос на съвпадение на тази основа, но и на някои други. По принцип симетрията е свойство на обект, когато в резултат на определени формации резултатът е равен на първоначалните данни. Това се намира както в жива, така и в нежива природа, както и в предмети, направени от човека.

На първо място, терминът "симетрия" се използва в геометрията, но намира приложение в много научни области и значението му остава като цяло непроменено. Това явление често се среща и се счита за интересно, тъй като се разграничават няколко от видовете и елементите му. Използването на симетрия също е интересно, защото се намира не само в природата, но и в орнаменти на тъкани, бордюри на сгради и много други изкуствени предмети. Струва си да разгледаме този феномен по-подробно, защото е изключително вълнуващо.

Използването на термина в други научни области

В бъдеще симетрията ще се разглежда от гледна точка на геометрията, но си струва да се спомене, че тази дума се използва не само тук. Биология, вирусология, химия, физика, кристалография - всичко това е непълен списък на областите, в които това явление се изучава от различни ъгли и при различни условия. От това, което науката се отнася до този термин, например, класификацията зависи. Така че разделението в типовете сериозно варира, въпреки че някои основни, може би, остават непроменени навсякъде.

класификация

Съществуват няколко основни типа симетрия, от които най-често срещаните са три:

• Огледало - наблюдавано спрямо една или повече равнини. Също така терминът се използва за обозначаване на типа симетрия, когато се използва трансформация като отражение.
• Радиални, радиални или аксиални - има няколко различни варианта източници, в общия смисъл - симетрия по отношение на права линия. Тя може да се разглежда като специален случай на ротационен сорт.
• Централно - има симетрия около определена точка.

Освен това в геометрията се различават следните типове: те са много по-рядко срещани, но не по-малко любопитни:

• преместване;
• въртене;
• точка;
• прогресивна;
• бобина;
• фракталната;
• и така нататък.

В биологията всички видове се наричат ​​малко по-различно, въпреки че всъщност те могат да бъдат еднакви. Подразделянето в определени групи възниква въз основа на присъствието или отсъствието, както и на броя на някои елементи, като центрове, равнини и симетрични оси. Те трябва да се разглеждат поотделно и по-подробно.

Основни елементи

В този феномен са изброени някои особености, от които едно задължително е налице. Така наречените основни елементи включват равнини, центрове и симетрични оси. То е в съответствие с тяхното присъствие, липса и количество, определени от типа.

Центърът на симетрията е точката във фигурата или кристала, в която линиите, свързващи всички двойки паралелно един към друг, се сливат. Разбира се, тя не винаги съществува. Ако има страни, на които няма паралелна двойка, тогава такава точка не може да бъде намерена, тъй като тя не съществува. В съответствие с определението е очевидно, че центърът на симетрията е този, чрез който фигурата може да се отрази от само себе си. Пример за това е например кръг и точка в средата му. Този елемент обикновено се нарича "С".

Самолетът на симетрията, разбира се, е въображаем, но тя раздели фигурата на две равни части. Тя може да премине през една или няколко страни, да бъде успоредна на нея и да ги разделя. За същата цифра могат да съществуват няколко равнини наведнъж. Тези елементи обикновено се наричат ​​П.

Но може би най-често се нарича "ос на симетрия". Това често срещано явление може да се види както в геометрията, така и в природата. И това е достоен за отделно внимание.

ос

Често елемент, спрямо който фигура може да се нарече симетрична,
Появява се права линия или линия. Във всеки случай това не е точка или самолет. Тогава се разглеждат осите на симетрията на фигурите. Може да има много от тях и те могат да бъдат подредени така, както ви харесва: разделете страни или успоредно с тях, а също и кръстосват ъглите или не го правете. Осите на симетрия обикновено се означават като L.

Примери са изосолите и равностранен триъгълник. В първия случай ще има вертикална ос на симетрия, от двете страни на която равни линии, и във втората линия ще се пресичат всеки ъгъл и съвпадат с всички bisectors, медиани и височини. Обикновените триъгълници не.

Между другото, съвкупността от всички изброени по-горе елементи в кристалографията и стереометрията се нарича степен на симетрия. Този индикатор зависи от броя на осите, равнините и центровете.

Примери в геометрията

Условно е възможно да се разделят всички набори от изучаване на математиците върху фигурите, имащи ос на симетрия и такива, при които тя не присъства. В първата категория автоматично попадат всички регулярни полигони, кръгове, овали, както и някои специални случаи, докато други попадат във втората група.

Както в случая на оста на симетрия на триъгълник, този елемент не винаги съществува за четириъгълник. За квадрат, правоъгълник, ромб или паралелограм, то е, а за неправилна фигура, съответно, няма. За кръг, оста на симетрия е набор от прави линии, които преминават през центъра.

Освен това е интересно да се разгледат триизмерните цифри от тази гледна точка. Най-малко една ос на симетрия, освен всички обикновени полигони и топка, ще има някои конуси, както и пирамиди, паралелограми и някои други. Всеки случай трябва да се разглежда отделно.

Примери в природата

Огледална симетрия в живота се нарича двустранно, то се проявява най-много
често. Всеки човек и толкова много животни имат пример. Аксиалът се нарича радиален и се среща по-рядко, по правило, в растителния свят. И все пак те са. Например, си струва да разгледате колко оси на симетрия звездата има и дали изобщо има. Разбира се, става въпрос за морски живот, а не за предмет на изучаване на астрономи. И правилният отговор е следният: зависи от броя лъчи на звездата, например пет, ако е пет.

В допълнение, радиална симетрия се наблюдава в много цветя: лайка, метличина, слънчогледи и т.н. Има много примери, те са буквално навсякъде.

аритмия

Този термин, преди всичко, напомня по-голямата част от медицината и кардиологията, но първоначално има малко по-различно значение. В този случай синонимът е "асиметрия", т.е. липсата или нарушаването на редовността в една или друга форма. Тя може да се разглежда като злополука и понякога може да бъде чудесно устройство, например в дрехи или архитектура. В края на краищата има много симетрични сгради, но известният Наклонена кула в Пиза леко наклонена и въпреки че не е единствената, но това е най-известният пример. Известно е, че това се случи случайно, но това има собствен чар.

Освен това е очевидно, че лицата и телата на хора и животни също не са напълно симетрични. Имаше дори проучвания, според които "правилните" хора бяха смятани за неодушевени или просто непривлекателни. Все пак, възприятието за симетрия и това явление са изненадващи в себе си и все още не са напълно разбрани и следователно изключително интересни.