Съотношение Sharpe: определение, правила за изчисление и формула

Съотношението Sharpe показва как се корелира възвръщаемостта на инвестиционния портфейл и рискът. Това съотношение е интересно за инвеститорите, които сравняват стратегии за търговия или финансови инструменти.

Същността на показателя

Съотношението Sharpe показва ефективността на стратегията за търговия или използвания финансов инструмент. Колкото по-високо е, толкова по-ефективен е обектът на оценка.

Данните за този коефициент показват както показател за минали оценки на рентабилността на риска, така и прогнозиране на ниво на стабилност на потенциалната печалба. В това отношение той най-често се използва от финансовите анализатори в обобщените таблици, които предоставят оценка на активите.

Извършване на изчисление

Изчисляването на коефициента показва на инвеститора каква степен на риск е присъща на даден актив. Изчислете Sharpe коефициента по формулата, посочена в статията.

• Rx е средната печалба.
• Rf -Най-добрата възвръщаемост на безрисковата сигурност.
• StdDev е стандартното отклонение на рентабилността на актива.
• X - инвестиция.

При изчисляване на Sharpe съотношението числителят използва математическото очакване.

Като всеки коефициент този индикатор е безразмерно количество. Най-често данните се сравняват с бенчмарк, който представлява безрисков лихвен процент на доходността на актива.

Изчисляване на рентабилността на безрисков актив

Инвеститорът иска да получи по-висока възвръщаемост в сравнение с това, което може да получи, ако инвестира само в напълно надеждни активи. Тази голяма рентабилност се нарича излишък. Последният характеризира качеството на управлението и ефективността на решенията на инвеститора.

Печалбата на актив с нулев риск може да бъде оценена по няколко начина:

• Рентабилност на банковите депозити на най-големите и най-надеждни местни банки, преди всичко на Sberbank и VTB24.
• Доходността на ДЦК с нулев риск (в тези ценни книжа са OFZ облигации и съкровищни ​​бонове в Руската федерация, десетгодишните облигации в САЩ), които имат максимална надеждност по мнението на агенциите SP рейтинг, Мудис, Фич.

Sharpe оценка на съотношението

Ако изчислената стойност е по-голяма от 1, това показва, че портфейлът или активът се характеризира с висока рентабилност, което го прави привлекателен за инвестиции.

Ако изчислената стойност е в диапазона от 0 до 1, може да се каже, че степента на риск е по-висока от излишъка. Тук, в допълнение към съотношението Sharpe, трябва да оцените и други показатели за инвестиционна привлекателност.

Ако изчислената стойност е по-малка от 1, това означава, че излишъкът от възвръщаемост е отрицателен, по-добре е да се предпочита актив с минимално ниво на риск.

Ако два от разгледаните коефициенти са сравнени и един е по-висок от другия, тогава се казва, че първото портфолио (актив) е по-привлекателно за инвеститора от втория.

Пример за оценка

При формирането на инвестиционен портфейл е необходимо да се извърши сравнителен анализ на различните портфейли. За да направите това, трябва да знаете котировките на всички ценни книжа от този портфейл. Програмата MS Excel може да помогне за улесняване на изчисляването. Обмислете пример за изчисляване на съотношението Sharpe въз основа на виртуални компании.

Да предположим, че нашето портфолио включва акции от три компании: A, B и B. Дялът в портфейла на компанията е 30%, компания B - 25% и компания B - 40%. Вземете например котировки за една седмица, въпреки че в действителност е необходимо да ги оцените за по-дълъг период от време (месец, тримесечие, година).

Въвеждаме в таблицата данни за котировките на трите компании за изчисления период. Освен това напред добив ценни книжа всеки сравняват компании, за която клетките влизат формула намери естествен логаритъм на съотношение на всеки следващ ден на предходния пример в Е4 входната клетка = LN (В4 / B3) * 100 участък (или копие формула и поставена в Следващите клетки) надолу и надясно.

Освен това изчисляваме доходността на портфейла, неговия риск и оценяваме рентабилността на безрисковия актив. Като последна стойност приемаме лихвата по депозитите (8%). Доходността на портфейла се изчислява по формулата = CP. VALUE (E4: E9) * B1 + CP. VALUE (F4: F9) * C1 + CP. VALUE (G4: G9) * D1 (получената стойност е една, няма нужда да се разтяга или копира).

Рискът от портфейла се изчислява по формулата = STD. OFF (E4: E9) * B1 + STD. OFF (F4: F9) * C1 + STD. OFF (G4: G9) * D1

Съотношението Sharpe се изчислява като = (H4-J4) / I4.

По този начин стойността на Sharpe съотношението е отрицателна, което показва, че портфейлът е рискован и изисква ревизия. Доходността на безрисковия актив е по-висока от доходността от портфейла. Това показва, че инвеститорът е по-изгоден да внася пари в банката с 8% годишно, отколкото да инвестира в това портфолио.

Променено съотношение

В тази версия на изчислението на съотношението Sharpe се използва модифицирана мярка за риска вместо стандартното отклонение, което позволява да се оценят потенциалните рискове от динамиката на разпределението на рентабилността на активите.

В този случай изчислението се извършва съгласно формулата, посочена в статията.

• R_р - средна рентабилност на портфейла (актив) -
• R_е - средната рентабилност на актив с нулево ниво на риск,
• Sigma-_р - стандартно отклонение на рентабилността на актива (портфейл);
• S - процесът на разпределение на рентабилността -
• Z_в - Разпределение на печалбата на актива (портфейл) -
• К е количественото разпределение на същия експонент.

Този модел включва само статистическо изчисление, което увеличава адекватността на оценката на риска.

Недостатъци на Sharpe съотношението

Основното предимство на този коефициент е, че когато го използвате, можете да видите кой финансов инструмент ще осигури по-плавна печалба и кой - скок.

Но коефициентът не е лишен от недостатъци, главните от които са 3:

1. С неговата помощ средната печалба се изчислява като процент за даден период, което е неправилно в случай на поредица от губещи периоди.
2. Когато се използва това съотношение, рязкото завъртане в двете посоки има отрицателен конотация, тъй като се счита за риск.
3. При изчисляването на този коефициент не се вземат под внимание редица загуби и печеливши сделки и това е необходимо за оценка на ефективността на търговията.

Коефициент Sortino

За изравняване на втория недостатък на Sharpe коефициента, Sortino предложи своята модификация. Шарп смята, че показателят отчита както риска от положителни, така и отрицателни промени в доходността. Коефициентът Sortino отчита само негативните тенденции. Тя се изчислява по същия начин като основния фактор, разгледан в тази статия, но отчита нестабилността на рентабилността на актива или портфейла под минималното допустимо ниво на рентабилност.

В заключение

По този начин съотношението Sharpe е статистически показател за стабилността на дохода на актива (портфейл). Ако инвеститорът иска да вземе предвид само отрицателната динамика в промяната на доходността, е необходимо да използваме коефициента Sortino.