Модел CAPM: формула за изчисление

Независимо от това колко разнообразни са инвестициите, не е възможно да се отървете от всички рискове. Инвеститорите заслужават процент на възвръщаемост,

Идеите на Шарп

Моделът за оценка на CAPM е разработен от икономиста, а впоследствие носител на Нобелова награда за икономика Уилям Шарп и е представен в книгата си "Теория на портфейлите и капиталови пазари" от 1970 г. Идеята му започва с факта, че отделните инвестиции включват два вида рискове:

1. Системно. Това е пазарни рискове, които не могат да бъдат разнообразявани. Техните примери са лихвените проценти, рецесиите и войните.
2. Несистемни. Също известен като специфичен. Те са специфични за отделните акции и могат да бъдат диверсифицирани чрез увеличаване на броя на ценните книжа в инвестиционния портфейл. От техническа гледна точка те са част от обменната печалба, която не е в съответствие с общите пазарни движения.

Съвременната теория на портфейла предполага, че специфичен риск може да бъде отстранен чрез диверсификация. Проблемът е, че той все още не решава проблема със системния риск. Дори портфейла, състоящ се от всички фондови пазарни акции, не може да го отстрани. Ето защо при изчисляването на справедливия доход системният риск най-много притеснява инвеститорите. Този метод е начин да го измерите.

Модел CAPM: формула

Sharpe установи, че възвръщаемостта на даден акции или портфейл трябва да е равна на разходите за набиране на капитал. Стандартното изчисление на модела CAPM описва връзката между риск и очаквана възвращаемост:

R_а = r_е + бета-_а(R_m - R_е), където r_е - безрисков лихвен процент, бета-_а - бета-стойност на ценната книга (съотношението на риска към риска на пазара като цяло), r_m - очаквана възвръщаемост (r_m - R_е) - премия за обмен.

Отправната точка на CAPM е безрисковият процент. Това е, като правило, доходността на 10-годишните държавни облигации. За него се прибавя премия към инвеститорите като компенсация за допълнителния риск, който те понасят. Тя се състои от очакваната печалба от пазара като цяло минус безрисковата норма на възвръщаемост. Ристовата премия се умножава по фактор, който Sharpe нарича "бета".

Мярка за риска

Единствената мярка за риск в модела CAPM е бета - индекс. Той измерва относителната волатилност, т.е. показва колко цената на даден фонд варира нагоре и надолу в сравнение с фондовия пазар като цяло. Ако се движи точно в съответствие с пазара, тогава бета-_а = 1. Централна банка с бета-_а = 1.5 ще нарасне с 15%, ако пазарът се покачи с 10%, и пада с 15%, ако падне с 10%.

"Бета" се изчислява, като се използва статистически анализ на индивидуалните дневни показатели акциите се връщат в сравнение с дневната пазарна възвръщаемост за същия период. В своето класическо изследване от 1972 г. "Моделът за оценка на финансовите активи CAPM: Някои емпирични тестове" икономистите Фишър Блек, Майкъл Дженсън и Майрън Шолс потвърждават линейната връзка между доходността портфейли от ценни книжа и техните бета - индекси. Те изследвали движението на цените на акциите на Нюйоркската фондова борса през 1931-1965.

Значението на "бета"

"Бета" показва размера на обезщетението, което инвеститорите трябва да получат, за да поемат допълнителен риск. Ако бета- = 2, безрисковият процент е 3%, а пазарната доходност е 7%, излишъкът на пазарния доход е 4% (7% - 3%). Съответно, прекомерната възвръщаемост на акциите е 8% (2 х 4%, продукт на пазарната доходност и бета-индекс), а общата изисквана възвращаемост е 11% (8% + 3%, излишък от доходност плюс безрискова лихва).

Това показва, че рисковите инвестиции трябва да дават премия над безрисковия процент - тази сума се изчислява чрез умножаване на премията на пазара на ценни книжа от нейната бета - индекс. С други думи, е напълно възможно, знаейки отделните части на модела, да прецени дали актуалната цена на акция отговаря на неговата вероятна рентабилност, т.е. дали инвестирането на капитал е рентабилно или твърде скъпо.

Какво означава CAPM?

Този модел е много прост и осигурява прост резултат. Според нея единствената причина инвеститорът да спечели повече, купувайки една акция, а не друга, е нейният по-голям риск. Не е изненадващо, че този модел е доминиращ в съвременната финансова теория. Но наистина ли работи?

Това не е съвсем ясно. Големият препънинг е "бета". Когато професори Юджийн Фама и Кенет френски Проучихме доходността на акциите на Нюйоркската и американските фондови борси и NASDAQ през 1963-1990 година, те установили, че различията в бета - индексите за толкова дълъг период не обясняват поведението на различни ценни книжа. Не се наблюдава линейна зависимост между коефициента "бета" и индивидуалната рентабилност на акциите за кратки периоди от време. Получените данни показват, че моделът CAPM може да бъде погрешен.

Популярен инструмент

Въпреки това, методът все още се използва широко в инвестиционната общност. въпреки че бета - индекс е трудно да се предскаже как отделните акции ще реагира на определени движения на пазара, инвеститорите вероятно ще бъде безопасно да се направи изводът, че портфейл с висок "бета" ще се движат повече от пазара, във всяка посока, както и ниско воля променят по-малко.

Това е особено важно за мениджърите на фондове, тъй като може да не искат (или да не им позволяват) да държат пари, ако смятат, че пазарът вероятно ще падне. В този случай те могат да притежават акции с ниско ниво бета - индекс. Инвеститорите могат да формират портфейл в съответствие с техните специфични изисквания за риск и възвръщаемост, търсейки да купят ценни книжа с бета-_а > 1, когато пазарът се разраства, и с бета-_а < 1, когато падне.

Не е изненадващо, че CAPM допринесе за ръста в използването на индексацията, за да формира портфолио от акции, които имитират определен пазар, от тези, които се стремят да сведат до минимум рисковете. В много отношения това се дължи на факта, че според модела можете да получите по-висока доходност от пазара като цяло, като отидете на по-висок риск.

Несъвършена, но вярна

Моделът CAPM по никакъв начин не е перфектна теория. Но духът й е вярно. Това помага на инвеститорите да определят каква печалба заслужават за риска на парите си.

Предварителни условия на теорията на капиталовия пазар

Основната теория включва следните предположения:

• Всички инвеститори по природа са склонни да избягват риска.
• Те имат същото време, за да оценят информацията.
• Има неограничен капитал, който може да се заеме с безрискова норма на възвръщаемост.
• Инвестициите могат да бъдат разделени на неограничен брой части с неограничен размер.
• Няма данъци, разходи за инфлация и транзакции.

Поради тези предпоставки инвеститорите избират портфейли с минимални рискове и максимална рентабилност.

От самото начало тези предположения бяха третирани като нереалистични. Как заключенията от тази теория имат някакво значение с такива допускания? Въпреки че самите те могат лесно да причинят неправилни резултати, въвеждането на модела също се оказа трудна задача.

Критика на CAPM

През 1977 г. проучване, проведено от Imbaran Bujang и Annuar Nassir, раздели теорията. Икономистите сортират акциите според съотношението на нетната печалба към цената. Според получените резултати, ценните книжа с по-висока норма на възвръщаемост, като правило, дават по-голяма печалба, отколкото се очаква от модела CAPM. Друго доказателство, което не е в полза на теорията, се появява след няколко години (включително работата на Rolf Bantz 1981), когато се открива така нареченият ефект на размера. Проучването показа, че акциите, които са малки по отношение на пазарната капитализация, се държаха по-добре от предвиденото от CAPM.

Бяха извършени и други изчисления, като общата тема бе, че финансовите показатели, които са внимателно наблюдавани от анализаторите, всъщност съдържат определена прогнозна информация, която не е напълно отразена бета - индекс. В крайна сметка цената на акциите е само дисконтирана стойност бъдещи парични потоци под формата на печалба.

Възможни обяснения

Защо, с толкова много изследвания, които атакуват валидността на CAPM, методът все още е широко използван, изследван и приет по света? Едно възможно обяснение може да бъде намерено в работата на 2004 г. от авторите Питър Чанг, Хърб Джонсън и Майкъл Шил, в които през 1995 г. се проведе анализът на използването на модела CAPM от Fam и френски език. Те установиха, че акциите с ниско съотношение цена-към-книга са склонни да принадлежат на компании, които наскоро нямаха много забележителни резултати и вероятно са временно непопулярни и евтини. От друга страна, дружествата с по-високо от пазарно съотношение може временно да бъдат надценени, тъй като те са в етап на растеж.

Сортирането на фирми по такива фактори като съотношението между цена и счетоводна стойност или рентабилност разкрива субективна реакция на инвеститорите, която обикновено е много добра по време на растежа и прекомерно отрицателна в рецесията.

Инвеститорите също така са склонни да надценяват резултатите от миналото, което води до надценяване на цените на акциите на дружествата с високо съотношение на цените към печалбите (нарастващо) и твърде ниско в предприятията с ниски (евтини). След завършването на цикъла резултатите често показват по-висока възвращаемост на евтините ценни книжа и по-ниски при отглеждането им.

Опити за замяна

Направени са опити за създаване на по-добър метод за оценка. Intertemporal модел за определяне на стойността на финансовите активи Мъртън (ICAPM) 1973 г., например, е разширение на CAPM. Тя се различава, като използва други предпоставки за формиране на целта за инвестиране на капитал. В CAPM инвеститорите се интересуват само от богатството, което генерира портфейли в края на текущия период. В ICAPM те се интересуват не само от повтарящи се доходи, но и от възможността да консумират или инвестират печалбите си.

При избора на портфейл в даден момент (t1) инвеститорите на ICAPM изследват как тяхното богатство в момент t може да зависи от променливи като трудовите доходи, потребителските цени и естеството на възможностите на портфейла. Въпреки че ICAPM е бил добър опит за решаване на недостатъците на CAPM, той има и своите ограничения.

Твърде нереалистично

Въпреки че моделът CAPM все още е един от най-широко проучените и приети, неговите предпоставки са били критикувани от самото начало като твърде нереалистични за инвеститорите в реалния свят. От време на време се провеждат емпирични изследвания на метода.

Фактори като размер, различни съотношения и скорост на цените ясно показват несъвършенството на модела. Той пренебрегва твърде много други класове активи, така че да може да се счита за жизнеспособен вариант.

Странно е, че толкова много проучвания се провеждат, за да се опровергае моделът CAPM като стандартна теория за ценообразуването на пазара и никой сега не поддържа модела, на който бе присъдена Нобеловата награда.